东北师范大学附属中学高三文科数学第一轮复习导学案对数与对数函数.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、学问梳理:(阅读教材必修1 第 62 页第 76 页)1、 对数与对数的运算性质( 1)、一般的,假如a0,且 那么数 x 叫做以 a 为底的对数,记做x=,其中 a 叫做对数的底,叫做对数的真数。( 2)、以 10 为底的对数叫做常用对数,并把记为 lgN, 以 e 为底的对数称为自然对数,并把记为 lnN.( 3)、依据对数的定义,可以得到对数与指数和关系:( 4)、零和负数没有对数。=1。=0。=N( 5)、对数的运算性质:假如, M0,N0,那么=+=n( n) 另 外 我 们 仍 经 常 用
2、 换 底 公 式=2、 对数函数与对数函数的性质( 1)、一般的, 我们把函数fx=叫做对函数, 其中 x 是自变量,函数的定义域是(0, +。( 2)、对数函数的图象及性质图象的性质主要指定义域值域单调性奇偶性周期性特殊点特殊线图象分 a1 与a1 两种情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、 反函数:对数函数fx=与指数函数fx= 互
3、为反函数。 原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。 互为反函数的图象在同一坐标系关于直线y=x 对称。二、题型探究探究二:对数函数及其性质例 3:求函数y=的最小值例 4:已知,如函数y=的定义域为R, 函数恒为正数,求实数a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -探究三、应用对数函数的单调性解方程、不等式问题例
4、 5:已知,且1,就 x 的取值范畴是。三、方法提升:1、 处理对数函数问题时要特殊留意函数的定义域问题,特殊在大题中, 肯定要第一考虑函数的定义域,然后在定义域中争论问题,以防止遗忘定义域造成麻烦。2、 在高考小题中,考察主要是针对对数的大小比较、指数与对数的关系 、对数方程及不等式、 对数函数与其它函数复合或运算后的函数的图象变换问题等, 在解决问题时,抓住对数函数的性质(主要是单调性)和函数图象的变换即可。四、反思感悟五、 课时作业对数与对数函数一、挑选题: 本大题共6 小题,每道题6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在题后可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3323,就
5、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 3 D由于 0a 21的括号内 11111 2021 辽宁卷 3 已知 a 2 , b log 2 , clogA ab cB a cbC c b aD c a b1, b log231log 23112 1,所以 cab. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2021 重庆卷 9 如 log 43 a 4b log 2ab,就 a b 的最小值是 A 623B 7 23C 6 43D 7 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -
6、 - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 9 D由 log 43a 4b log2ab,得 3a 4b ab,就4a31,所以 a ba b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b43 7ab4b3aa b 7 24b a3ab 7 43,当且仅当4b3aab,即a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 23, b 23 3 时等号成立,故其最小值
7、是7 43.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3函数 fx log2 x的图象的大致外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解析:先化简函数解析式,再依据解析式争论函数性质进行判定由于fx log 2x 2log2|x|,所以函数的定义域是 ,0 0, ,且当 x0 时, f x 22xlog33在0 , 上单调递增,又函数是偶函数,所以函数图象关于y 轴对称,因此选D.评析:像这样“ 给式选图 ” 题一般是通过解析式争论函数的性质 例如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性,及其在函数图象上的特点进行挑选4 2021 全国 已知函数 fx |lgx|,如 a b,
8、且 fa fb,就 ab 的取值范畴是 A 1, B 1 , C 2, D 2 , 解析:不妨设0a12 ,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 2021 全国 设 a log32, bln2, c 512,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A abcB bcaC cabD cba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析:alogln21 132ln3 ln2 b,又 c 5 2log 33 1,因此 cab,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5应选 C.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62021 浙江
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