注册电气工程师考试培训学习资料电工技术讲课资料电磁场.ppt
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1、目 录,前 言第一讲 静电场第二讲 导体第三讲 静电场的基本方程 分界面上的边界条件第四讲 电轴法第五讲 部分电容,目 录,第六讲 习题第七讲 电流与电流密度第八讲 导电媒质中的恒定电场与 静电场的比拟第九讲 恒定磁场第十讲 恒定磁场的基本方程第十一讲 镜象法,目 录,第十二讲 磁场能量与力第十三讲 习题第十四讲 时变场电磁感应定律第十五讲 达朗贝尔方程的解 第十六讲 习题,前言,关于课程工程应用,关于课程,电磁场问题转化为电或磁路问题的条件,集中参数,-电路磁路,空间坐标的函数,-电磁场,将电磁场问题转化为电路或磁路问题的条件,低频不同介质间导电或导磁的特性相差很大,涉及数学知识,矢量分析场
2、论数理方程,矢量分析,矢量的表示: E 、 E 或 OP,E,O,P,首,尾,标量:只有大小而没有方向的量 (体积、温度、电量),矢量:既有大又有方向的量(相对空间而言) (力、速度、电场强度、磁感应强度),矢量分析,矢量的大小:模或绝对值 (|E| 、E、 |E|或 |OP|)单位长度矢量: E0 |E0| =1 E=EE0,矢量分析,矢量的加法,A,B,A,B,C=A+B,A,C=B+A,B,交换律:A+B=B+A,矢量分析,结合律: (A+B)+ C= A+ (B+C),A,B,A+B,C,(A+B)+C,A,B,C,A+(B+C),B+C,矢量分析,分配律: K(A+B)=KA+KB矢
3、量减法: A-B=A+(-B),A,B,-B,A,-B,A+(-B),A,B,A-B,直角坐标系,矢量分析,矢量的投影表示法(直角坐标) A=Axi+Ayj+Azk,圆柱坐标系,矢量分析,矢量的投影表示法(柱坐标) A=Arr0+A 0+Azk x = r cos r = x2+y2 y = r sin tg = y/x z = zz = z 0 r + 0 2 - z +,球坐标系,矢量分析,矢量的投影表示法(球坐标) A=Arr0 +A 0 + A 0 x = r sin cos r = x2+y2+z 2 y = r sin sin tg = y/x z = r cos cos = z
4、/ x2+y2+z 2 0 r + 0 0 3 /2 或 /22.平行:同方向 AB=AB 反方向 AB=-AB 相等 AB=A2=|A|2 坐标单位矢量 i i=1, j j=1, k k=1,矢量分析,标积的性质:3.正交: AB=0 推理:i j =0, k j=0, i k=04.分配律:A(B+C)= A B+ A C 5.矢量与数量乘积:(mA) B= m(A B),矢量分析,用矢量投影表示标积(直角坐标) : 设 A=Axi+Ayj+Azk B=Bxi+Byj+Bzk 则由于: i j =0, k j=0+, i k=0 A B= (Axi+Ayj+Azk) (Bxi+Byj+B
5、zk) =AxBx+AyBy+AzBz,矢量分析,用矢量投影表示标积(柱坐标): A B=ArBr+A B +AzBz用矢量投影表示标积(球坐标): A B=ArBr+A B +A B ,矢量分析,矢量的矢积: C = A B,C =ABsin ,矢量分析,矢积的性质:1.平行: A B=02.垂直: |A B| = AB3. 不服从交换律: A B = -B A,A,C,B,A,-C,B,矢量分析,直角坐标单位矢量矢积: i j= k j i= -kj k= i k j= -ik i= j i k= -ji i = j j = k k=04.分配律: A (B+C) = A B+A C5.矢
6、量与数量乘积:(mA) B= m(A B),矢量分析,用矢量投影表示矢积(直角坐标) : A B=(AYBZ - AZBY)i + (AZBX - AXBZ)j + (AXBY - AYBX)k i j k A B= AX AY AZ BX BY BZ,场 论,标量场:空间各点以标量物理量分布函 数表示的场 如: (r,t) (x,y,z,t) (x,y,z),场 论,矢量场:空间各点以矢量物理量分布函 数表示的场 如: A (r,t) A (x,y,z,t) A (x,y,z) A =AXi+AYj+Azk,场 论,标量场的等值面: (r) = (x,y,z) = C标量场的梯度,场 论,场
7、 论,标量场的梯度 (r) = (M) - (M) = (r+s)- (r ) 单位矢量: s = cos(s,x)i+ cos(s,y)j+ cos(s,z)k,场 论,(r+s)- (r ) = x+ cos(s,x), y+ cos(s,y), z+ cos(s,z) - (x,y,z) = cos(s,x)+ cos(s,y)+ cos(s,z)+ x y z,x= cos(s,x),场 论,方向导数: (r+s)- (r ) = lim s 0 |s| = cos(s,x)+ cos(s,y) + cos(s,z)s x y z = ( i + j + k) s s x y z,场
8、论,梯度: 增加最快方向,大小等于其方向导数 grad = ( i + j + k) x y z微分算子 = ( i + j + k) x y z = ( i + j + k) x y z,场 论,矢量场的通量Q= V/ tV=v t cos SQ= v cos SQ= v S,S,v t,v tcos ,v,n,场 论,Q= v SdQ=v dS= v cos dSQ= dQ = v dS (s) (s)连续性原理: v dS = Qs (源) (s),场 论,矢量场散度(通量密度) (s) A dS AX AY AZ div A =lim = ( + + ) V 0 V x y z = (
9、 i + j + k) x y z div A = A,场 论,矢量场环量 =LA dl,dl,A,LF dl,场 论,矢量场旋度=LA dl= L(AXdx+AYdy+Azdz),=idx+jdy+kdz,根据斯托克斯定理,Az AY =S ( - )dydz y z Ax Az +( - )dydz z x Ay Ax +( - )dydz x y,场 论,Az AY Ax Az Ay AxrotA =( - )i+( - )j+( - )k y z z x x y dS= dydzi+dxdzj+dxdykLA dl = S rotA dS = S A dS,i j k A = x y
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