第五章 放宽基本假定的模型ppt课件(完整版).ppt
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1、第五章 放宽基本假定的模型ppt课件(完整版)第五章 放宽基本假定的模型需要提及的是,只有在线性回归模型的经典假设下,运用最小二乘法回需要提及的是,只有在线性回归模型的经典假设下,运用最小二乘法回归估计(归估计(OLSOLS)得到的才是最优线性无偏估计量()得到的才是最优线性无偏估计量(BLUEBLUE)。可在实际的计量)。可在实际的计量经济学问题中,完全满足这些基本假设的情况并不多见。不满足基本假定的经济学问题中,完全满足这些基本假设的情况并不多见。不满足基本假定的情况,称为基本假定违背,包括多重共线性、异方差、序列相关等。情况,称为基本假定违背,包括多重共线性、异方差、序列相关等。因此,在
2、进行计量经济学模型的回归分析时,必须对模型是否满足经典因此,在进行计量经济学模型的回归分析时,必须对模型是否满足经典假设进行检验,即计量经济学检验。若出现违背经典假设情况,需要对模型假设进行检验,即计量经济学检验。若出现违背经典假设情况,需要对模型采取补救措施。本章针对多重共线性、异方差、序列相关问题进行讨论。采取补救措施。本章针对多重共线性、异方差、序列相关问题进行讨论。5.1 多重共线性多重共线性5.1.1 多重共线性多重共线性 5.1.2 多重共线性的原因多重共线性的原因 5.1.3 多重共线性的多重共线性的后果后果5.1.3 多重共线性的多重共线性的后果后果5.1.3 多重共线性的多重
3、共线性的后果后果5.1.3 多重共线性的多重共线性的后果后果(3)参数估计量的含义不合理。)参数估计量的含义不合理。如果模型里的两个解释变量具有线性相关性,如 和 ,那么它们中的一个变量可以由另一个变量表示。由于参数估计值方差的膨胀,这时 和 前的参数估计值并不反映各自与被解释变量之间的结构关系,而是反映它们对被解释变量的共同影响,所以各自的参数已经失去了应有的经济含义,于是经常表现出似乎反常的现象,例如参数本来应该是正的,估计结果却是负的。经验告诉我们,在多元线性回归模型的估计中,如果出现参数估计值的意义是明显不合理的情况,应该首先怀疑是否存在多重共线性。 (4)变量的显著性检验和模型的预测
4、功能失去意义。)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。存在多重共线性时,参数估计值的方差和标准差变大,从而容易使通过样本计算的 值小于临界值,误导做出参数为零的论断,可能将重要的解释变量排除在模型之外。 参数估计值变大的方差容易使被解释变量预测的区间变大,使预测失去意义。多重共线性的多重共线性的检验检验多重共线性的检验首先要判断多重共线性是否存在,再确定多重共线性的范围,哪些变量之间存在多重共线性。(1)判断多重共线性是否存在 方法1:对两个解释变量的模型,采用简单的相关系数法。求出X1和X2的简单相关系数r ,若|r| 接近1,则说明两变量存在较强的多重共线性。方法2:对多个解释变量的模
5、型,采用综合统计检验法。若在普通最小二乘法下,模型的R2与F值较大,但各解释变量系数估计值的t检验值较小,说明各解释变量对Y的联合线性作用显著,但由于各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨,故t检验结果为各解释变量对被解释变量的影响都不显著。5.1.4 多重共线性的多重共线性的检验检验5.1.4 多重共线性的多重共线性的后果后果方法2:逐步回归法。以Y为被解释变量,逐个引入解释变量,构成回归模型,进行模型估计。根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否可以用其他变量的线性组合代替,而不是作为独立的解释变量。如果拟合优度变化显著,则说明新引入的变量是一个独立的解释变量;如果拟合优度变
6、化很不显著,则说明新引入的变量不是一个独立解释变量,它可以用其他变量的线性组合代替,也就是说它与其他变量之间存在共线性关系。5.1.5 克服克服多重共线性的多重共线性的方法方法(1)第一类方法:排除引起共线性的变量)第一类方法:排除引起共线性的变量找出引起多重共线性的解释变量,将它排除出去,是最为有效地克服多重共线性问题的方法,所以逐步回归法得到最为广泛的应用。但是,需要特别注意的是,当排除了某个或某些变量后,保留在模型中的变量的系数的经济意思将发生变化。例如,在对数线性生产函数模型中,当包含资本、劳动、技术等投入要素时,资本的系数表示资本的产出弹性;但是,当资本和劳动存在共线性因而排除劳动时
7、,资本的系数所表示的经济意义就不是资本的产出弹性,其估计值也将大于资本的产出弹性。5.1.5 克服克服多重共线性的多重共线性的方法方法(1)第一类方法:排除引起共线性的变量)第一类方法:排除引起共线性的变量找出引起多重共线性的解释变量,将它排除出去,是最为有效地克服多重共线性问题的方法,所以逐步回归法得到最为广泛的应用。但是,需要特别注意的是,当排除了某个或某些变量后,保留在模型中的变量的系数的经济意思将发生变化。例如,在对数线性生产函数模型中,当包含资本、劳动、技术等投入要素时,资本的系数表示资本的产出弹性;但是,当资本和劳动存在共线性因而排除劳动时,资本的系数所表示的经济意义就不是资本的产
8、出弹性,其估计值也将大于资本的产出弹性。5.1.5 克服克服多重共线性的多重共线性的方法方法(2)第二类方法:岭回归法)第二类方法:岭回归法岭回归法是在20世纪70年代提出的能够处理多重共线性问题的一种方法,该方法通过减小参数估计量的方差的方法消除多重共线性带来的显著性检验,预测失效等问题。对于多元线性回归模型:通过普通最小二乘法得到的参数估计量为:岭回归法得到的系数估计量为:其中, I为大于0的常数, E为单位矩阵。岭回归法关键要得到I估计量。 5.1.5 多重共线性的多重共线性的后果后果5.1.6 建模实例建模实例(见教材)例例5.1.1 为了研究中国房地产行业的发展情况,现在选择各地区建
9、筑业总产值 Y(万元)为被解释变量,将各地区房屋竣工面积X1(万平方米)、各地区建筑业企业从业人员X2(万人)、各地区建筑业劳动生产率X3(元/人)、各地区人口密度X4(人/平方公里)以及各地区年人均可支配收入X5(元)设为解释变量。表中收集全国31个省2013年中国房地产行业的样本资料。回归模型设计如下: 01122334455ln( )ln()ln()ln()ln()ln()YXXXXXu5.1.6 建模实例建模实例(见教材)首先,我们需要建立一个包括 数据的组对象,即对原始的解释变量进行取对数。使用stata16打开在目录“文件路径(如D:stata16shujuchap050501.d
10、ta)”中的“0501.dta”数据文件,命令如下:use “D:stata16shujuchap050501.dta”,clear在主界面的Command文本框中输入如下命令:gen lnx1=log(x1)本命令的含义是对X1变量进行对数平滑处理,从而产生新的变量,其中gen是代表生成新的变量。对于其他的变量处理同样步骤可以得到。5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例接下来介绍手工执行逐步回归的操作步骤。我们将其余解释变量逐个代入原始回归模型()中,确定最佳的回归方程。5.1.6 建模实例
11、建模实例讨论:讨论:5.1.6 建模实例建模实例5、岭回归法(1)对变量 ln(x1),ln(x2),ln(x3),ln(x4),ln(x5),序列进行标准化。在stata的命令行中分别输入:egen zlnx1 =std(lnx1)egen zlnx2 =std(lnx2)egen zlnx3 =std(lnx3)egen zlnx4 =std(lnx4)egen zlnx5 =std(lnx5)egen zlny =std(lny)(2)得到了标准化的数据之后,对标准化的变量进行普通最小二乘回归,得到的估计结果如图所示。在command中输入下列命令:reg zlny zlnx1 zlnx
12、2 zlnx3 zlnx4 zlnx55.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例 (3)计算岭回归法的参数估计量)计算岭回归法的参数估计量由于stata中进行岭回归法操作,变量的设置相对较为繁琐,且不易实现。下面我们选用Eviews进行操作。先根据表中国房地产行业相关样本资料进行31个横截面的工作文件,将Y,X1,X2,X3,X4,X5 的数据复制粘贴到工作文件。先在选择主窗口菜单栏或工作文件工具栏的“Object”“New Object”,在弹出的对话框中,在“Type of Object”中选择新建对象的类型“Matrix-Vector-Coef”,在“Name for ob
13、ject”中分别输入矩阵对象名“x”和“yy”,点击“OK”,如图(1)(2)所示。分别打开两个对象,在矩阵名为“yy”中输入 输入的数据,在矩阵名为“x”中输入第一列为单位向量,其余列输入 , , , , 的数据。如图(3)所示:5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例图图5.1.5 岭回归操作示意图岭回归操作示意图5.1.6 建模实例建模实例5.1.6 建模实例建模实例5.2 异方差异方差5.2.1 异方差性的定义、类型和后果异方差性的定义、类型和后果5.2.1 异方差性的定义、类型和后果异方差性的定义、类型和后果当被解释变量的波动幅度随解释变量
14、不同而变化时,就产生了异方差。例如,家庭消费的波动幅度随家庭收入的增加而增加,则消费方程就有异方差问题。再如,企业的单位产品成本随产量的增加而下降,则单位成本函数也有异方差问题。异方差可以分为以下三种类型:(1)单调递增型单调递增型:随机干扰项的方差随着 Xi的增大而增大。(2)单调递减型单调递减型:随机干扰项的方差随着Xi的增大而减小。(3)复杂型复杂型:随机干扰项的方差随着Xi的变化而变化,没有固定形式。5.2.1 异方差性的定义、类型和后果异方差性的定义、类型和后果5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验5.
15、2.2 异方差性的异方差性的检验检验3. G-Q检验检验 G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容量较大,异方差为单调递增或单调递减的情况。其基本思想是:先按某一解释变量对样本排序,再对排序后的样本一分为二,对两个子样本分别进行普通最小二乘回归,然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。G-Q检验的步骤可描述如下。(1)将n组样本观测值按某一被认为有可能引起异方差的解释变量观测值的大小排队。(2)将序列中间大约c=n/4个观测值去掉,并将剩下的观测值分为较小与较大的容量相同的两个子样本,每个子样本样本容量均为(n-c)/2 。5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验3. G-Q
16、检验检验 G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容量较大,异方差为单调递增或单调递减的情况。其基本思想是:先按某一解释变量对样本排序,再对排序后的样本一分为二,对两个子样本分别进行普通最小二乘回归,然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。G-Q检验的步骤可描述如下。(1)将n组样本观测值按某一被认为有可能引起异方差的解释变量观测值的大小排队。(2)将序列中间大约c=n/4个观测值去掉,并将剩下的观测值分为较小与较大的容量相同的两个子样本,每个子样本样本容量均为(n-c)/2 。5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验 5.2.2 异方差
17、性的异方差性的检验检验 5.2.2 异方差性的异方差性的检验检验 5.2.3 异方差性的修正异方差性的修正5.2.3 异方差性的修正异方差性的修正5.2.3 异方差性的修正异方差性的修正5.2.4 异方差案例异方差案例 例例为了研究三大产业增长对我国经济增长的贡献,可使用如下模型 ()其中, 表示GDP增长率, X1,X2 ,X3 分别表示第一产业增长率,第二产业增长率,第三产业增长率。表中收集中国1981年-2014年GDP和各产业增长率的数据。31个省2013年中国房地产行业的样本资料。 首先,使用stata16打开在目录“D:stata16shujuchap05”中的“0502.dta”
18、数据文件,命令如下:use D:stata16shujuchap050502.dta,clear我们对式()进行回归,其命令如下所示:regress Y X1 X2 X3OLS估计的结果为 不同时期第一产业,第二产业,第三产业对GDP的增长贡献程度都是不一样的,因此,模型中可能会存在异方差的问题。下面我们先介绍在Stata中,检验是否存在异方差性的具体操作。 (一)异方差性的检验(一)异方差性的检验1、图示法首先,对式()回归估计的结果进行残差序列的平方,并且将新序列命名为“r2”,在stata的主界面command中输入的命令如下所示:predict e, residualsgen r2=e
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