上海交通大学一类课程.ppt
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1、误差理论与数据处理,一、测量误差的基本理论,1、测量误差的定义:,测量误差 = 测得值 - 真值,客观真实值(未知),1m = 1650763.73 ,实验结果 - 实验数据 - 与其理论期望值不完全相同, 约定真值:世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值, 相对真值:标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值,如:米 - 公制长度基准, - 氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长,测量所得数据与其相应的真值之差,- 1)绝对误差,x = x x0, 理论真值:设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值,光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485,2)相对
2、误差,测量的绝对误差与被测量的真值之比,绝对误差很小,定义:,表示:百分数(%)- 分子分母量纲相同,例:质量G1=50g,误差1=2g;质量G2=2kg,误差2=50g,- G2的测量效果较好,确切反映测量效果:被测量的大小不同 - 允许的测量误差不同,被测量的量值小 - 允许的测量绝对误差也越小,2、误差的特点,普遍性,- 所有的测量数据都存在误差 - 不可避免的,最高基准的测量传递手段(测量仪器/测量方法)- 不绝对准确, “米制”建议(18世纪末法国科学院) - “米” 定义 (1791年法国国会) - 通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一 - 铂杆“档案尺” (1799年)- 两端之
3、间的距离- 第一个实物基准,长度:,“档案尺”变形 - 较大误差 - 废弃(1872年米制国际会议), 铂铱合金的X形尺 - 米原器(1889年第一次国际计量大会) - 中性面上两端的二条刻线在0C时的长度 - (12)10-7(复现精度), 自然基准(1960年第十一次国际计量大会)- 废弃米原器 -Kr-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长的1650763.73倍。- (0.51)10-8(复现精度), “米”新定义(1983年第十七届国际计量大会)- 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 - 1.310-10 (复现精度), 减小误差的影响,提高测量精度,测
4、量精度 - 测量技术水平的主要标志之一,精度提高受到限制 - 测量误差的影响作出评定, 对测量结果的可靠性给出评定(精确度的估计),与检测系统的组成和各组成环节有关,3、误差原因,性质、状态、条件以及被测量的种类、状态, 检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差, 检测系统各环节动力源的变化引起的误差, 检测系统器件特性变化引起的误差 - 偏离设定值, 检测环境引起的误差, 检测方法误差, 检测人员造成的误差, 由被测对象本身引起的误差, 因检测理论的假定产生的误差,实际情况与假定情况不符, 组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差,人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因
5、(疲劳),电流、电压、气压、液压等,4 、误差分类,按误差来源:装置误差、环境误差、方法误差、人员误差, 系统误差(System error),由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生,按掌握程度:已知误差、未知误差,按特性规律:系统误差、随机误差、粗大误差,- 有规律可循,再现性 - 偏差(Deviation),理论分析/实验验证 - 原因和规律 - 减少/消除, 随机误差(Random error),因许多不确定性因素而随机发生,偶然性(不明确、无规律),概率和统计性处理(无法消除/修正), 粗大误差(Abnormal error),检测系统各组成环节发生异常和故障等引起,异常误差
6、 - 混为系统误差和偶然误差 - 测量结果失去意义,分离 - 防止,按变化速度:静态误差、动态误差,5、检测精度,- 检测系统的基本内容,不同场合 - 检测精度要求不同,例:服装裁剪(身长/胸围)- 半厘米;发动机活塞直径 - 微米级,精度高 - 系统复杂 - 造价高,- 系统误差大小的反映,坐标原点 - 真值点的位置,按误差原因:,点 - 多次测量结果, 正确度:表征测量结果接近真值的程度, 精密度:反映测量结果的分散程度(针对重复测量而言),- 表示随机误差的大小, 准确度:表征测量结果与真值之间的一致程度,- 系统误差和随机误差的综合反映,例:,6、确定测量误差的方法,1)逐项分析法,与
7、被测对象有关的专业知识 - 物理过程、数学手段,对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值,并对其中主要项目按照误差性质的不同,用不同的方法综合成总的测量误差极限,最严重情况 - 结果和实际差别 - 误差极限偏大,2)实验统计法,综合使用,互相补充、相互验证,利用实际测量数据估算 - 反映各种因素的实际综合作用,反映出各种误差成分在总误差中所占的比重,- 产生误差的主要原因 - 减小误差应主要采取的措施,应用数理统计的方法对在实际条件下所获得的测量数据进行分析处理,确定其最可靠的测量结果和估算其测量误差的极限,适用: 一般测量,适用: 拟定测量方案, 研究新的测量方法、设计新的测量装置和系
8、统, 对测量方法和测量仪器的实际精度进行估算和校验,1、系统误差的消除, 测量方法 - 避免出现系统误差,- 防止系统误差出现的最基本办法,数据处理 - 被测量的估计值 - 可信程度(评定), 找出规律 - 修正值,2)引入修正值进行校正,3)检测方法上消除或减小,- 现有仪器设备取得更好的效果(提高测量准确度),1)分析系统误差产生的原因,二、数据处理的一般方法,- 已出现的系统误差,理论分析/专门的实验研究 - 系统误差的具体数值和变化规律,- 确定修正值(温度、湿度、频率修正等),测量前 - 对可能产生的误差因素进行分析,采取相应措施,- 修正表格、修正曲线、修正公式 - 按规律校正,-
9、 实际测量中,采取有效的测量方法, 抵消法,例:等臂天平称重 - 左右两臂长的微小差别 - 恒值系统误差,引起系统误差的条件(如被测量的位置)相互交换 - 其他条件不变, 换位法/替代法,- 产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用 - 抵消,a)X与P左右交换 - 两次测量的平均值 - 消除系统误差,被测物 -X;平衡物 - T;砝码 - P,改变测量条件(如方向)- 两次测量结果的误差符号相反 - 平均值消除带有间隙特性的定值系统误差,例:千分尺 - 空行程(刻度变化,量杆不动)- 系统误差,- 异号相消法,b)T与X 平衡,测量结果,P与T平衡,已知量替换被测量,正反两个方向对准标志线,
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