七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.21等式的性质与方程的简单变形第1课时课件新版华东师大版20200321513.ppt
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1、6.2解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形第1课时1.1.掌握等式的两条性质掌握等式的两条性质.(.(重点重点) )2.2.会用等式的性质进行变形会用等式的性质进行变形.(.(重点、难点重点、难点).).等式的基本性质等式的基本性质下面两组图片中的天平中下面两组图片中的天平中, ,若左若左( (右右) )边的天平是平衡的边的天平是平衡的, ,那么右那么右( (左左) )边的天平还平衡吗边的天平还平衡吗? ?【思考思考】1.1.在图在图1 1中中, ,若左若左( (右右) )边的天平平衡边的天平平衡, ,它经过怎样的变它经过怎样的变化化, ,得到了右得到了右( (左左) )边的天平边的
2、天平, ,此时它还平衡吗此时它还平衡吗? ?提示:提示:左左( (右右) )边天平的两边盘内都添加边天平的两边盘内都添加( (都拿去都拿去) )两个正方体两个正方体, ,得到了右得到了右( (左左) )边的天平边的天平, ,还平衡还平衡. .2.2.在图在图2 2中中, ,若左若左( (右右) )边的天平平衡边的天平平衡, ,它经过怎样的变化它经过怎样的变化, ,得到了得到了右右( (左左) )边的天平边的天平, ,此时它还平衡吗此时它还平衡吗? ?提示:提示:左左( (右右) )边天平的两边盘内物体都扩大边天平的两边盘内物体都扩大3 3倍倍( (都缩小为原来都缩小为原来的的 ),),得到了右
3、得到了右( (左左) )边的天平边的天平, ,还平衡还平衡. .13【总结总结】 1.1.等式两边都加上等式两边都加上( (或都减去或都减去) )_或或_, ,所得结果仍是等式所得结果仍是等式. .式子表示:如果式子表示:如果a=b,a=b,那么那么a+c=a+c=_,a-c=,a-c=_. .2.2.等式两边都乘以等式两边都乘以( (或都除以或都除以) )_( (除数不能为除数不能为0),0),所得所得结果仍是等式结果仍是等式. .式子表示:如果式子表示:如果a=b,a=b,那么那么ac=ac=_, (c0)., (c0).同一个数同一个数同一个同一个整式整式b+cb+cb-cb-c同一个数
4、同一个数bcbca_cbc ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)如果如果a=ba=b,那么,那么a+c=b-c.( )a+c=b-c.( )(2)(2)由由x+2=y+2x+2=y+2得得x=y.( )x=y.( )(3)(3)由由a=ba=b得得6a=6b.( )6a=6b.( )(4)(4)如果如果 那么那么a=b.( )a=b.( )(5)(5)如果如果a=ba=b,那么,那么 ( ) ( )ab55,ab.cc知识点知识点 等式基本性质的应用等式基本性质的应用【例例】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明变形是根据等式的哪
5、一条性质以及怎样变形的?明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的?(1)(1)若若3x+5=8,3x+5=8,则则3x=8_.3x=8_.(2)(2)若若-4x= -4x= 则则x=_.x=_.(3)(3)若若2m-3n=7,2m-3n=7,则则2m=7_.2m=7_.(4)(4)若若 x+4=6,x+4=6,则则x+12=_.x+12=_.1,413【解题探究解题探究】1.1.对比观察各小题中已知等式与所求等式的左对比观察各小题中已知等式与所求等式的左边,发生了怎样的变形边,发生了怎样的变形? ?提示:提示:(1)(1)所求等式的左边是由已知等式的左边减去所求等式的左边是由已知等式的左边减
6、去5 5得到的;得到的;(2)(2)所求等式的左边是由已知等式的左边除以所求等式的左边是由已知等式的左边除以-4(-4(或乘以或乘以 ) )得到的;得到的;(3)(3)所求等式的左边是由已知等式的左边加上所求等式的左边是由已知等式的左边加上3n(3n(或或减去减去-3n)-3n)得到的;得到的;(4)(4)所求等式的左边是由已知等式的左边所求等式的左边是由已知等式的左边乘以乘以3(3(或除以或除以 ) )得到的得到的. .14132.2.上面问题上面问题1 1中的变形依据分别是什么?中的变形依据分别是什么?提示:提示:(1)(1)等式的基本性质等式的基本性质1 1;(2)(2)等式的基本性质等
7、式的基本性质2 2;(3)(3)等式的基本性质等式的基本性质1 1;(4)(4)等式的基本性质等式的基本性质2.2.3.3.根据等式的基本性质填空:根据等式的基本性质填空:(1)(1)若若3x+5=8,3x+5=8,则则3x=83x=8_. .(2)(2)若若-4x= -4x= 则则x=x=_. .(3)(3)若若2m-3n=7,2m-3n=7,则则2m=72m=7_. .(4)(4)若若 x+4=6,x+4=6,则则x+12=x+12=_. . -5 -5 1161,4 +3n +3n 13 18 18 【总结提升总结提升】等式变形的三点注意等式变形的三点注意1.1.对等式变形必须依据等式的
8、基本性质对等式变形必须依据等式的基本性质1 1, 2 .2 .2.2.等式两边要做相同的变形等式两边要做相同的变形. .3.3.在应用等式的基本性质在应用等式的基本性质2 2时,除数不能为时,除数不能为0.0.题组:题组:等式基本性质的应用等式基本性质的应用1.1.下列说法中,正确的是下列说法中,正确的是( )( )A.A.等式等式2x=2a-b2x=2a-b的两边都除以的两边都除以2 2,得到,得到x=a-bx=a-bB.B.等式两边都除以同一个数,等式一定成立等式两边都除以同一个数,等式一定成立C.C.等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式D.
9、D.等式等式4x=84x=8的两边都减去的两边都减去4 4,得到,得到x=4x=4【解析解析】选选C.C.对于选项对于选项A A:等式:等式2x=2a-b2x=2a-b的两边都除以的两边都除以2 2,得到,得到x=a- x=a- 故选项故选项A A错误;错误;对于选项对于选项B B:等式两边都除以同一个不等于:等式两边都除以同一个不等于0 0的数,等式一定的数,等式一定成立,故选项成立,故选项B B错误;错误;对于选项对于选项C C:等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等:等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式,故选项式,故选项C C正确;正确;对于选项对于选项D D:等式:等式4x=8
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