二次函数与图像压轴题及参考答案.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数与图像1、如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x 轴交于 A、B 两点, D 为抛物线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点, O 为坐标原点如OA、OB( OAOB)的长分别是方程x24x30 的两根,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DAB45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求抛物线对应的二次函数解析式。( 2)过点 A 作 ACAD 交抛物线于点C ,求点 C 的坐标。( 3)在( 2)的条件下,过点A 任作直线 l 交线段 C
2、D 于点 P,求 C、 D到直线 l 的距离分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 d1、d2 ,试求 d1 +d2 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、如下列图,已知抛物线yx21 与 x 轴交于 A 、B 两点,与y 轴交于点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、精品名师归纳总结( 1 )求 A、 B、C 三点的坐标( 2 )过点 A 作 AP CB 交抛物线于点P ,求四边形ACBP 的面积( 3 )在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点M ,过 M 作 MGx 轴于点 G ,使以 A 、M 、G三点为顶点的三角形与PCA 相像如存在,恳求出M 点的坐标。否就,请说明理由yPEAoBxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
4、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知抛物线 yax 2bxca0 与 x 轴交于不同的两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A (x1,0)和 B( x2,0),与y 轴的正半轴交于点C。假如x1、x2是方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2x60 的两个根( x1x2 ),且 ABC 的面积为15 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1)求此抛物线的解析式。(2)求直线 AC 和 BC 的解析式。(3)假
5、如 P 是线段 AC 上的一个动点(不与点A 、C 重合),过点 P 作直线ym (m 为常数),与直线 BC 交于点 Q,就在 x 轴上是否存在点R,使得以PQ 为一腰的 PQR 为等腰直角三角形?如存在, 求出点 R 的坐标。如不存在, 请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4如图
6、,抛物线y= C,顶点为点P.12x2+bx+c与 x 轴分别相交于点A( 2,0)、B(4, 0),与 y 轴交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求抛物线的解析式。( 2)动点 M 、N 从点 O 同时动身,都以每秒1 个单位长度的速度分别在线段OB、OC 上向点 B、 C 方向运动,过点M 作 x 轴的垂线交BC 于点 F,交抛物线于点H.当四边形OMHN 为矩形时,求点H 的坐标。是否存在这样的点F ,使 PFB 为直角三角形?如存在,求出点F 的坐标。如不存在,请说明理由。yPHCFNABOMx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选
7、 - - - - - - - - - -第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数与图像答案1、如图1,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x 轴交于 A、B 两点, D 为抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的顶点, O 为坐标原点如OA、OB( OAOB)的长分别是方程x24 x30 的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且DAB45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)求抛物线对应的
8、二次函数解析式。( 2)过点 A 作 ACAD 交抛物线于点C ,求点 C 的坐标。( 3)在( 2)的条件下,过点A 任作直线 l 交线段 CD 于点 P,求 C、 D到直线 l 的距离分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 d1、d2 ,试求 d1 +d2 的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值解:( 1)解方程x24x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得x1或x3 ,而 OAOB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就点 A 的坐标为 1,0 ,点B 的坐标为 3,0可编辑资料
9、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 点 D 作DD1x 轴于D1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 D1 为 AB 的中点D1 的坐标为 1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于DAB45,AD1DD12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 的坐标为 1, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令抛物线对应的二次函数解析式为ya x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线过点A1,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢
10、迎下载精品名师归纳总结就 04a2,得 a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故抛物线对应的二次函数解析式为y1 x122(或写成y1 x2x3 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)CAAD,DAC90可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又DAB45,CAD145可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令点 C 的坐标为 m,n ,就有 m1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C 在抛物线上,1nm2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简得m24m50解得 m5, m1 (舍去)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故点 C 的坐标为 5,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)由( 2)知 AC62, 而 AD22,可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCAD 2AC245过 A 作 AMCD1 ACAD1 DCAM ,22AM2465 455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ADCS APDS APC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1ACAD1 APd1 APd 12222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d1d 2242424545可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结APAM65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即此时 d1d2 的最大值为45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载
13、精品名师归纳总结2 、如下列图,已知抛物线yx21 与 x 轴交于 A 、B 两点,与y 轴交于点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1 )求 A、 B、C 三点的坐标( 2 )过点 A 作 AP CB 交抛物线于点P ,求四边形ACBP 的面积( 3 )在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点M ,过 M 作 MGx 轴于点 G ,使以 A 、M 、G三点为顶点的三角形与PCA 相像如存在,恳求出M 点的坐标。否就,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:( 1)令 y0 ,得x210解得 x1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 x0
14、,得 y1P A 1,0B 1,0C 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) O A=O B=O C= 1BAC =ACO=BCO= 45学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -EAoBxC图 1第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AP CB,PAB= 45过点 P 作 PEx 轴于 E,就APE 为等腰直角三角形,令OE= a ,就 PE= a1 P a, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
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