勾股定理的专项练习(自己总结).doc
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1、勾股定理的专项练习(自己总结)勾股定理的专项练习(自己总结)初二数学勾股定理桃李满天下勾股定理一、选择题1、直角三角形三边长为x,3,4,则x的值为()A5B7C5或7D572、ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为()A42B32C42或32D37或333、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的()倍。A、2B、4C、3D、54、直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高()1860A、6B、8C、13D、135、如图一直角三角形纸片,两直角边AC6,BC8,现将直角边AC沿直线AD折叠,使A它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A、2B
2、、3C、4ED、5BCD第5题图6、如图,ABC中,C90,B22.5,DE垂直平分AB,E为垂足,交BC于点D,BD=162,则AC的长为()A、83B、8C、16D、12317、一旗杆在其3的B处折断,量得AC=5米,则旗杆原来的高度为()A、5米B、25米第6题图D、53米C、10米第7题图8、已知RtABC中,C90,若ab14cm,c10cm,则RtABC的面积为()A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm29、如图,分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,记三个圆的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2
3、,S3之间的关系是()初二数学勾股定理桃李满天下A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1S2S3D、无法确定S3S2S1第9题图10、五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是()72520242524202425207242025(D)15715(A)7(B)1515(C)11、如图,ABC中,B=90,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是()A(A)1(B)3(C)4(D)5PBC二、填空题1、有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了米.2、如
4、图,已知CD是RtABC的斜边上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于_cm.CADB初二数学勾股定理桃李满天下3、如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为60ABC1404、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5cm,则正方形A,B,C,D的面积的和为。第4题1205、如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路(假设2步为1米),却踩伤了花草3m“路”4m6、某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB4
5、米,BAC30,C90,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为7、如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是3初二数学勾股定理桃李满天下8、如图12,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要cm三、应用题1、如图,ACB=ABD=90,CA=CB,DAB=30,AD=8,求AC的长。C8A30ADB2、如图,在ABC中,AB=AC,D
6、点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BDCDDBC3、如图,AB为一棵大树,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上的C处有一筐水果,一只猴子从D处上爬到树顶A处,利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处,另一只猴子从D处滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经路程都是15m,求树高AB.AD.BC初二数学勾股定理桃李满天下4、如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得ABC=45,AC=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.5、如图,南北向MN为我国领域
7、,即MN以西为M我国领海,以东为公海.上午9时50分,我反走私EA艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速AC度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇测B得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不N变,最早会在什么时间进入我国领海?6、如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请说明理由.再次移动三
8、角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.初二数学勾股定理桃李满天下分析:为减小思考问题的“跨度”,可将原问题分解成下述“子问题”:(1)ABC是什么类型的三角形?(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少?(3)走私艇C最早会在什么时间进入?这样问题就可迎刃而解.解:设MN交AC于E,则BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2,ABC是直角三角形,ABC=900.又MNCE,走私艇C进入我领海的最近距离是CE,则CE2+B
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