九年级数学下册第2章二次函数2.3二次函数的应用2.3.2二次函数与一元二次方程的联系第2课时课件湘教版20200323323.ppt
《九年级数学下册第2章二次函数2.3二次函数的应用2.3.2二次函数与一元二次方程的联系第2课时课件湘教版20200323323.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第2章二次函数2.3二次函数的应用2.3.2二次函数与一元二次方程的联系第2课时课件湘教版20200323323.ppt(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2.3.2 二次函数与一元二次方程的联系(第2课时)1.1.理解二次函数与一元二次方程的联系理解二次函数与一元二次方程的联系.(.(重点重点) )2.2.会利用二次函数的图象求解一元二次方程会利用二次函数的图象求解一元二次方程. .1.1.一元二次方程根的图象解法一元二次方程根的图象解法. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴有交点时轴有交点时, ,交点的交点的_就就是当是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值, ,即一元二次方程即一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的_._.横坐标横坐标根根2.2.利用二次函数图象求一
2、元二次方程利用二次函数图象求一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的近的近似根的方法似根的方法. .(1)(1)先画出函数先画出函数_的图象的图象; ;(2)(2)确定抛物线与确定抛物线与x x轴的交点横坐标分别在哪两个相邻的整数轴的交点横坐标分别在哪两个相邻的整数之间之间; ;(3)(3)列表列表, ,在在(2)(2)中的两整数之间取值中的两整数之间取值, ,从而确定方程的近似根从而确定方程的近似根. .y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)(1)(1)抛物线与抛物线与y y轴不一定有交点轴不一定有交点. .( )( )(2)(2)抛物线抛
3、物线y=xy=x2 2-x-x与与x x轴只有一个交点轴只有一个交点. .( )( )(3)(3)利用函数图象求得的一元二次方程的根一定都不是准确值利用函数图象求得的一元二次方程的根一定都不是准确值. . ( )( )(4)(4)如果抛物线的顶点在如果抛物线的顶点在x x轴上轴上, ,那么抛物线与那么抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点. . ( )( )(5)(5)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=h+bx+c=h的解是二次函数的解是二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的函数的函数值为值为h h时对应自变量时对应自变量x x的值的值. .( )( )知识点知识
4、点 利用函数图象求一元二次方程的近似根利用函数图象求一元二次方程的近似根【例例】利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程4x4x2 2-8x+1=0-8x+1=0的近似的近似解解.(.(精确到精确到0.1)0.1)【解题探究解题探究】(1)(1)一元二次方程一元二次方程4x4x2 2-8x+1=0-8x+1=0的解是哪个二次函数与的解是哪个二次函数与x x轴的交点轴的交点的横坐标的横坐标? ?提示提示: :是是y=4xy=4x2 2-8x+1-8x+1与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标. .(2)(2)请作出请作出(1)(1)中的二次函数的图象中的二次函数的图象
5、. .提示提示: :作图如下作图如下, ,(3)(3)观察图象观察图象, ,方程根的个数和大致范围是什么方程根的个数和大致范围是什么? ?提示提示: :方程有两个根方程有两个根, ,一个在一个在0 0和和1 1之间之间, ,一个在一个在1 1和和2 2之间之间. .(4)(4)请借助计算器探索并确定方程的解是什么请借助计算器探索并确定方程的解是什么? ?提示提示: :x x0.10.10.20.2y y0.240.24-0.44-0.44x x1.81.81.91.9y y-0.44-0.440.240.24由图象可知方程的近似根是由图象可知方程的近似根是0.10.1或或1.9.1.9.【总结
6、提升总结提升】求一元二次方程近似根的求一元二次方程近似根的“四步法四步法”题组题组: :利用函数图象求一元二次方程的近似根利用函数图象求一元二次方程的近似根1.1.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的顶点坐标的顶点坐标(-1,-3.2)(-1,-3.2)及部及部分图象分图象( (如图如图),),由图象可知关于由图象可知关于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的两个根分别是两个根分别是x x1 1=1.3=1.3和和x x2 2= =( () )A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3A.-1
7、.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3【解析解析】选选D.D.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点坐标为的顶点坐标为(-1,-3.2),(-1,-3.2),- =-1,- =-2,- =-1,- =-2,xx1 1,x,x2 2是一元二次方程是一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两根的两根, ,xx1 1+x+x2 2=- ,=- ,又又x x1 1=1.3,=1.3,xx1 1+x+x2 2=1.3+x=1.3+x2 2=-2,x=-2,x2 2=-3.3.=-3.3.b2ababa2.2.小亮通过观察二次函数小亮通过观察二次函数y=2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 下册 二次 函数 2.3 应用 一元 二次方程 联系 课时 课件 湘教版 20200323323
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-16270857.html
限制150内