练习勾股定理.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、学问要点回忆21、勾股定理勾股定理学问总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。22也就是说:假如直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c ,那么 a+ b2222公式的变形:= c 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22a = c - b, b = c-a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、勾股定理的逆定理222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
2、假如三角形ABC的三边长分别是a, b, c ,且满意a + b = c ,那么三角形ABC 是直角三角形。 这个定理叫做勾股定理的逆定理. 该定理在应用时, 同学们要留意处理好如下几个要点:、已知的条件:某三角形的三条边的长度.、满意的条件:最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方 .、得到的结论:这个三角形是直角三角形,并且最大边的对角是直角.、假如不满意条件(2),就说明这个三角形不是直角三角形。 3、勾股定理的应用利用勾股定理已知两边求第三边利用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形利用勾股定理列方程求线段长构造直角三角形利用勾股定懂得决问题1、利用勾股定理已知两边求第三边1 在
3、ABC中, C=90如 a7 , c=4,就 b=。2在 Rt ABC, B=90, a=3,b=4,就 c=。3在 Rt ABC, C=90, c=25, a: b=3: 4,就 a=, b=。4在 ABC中,如 A=30, BC=2,就 AB=, AC=。( 5)直角三角形直角三角形两直角边长分别为3和4,就它斜边上的高为 2、利用勾股逆定理判定一个三角形是否为直角三角形( 1)以下各组数中,以它们为边的三角形不是直角三角形的是 A 1.5 , 2, 3B. 8, 15,17C 6, 8,10D. 3, 4, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) . 如 ABC的三边
4、满意b +c b -c) -2a= 0 就以下结论正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ABC是直角三角形, 且 C 为直角B. ABC是直角三角形 , 且 A 为直角C. ABC是直角三角形, 且 B 为直角D. ABC不是直角三角形.( 3)如图, ADBC,垂足为 D,假如 CD=1,AD=2,BD=4,试判定 ABC的外形,CD并说明理由。AB3、利用勾股定理列方程求线段长A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -BDC第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
5、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -( 1)已知,如图、ACB=90, AD=BD,AB=5cm,AC=3cm求 BD的长( 2) 如下图,折叠长方形 四个角都是直角,对边相等 的一边 AD,点 D 落AD在 BC边的点 F 处,已知AB 8cm, AD 10cm,求 EC的长EBFC4、构造直角三角形利用勾股定懂得决问题( 1)在 ABC中, B 450,AB2 , BAC 1050,求 ABC的面积。ABC( 2)已知:如图,B=D=90, A=60, AB=4, CD=2。A求:四边形ABCD的面积。DBC二、考点剖
6、析1、应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高例 1、( 2021 年湖南长沙)如图1 所示,等腰中,是底边上的高,如,就cm2、应用勾股定理在三角形中求边长例 2、( 2021 年滨州)如图2, 已知 ABC中, AB 17,AC 10,BC边上的高AD 8,就边 BC的长为()A 21B 15C 6D 以上答案都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
7、- - -3、应用勾股定懂得决楼梯上铺的毯问题例 3、( 2021 年滨州) 某楼梯的侧面视图如图3 所示,其中米,因某种活动要求铺设红色的毯,就在AB段楼梯所铺的毯的长度应为4、应用勾股定懂得决梯子问题例 4、( 2021 年安徽)长为4m的梯子搭在墙上与的面成角,如图4 所示,就梯子的顶端沿墙面上升了45角,作业时调整为60m5、应用勾股定懂得决勾股树问题例 5、2021 年达州 如图 6 所示,是一株漂亮的勾股树,其中全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形如正方形A、B、C、D 的边长分别是3、5、2、3,就最大正方形E 的面积是:A 13B 26C 47D 941图示是一种
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