导数的概念.ppt
《导数的概念.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导数的概念.ppt(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、函数导数的概念,问题:设物体的运动距离为s= s(t),怎样求瞬时速度?,s(t),s(t+t),s,在时间区间0, t内运动距离,在时间区间0,t+t内运动距离,在时间区间t, t+t内运动距离,1,2,问题:瞬时速度是多少?,是指运动时间极小,但又不等于零的运动速度。 即一瞬间的运动速度。,什么是瞬时速度?,S,0,s(t0),s(t0+t),s,平均速度,瞬时速度,问题:某一时刻的速度是多少?,思考速度是一个连续函数的情况。即时间变化不大,速度变化也不大。,怎样求某一时刻的速度?,S,0,s(t0),s(t0+t),s,平均速度,t0时刻的速度,假设物体的运动速度 v(t) 是一个连续函
2、数,所以,物体的运动速度 v(t) ?,在区间 t0, t0+t 内速度最小值 v(t1), 为最大值为 v(t2),则,当 t0 时, t1 t0 t2 t0.,1,2,3,t0,0,问题:函数曲线切线的斜率,就是邻近x0点的曲线的近似直线。,什么是曲线的切线?,M0,T,x0,M,左,右,当xx0时,割线M0M的极限位置线M0T, 称为M0点的切线。,切线的斜率,曲线切线的斜率 ?,割线的斜率,M0,T,x0,M,y=f(x),x,y,f(x0),左,右,=x0+x,函数导数的概念,定义 设函数 f (x) 在点某邻域 N(x0,) 内有定义,,在点x0处自变量有增量x,相应函数有增量,如果当 x0 时,函数平均增长速度的极限,存在,则称函数在 x0 点处可导,极限值称为函数在 x0 点处的导数。,或,记作,平均增长速度,特别提示!,函数 f (x) 的导数是反映函数值的变化速度,|f (x) |越大函数值变化越快。,1) 物体的变化(运动)速度v(t)=s(t),2) 曲线 y =f (x) 上 M0(x0, f (x) 点处切线的斜率,1.导数的物理意义与几何意义,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 导数 概念
限制150内