关于命题的一些做法与思考.ppt
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1、关于命题的一些做法与思考,银川二中 陈伟强,一、2011年考试说明,二、高频考点,(一)选择、填空题高频考点 :我们通过阅读、研究2011年颁布的考试大纲说明,探讨新高考的考试要求,然后统计新高考4年来的相关试题,归纳、总结新高考的高频考点,再回顾高一、高二对教学的设计和实施,调整高三最后阶段相应的教学方向和方法.,1、集合分析:(1)高考每年都考一个集合的交并补集的运算,但都比较简单,经常是前面的入门试题。1.(2010新课标理科1)已知集合 , ,则 D2.(2009全国1理科.1) 设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,则集合 中的元素共有(A)(A)3个 (B
2、)4个 (C)5个 (D)6个,2、简易逻辑分析:(1)特称、全称、或、且的相关否定及命题判断真假.,3、函数分析:(1)用函数的性质来判断函数的图象和用函数的图像来推断函数的性质,也就是数形结合的方法解题几乎每年都考。(2)函数的单调性、奇偶性经常结合在一起出题。(3)分段函数的应用,函数的零点与方程根的分布区间。(与老大刚比难度提升)(4)指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象,解题过程中要注意使用数形结合思想和分类整合思想。(与老大刚比难度降低),4、导数的应用分析:(1)曲线的切线方程.(2)函数的单调区间与极值. (3)定积分求面积.(教材例题难度),5、数列分析(1)常与算法中的程
3、序框图结合求数列的通项或前n项和.(2)等差数列或等比数列的基本量运算、相关性质应用.(与老大刚比难度降低),6、三角函数分析:(1)三角函数的图象(图象的变换)或性质(求周期)和最值.(2)三角函数的化简、计算求值.(与老大刚比难度降低)(3)三角与向量的简单计算.,7、向量分析:(1)向量的线性运算或数量积.(三角函数)(2)向量与平面几何的结合.(平行、垂直、夹角)(3)平面向量的基本定理的应用.,8、解三角形分析:(1)解三角形的基本问题.(2)三角形的形状判断.,9、不等式分析(1)线性规划试题常考.(数形结合的载体)(2)基本不等式求最值或解不等式的试题难度降低.(与老大刚比难度降
4、低,并且不追求技巧),10、直线与圆分析:(1)对称问题.(降低对线关于线的对称问题)(2)直线与圆的位置关系.,11、圆锥曲线分析(1)椭圆的方程和性质(定义和几何性质)(2)抛物线的方程与性质(定义、准线与焦点)(3)双曲线的方程与性质(定义和几何性质、渐近线与离心率)(2007宁夏理科13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为3(2008宁夏理科11)已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为AA. (1/4,1)B. (1/4,1)C. (1,2)D. (1,2),一般
5、方法;点差法.,12、立体几何分析:(1)基本定理的判断.(如:和充要条件结合)(2)位置关系的判断.(如:平行、垂直、异面)(3)三视图与直观图的结合考查几何体的表面积和体积.(新课程高考的热点题,年年考)(2007宁夏理科8)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是B,(2008宁夏理科15)一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,那么这个球的体积为 _.,(2010新课标理科10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为B,1
6、3、(理)计数原理和二项式定理分析:(1)用计数原理求简单的应用题.(防止过难题)(2)二项式定理求通项或求和.(2007宁夏理科16)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一个班,不同的安排方法共有 种(用数字作答)(2008宁夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有AA. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种(2009宁夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有_种(用数
7、字作答),14、概率、统计分析:(1)几何概型和古典概型的简单应用题。(2)抽样方法、直方图、茎叶图、散点图等给出条件来求概率或总体的平均值、方差等.(3)正态分布相关试题.(机会增大),(2007宁夏理科11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表:s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有Bs3s1s2 s2s1s3 s1s2s3 s2s3s1(2008宁夏文理科16)茎叶图,(2009宁夏理科3),(2010新课标理科13)几何概型与定积分结合(2010新课标理科6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有
8、发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为B(A)100 (B)200 C)300 (D)400,(2010陕西文科4)如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则B,(2010山东理科5)已知随机变量服从正态分布 ,若 ,则 C(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977,15、复数分析(1)每年有一个简单的复数计算题,只要掌握教材即可.(加减乘除简单运算,但是注意技巧.),16、算法、推理与证明分析:(1)与数列的求和或递推数列求通项问题结合考查程序框图。(2)与分段函数、统计计算、二分法
9、求函数零点等结合考查程序框图。(3)与其他知识结合考查类比、猜想、推广等。,(2009宁夏理科10)如果执行右边的程序框图,输入x=2,h=0.5,那么输出的各个数的合等于B(A)3 (B)3.5 (C)4 (D)4.5,(2010新课标理科7)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于D(A)5/4 (B)4/5 (C)6/5 (D)5/6,(2010辽宁理科4)如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足nm,那么输出的P等于D,(2010陕西理科12). 观察下列等式:13+23=32,13+23+32=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,第五个等式为: _.答案:
10、(13+23+33+43+53+63=212),选择题和填空题(12个选择,4个填空,共80分)考查基本知识和基本运算抓住“双基”是得分的关键! 当然,得有4个难题或较新颖题的心理准备.根据20072010这四年的命题规律,小题规律可总结如下:必考的一个小题的内容有:集合的基本运算;复数的基本运算;函数的图象与性质、分段函数;三角函数图象;三角恒等变换与求值;向量运算或与三角结合;程序框图;三视图与面积或体积;立体几何中的其它(往往较难).必考的一个或两个小题的内容有:常用逻辑用语;等差、等比数列基本量运算或性质问题;双曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题.可能1个的内容有:
11、导数的几何意义;定积分;排列与组合;二项式定理;统计;线性规划;不等式解法或基本不等式;合情推理等.,三、试题结构分析,分析:把这些试题分为三个层次(1)前5选择题或填空13题,它们基本上是第一层次的要求.如:集合、复数、简易逻辑(充要条件)、算法(程序框图)、统计(散点图、直方图或正态分布)、积分求面积等,难度不大,只要把教材学好,就能顺利解决.(2)第二层次是选择题的第6题到10题,或填空题第2、3题,在教材上都能找到它们的影子,属于教材习题的改变题或重组题,它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.如:线性规划(数形结合法)、函数图像与性质(数形结合法)、分段函数问题、
12、解三角形(正弦定理或余弦定理)、直线与圆的方程(数形结合法)、圆锥曲线的方程(待定系数法或数形结合法)、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.,(3)选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次:考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理(类比、猜想、推广、抽象概括)等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题,考查学生独立解决问题的能力.,解答题按这几年的规律(5个必考,1个选考,共70分),基本保持稳定.其基本顺序是:解三角形(或向量与三角或数列)、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选做几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲(解含绝
13、对值不等式机会较大).顺序若有微调也有可能.大题中第17,18,222324题要争取多拿分,难题的第一问往往不难,争取不丢分,难题的第二问争取抢分.连续四年来的考题难度是递增的,第五年还是这个趋势。所以,平时命制的每一份训练题,模仿2009、2010年的难度可能较为合适,当然必须要注意难度的合理分布.对比这四年已经考过的题型,通过比较后,可以为我们在平时教学和命题指出一些方向.,(1)三角或数列:07年:测量河对岸的塔高.08年:数列问题,基本量方法.09年:航空测量两山顶间的距离;海洋测量海沟最深处的夹角.10年:数列问题,递推数列,累差法(或迭代法)、错位相减法.还没有考到:化简并研究三角
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