典型例题 .docx
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1、精品名师归纳总结典型例题 -G-方差分析 -2某企业预备用三种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多,随机抽取了 30 名工人,并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析,得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit组间组内3836210总计291 完成上面的方差分析表2 假设显著性水平为=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。解:(1) 完成方差分析表,以表格中所标的、为次序,来完成表格,详细步骤如下:求 k-1依据题目中 “该企业预备用三种方法组装一种新的产品”可知,
2、 因素水平 总体 的个数 k=3, 所以第一自由度 df1=k-1=3-1=2 ,即 SSA的自由度。求 n-k由“随机抽取了30 名工人”可知,全部观测值的个数n=30 ,因此可以推出其次自由度df2=n-k=30-3=27 ,即 SSE的自由度。求组间平方和 SSA已知第一自由度 df1=k-1=3-1=2 , MSA=210依据公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MSA组间平方和SSA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以, SSA=MSAk-1=210 2=420求总误差平方和SST自由度k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由上面中可以知道
3、SSA=420。此外从表格中可以知道:组内平方和SSE=3836,依据公式SST=SSA+SSE 可以得出 SST=420+3836=4256 ,即总误差平方和SST=4256求 SSE的均方 MSE已知组内平方和 SSE=3836 , SSE 的自由度 n-k=30-3=27依据公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MSE组内平方和SSE3836142.0741可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以组内均方MSE求检验统计量 F已知 MSA=210, MSE741依据自由度nk27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、名师归纳总结FMSA MSE所以210142 . 07411 . 4781可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 题目中假设 ,依据第一自由度 df1=k-1=3-1=2 和其次自由度 df2=n-k=30-3=27 ,查 F 分布表得到临界值 F,所以 F=1.4781 F所以接受 H 0,即五个的区平均每天交通事故的次数相等。典型例题 -H- 相关与回来分析 -2设有统计资料如下表所示。某的居民消费和收入的相关表单位:百元消费支出 y15203040425360657078可支配收入 x18254560627588929998用 EXCEL 的回来分析 置信度 90%,得到
5、如下结果: SUMMARY OUTPUT回来统计Multiple R0.987760119R Square0.975670053Adjusted R Squar0e.972628809标准误差3.545815055观测值10方差分析dfSSMSFSignificance F回来分析14033.517565 4033.517565 320.8128779 9.67595E-08残差8100.5824353 12.57280441总计94134.1Coefficients 标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95% 下限90.0% 上限 90.0%Intercept-0
6、.208871752.879726332-0.0725318060.943959317 -6.8495325746.431789074-5.5638611875.146117686X Variable 10.7176566730.040067369 17.91125004 9.67595E-08 0.6252611530.8100521930.6431494750.792163871试通过用公式运算,比较对比,懂得所得结果。解:x-bar ,y-bar相关系数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rXiX YiY5620.40.987760119可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、名师归纳总结XY2XiX2YiY7831.64134.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSTn2yiyi 14134.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn.i 1xi yinnxiyii 1i 110369336624730.717656673可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21nn2xnix ii 1i 110516566622可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx0.47.30.71765667366.20.20887175可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y.i
8、0.208871750.717656673xi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSRn2y.iyi 14033.517565可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSEn2yiy.ii 1100.5824353可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SSR+SSE=4033.517565+100.5824353=4134.1= SST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 2对于第一部分:SSR SST4033.5175654134.10.9756700530.987760119 22 rXY 可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SUMMARY OUTPUT回来统计Multiple R0.987760119R Square0.975670053Adjusted R Square0.972628809标准误差观测值3.54581505510通过以上运算分析,可知:Multiple R0.987760119是相关系数。R Square0.975670053是判定系数。Adjusted R Square0.972628809是依据以下公式来运算的:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R211R2 n1np1110.975670053 10110110.972628809可
10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准误差3.545815055是依据以下公式来运算的:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2yiy.isi 1eSSE100.58243533.545815055可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n2102观测值10是原始数据的个数,即n。对于其次部分:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差分析dfSSMSFSignificance F回来分析14033.5175654033.517565320.81287799.67595E-08残差8100.582435312.57280441总计94134.1第一
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