电工技术讲课资料一阶电路.ppt
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1、一阶电路,教学要求:,稳定状态: 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。,暂态过程: 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。,1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念,以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定律及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。,第6章 一阶电路,电路暂态分析的内容,1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。,研究暂态过程的实际意义,2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。,(1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律
2、。,直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。,(2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。,6.1 动态电路的方程及初始条件,1. 电路中产生暂态过程的原因,电流 i 随电压 u 比例变化。,合S后:,所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。,图(a): 合S前:,例:,6.1 换路定则与初始值的确定,图(b),所以电容电路存在暂态过程,uC,合S前:,暂态,稳态, L储能:, C 储能:,产生暂态过程的原因:,在换路瞬间储能元件的能量不能跃变,产生暂态过程的必要条件:,换路: 电路状态的改变。如:,电路接通、切断、 短路、电压改变或 参数改变,(1) 电路中
3、含有储能元件 (内因)(2) 电路发生换路 (外因),电容电路:,注:换路定律仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。,2. 换路定律,3. 初始值的确定,求解要点:,(2) 其它电量初始值(相关初始值)的求法。,初始值:电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。,(1) uC( 0+)、iL ( 0+)(独立初始值) 的求法。,1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 );,2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。,1) 将电容、电感分别以电压源和电流源代替, 画出t =0+时的等效电路图;,2) 电压源的值为 uC( 0+) 电流源
4、的值为 iL ( 0+)。,暂态过程初始值的确定,例1,由已知条件知,根据换路定律得:,已知:换路前电路处稳态,C、L 均未储能。试求:电路中各电压和电流的初始值。,暂态过程初始值的确定,例1:,iC 、uL 产生突变,(2) 画出t=0+时的等效电路,求其余各电流、电压的初始值,例2:,换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,换路前电路已处于稳态:电容元件视为开路; 电感元件视为短路。,由t = 0-电路可求得:,4,2,+,_,R,R2,R1,+,+,4,i1,4,iC,_,uC,_,uL,iL,R3,L,C,t = 0_等效电路,2,+,_,R,R2,R1,t =0,
5、+,+,4,i1,4,iC,_,uC,_,uL,iL,R3,4,例2:,换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解:,由换路定律:,例2:,换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解:(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+),uc (0+),由图可列出,带入数据,iL (0+),例2:,换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。,解:解之得,并可求出,计算结果:,电量,结论,1. 换路瞬间,uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。,3. 换路前, 若uC(0-)0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用
6、一理想电压源替代, 其电压为uc(0+); 换路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代,其电流为iL(0+)。,2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等 效电路中),可视电容元件短路,电感元件开路。,6.2 一阶电路的零输入响应,1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流),通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。,2. 三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述,称为一阶线性电路。,一阶电路,求解方法,代入上式得,换路前电路已处稳态,(1) 列 KVL方程,1. 电容电压 uC
7、的变化规律(t 0+),零输入响应: 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能产生的电路的响应。,图示电路,实质:RC电路的放电过程,6 .2 .1 RC电路的零输入响应,(2) 解方程:,特征方程,由初始值确定积分常数 A,齐次微分方程的通解:,电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减, 衰减的快慢由RC 决定。,(3) 电容电压 uC 的变化规律,电阻电压:,放电电流,电容电压,2. 电流及电阻电压的变化规律,3. 、 、 变化曲线,U0,-U0,4. 时间常数,(2) 物理意义,令:,单位: S,当 时,时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢,越大,曲线变化越慢, 达到稳态所需要
8、的时间越长。,时间常数 的物理意义,U0,当 t =5 时,过渡过程基本结束,uC达到稳态值。,(3) 暂态时间,理论上认为 、 电路达稳态,工程上认为 、 电容放电基本结束。,随时间而衰减,6.2.2 RL 电路的零输入响应,1) 初始值,2) 稳态值,3) 电路的时间常数,列方程,(2) 变化曲线,放电过程,时间常数 的物理意义:,(t 0+),(t 0+),小结:,RC电路的零输入响应,RL电路的零输入响应,P151 6.1,6.2,6.4,Thanks!,6.3.1RC电路的零状态响应,零状态响应: 储能元件的初始能量为零, 仅由电源激励所产生的电路的响应。,实质:RC电路的充电过程,
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