高中数学新课程必修培训-新人教统计ppt.ppt
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1、统计定位,(1)随机抽样能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性.在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法.能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.,统计定位,(2)用样本估计总体通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会他们各自的特点.通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差.能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差
2、),并作出合理的解释.,统计定位,(2)用样本估计总体在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性. 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据,认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异.形成对数据处理过程进行初步评价的意识.,统计定位,(3)变量的相关性通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小
3、二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.,统计定位,学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上,通过实际问题情境,学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想;通过解决实际问题,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,体会统计思维与确定性思维的差异。,统计定位,统计思想主要体现在把握数据的能力,养成会用数据“说事”,收集数据,整理数据,分析数据,从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题,在这个过程中,形成对数据意识,养成会用数据“说事”的习惯。这种能力已经成为高中数学课程要培养学生形成的一个基本能力。,内容顺序与课时安排,1统计活动:随
4、机选取数字(1课时)2从普查到抽查(1课时)3抽样方法(2课时)3.1简单随机抽样(1课时)3.2分层抽样与系统抽样(1课时)4统计图表(2课时)5数据的数字特征(1课时)6用样本估计总体(2课时)6.1估计总体的分布(1课时)6.2估计总体的数字特征(1课时)7统计活动:结婚年龄的变化(1课时)8相关性(1课时)9最小二乘估计(1课时)课题学习调杳通俗歌曲的流行趋势,编写特点,通过案例学习统计。强调随机的思想。引导学生探索统计问题和整理数据、分析数据的方法。强调数据处理的能力,注重过程:包括收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取信息和利用信息说明问题。,编写特点,为了对这个问题做一个解释
5、,我们对北京市明光中学的343名学生做了下面的一项统计活动。调查的过程如下。(1)调查者事先做好问卷。(2)给每个被调查者发放问卷,并进行回收。,编写特点,(3)对所有的调查数据进行汇总。,编写特点,根据上面的数据,回答下面问题。(1)计算出选择各个数的百分比。(用四舍五入方法保留到百分数的整数位)(2)用下面的统计图表示上面的数据,你觉得哪种统计图更合适?并说明理由。(3)请你分析这批数据的集中趋势与离散程度。(4)从上面的数据可以看出,选哪些数的人少些,选哪些数的人多些?由此,你能得到什么结论?,编写特点,编写特点,编写特点,编写特点,解 (1)计算出选择各个数的百分比如下表。(2)这个问
6、题所关心的是选择各个数的人占总人数的百分比情况。选择扇形统计图比较合适,能够比较清楚地表达百分比的情况。,编写特点,(3)平均数为:众数为:7。方差为:,编写特点,(4)从扇形统计图上可以看出,选1,2,3,4和10的人比较少,集中在选其他一些数字。理想的随机选取这些数,选择到每个数的人数应当基本相当,并方差很小。由此,我们可以看出,人很难达到随机地选择数。,编写特点,中国香港风帆选手李丽珊,以惊人的耐力和斗志,勇夺奥运金牌,为香港体育史揭开了“突破零”的新页。在风帆比赛中,成绩以低分为优胜。比赛共11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次。前7场比赛结束后,排名前5位的选手积分如下表所示:,编
7、写特点,编写特点,根据上面的比赛结果,我们如何比较各选手之间的成绩及稳定情况呢?如果此时让你预测谁将获得最后的胜利,你会怎么看?由上表,我们可以分别计算5位选手前7场比赛积分的平均数和标准差,分别作为量度各选手比赛的成绩及稳定情况。(结果如下表所示),编写特点,编写特点,从表中可以看出:李丽珊的平均积分及积分标准差都比其他选手的小,也就是说,在前7场的比赛过程中,她的成绩最为优异,而且表现也最为稳定。尽管此时还有4场比赛没有进行,但这里我们可以假定每位运动员在各自的11场比赛中发挥的水平大致相同(实际情况也确实如此),因而可以把前7场比赛的成绩看作是总体的一个样本,并由此估计每位运动员最后比赛
8、的成绩。从已经结束的7场比赛的积分来看,李丽珊的成绩最为优异,而且表现最为稳定,因此在后面的4场比赛中,我们有足够的理由相信她会继续保持优异而又稳定的成绩,从而获得最后的冠军。当然,事实也进一步验证了我们的预测,李丽珊正是凭着自己优异而稳定的表现,成为香港首位奥运金牌得主的。,编写特点,一般说来,一个人的身高越高,他的人就越大,相应地,他的右手一拃长就越长,因此,人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查,我们收集了北京市明光中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据(表略)。 (1)根据上表中的数据,制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似
9、关系吗?(2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。(3)如果一个学生的身高是188 cm,你能估计他的一拃大概有多长吗?,编写特点,根据上表中的数据,制成的散点图如下。,编写特点,从散点图上可以发现,身高与右手一拃长之间的总体趋势是成一直线,也就是说,它们之间是线性相关的。那么,怎样确定这条直线呢?你是怎么想的?与同学进行交流。,编写特点,同学1说:我从左端点开始,取两条直线,如下图。再取这两条直线的“中间位置”作一条直线。根据我的想法,一个身高188 cm的学生,他的右手一拃大概有18 cm多。,编写特点,同学2说:这样做不准确。我先求出相同身高同学右手一拃长的平均值
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