第四章 特殊的概率密度函数.ppt
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1、实验数据处理方法,4.3 泊松分布(Possion distribution),第四章 特殊的概率密度函数,4.3 泊松分布(Possion distribution),一、定义,泊松分布是二项式分布的极限形式:p0,n,但np=有限值. 根据Stirling公式,当n很大时,4.3 泊松分布(Possion distribution),二、性质,期望值:E()= 方差:V()= ,三、应用:,泊松分布给出在事例率为常数的情况下,在某一给定时间间隔内得到r个独立事例的概率。,例1. 气泡室中的气泡沿着带电粒子径迹的分布,设单位径迹长的上气泡的平均数目为常数g,假定,在长度间隔 l, l +l
2、上最多只有一个气泡;在l, l +l 这个间隔中找到一个气泡的概率正比于l;在两个不重迭的间隔中产生气泡的事件是互不相关的;,具有上述特点的随机过程就称为泊松过程。,4.3 泊松分布(Possion distribution),由假设1和2,在 l, l+l 中,有一个气泡的概率:p1(l)=gl,没有气泡的概率:p0(l)=1- p1(l)=1-gl,根据假设3,在l, l+l长度上没有气泡的概率在l长度上没有气泡的概率在l长度上没有气泡的概率,p0(l+l)= p0(l) p0 (l),独立性,4.3 泊松分布(Possion distribution),平均值=gl的泊松分布,取边界条件
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