第26讲 线性方程组的解的结构(2)ppt.ppt
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第26讲 线性方程组的解的结构(二),(非齐次线性方程组的通解),非齐次线性方程组的解的性质,非齐次线性方程组可以表示为,性质3,定义,是非齐次线性方程组的一个解,,如果,是其导出组的一个解,那么,是非齐次方程组的解。,性质4 如果,,,是其导出组的解.,都是非次线性方程组的解,那么,定理2 设,.,则非齐次线性方程组的通解可表示为,非齐次线性方程组的通解是它的某个解(特解)与其导出组的通解之和,例1,设,求,的通解,解,同解方程组为,基础解系为,于是通解为,特解为,例2 求解方程组,解,对其增广矩阵施行初等行变换,即,故方程组有无穷多个解,并有,令,得方程组的一个特解为,方程组的导出组的通解方程组为,令,与,则导出组的基础解系为,因此,原方程组的通解为,
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