(l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.ppt
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1、分类计数原理 和分步计数原理,(l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船一天中,火车有4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,板书:图 因为一天中乘火车有4种走法,乘汽车有2种走法,乘轮船有3种走法,每一种走法都可以从甲地到达乙地,因此,一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法,分类计数原理:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 种不同的方法,(2) 我们再看下面的问题:由A村去B村的道路有3条
2、,由B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?,这里,从A村到B村有3种不同的走法,按这3种走法中的每一种走法到达B村后,再从B村到C村又有2种不同的走法因此,从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法,分步计数原理:完成一件事,需分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法。那么完成这件事共有 种不同的方法,问题:什么时候用分类计数原理,什么时候用分步计数原理呢?也就是如何判断什么时候该分类,而什么时候该分步呢?,(l)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船一天中,火车有4班,汽车有 2班,轮船有 3班,问一天中乘坐这些交通工具
3、从甲地到乙地共有多少种不同的走法?,(2) 由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?,区别在于:,分类计数原理与分类有关,各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事情;,分步计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,每步只完成这事件的一部分,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.,例1:书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取一本书,有多少种不同的取法?,小结:,分类计数原理应注意以下几点,(1)各类之间相互
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