角的平分线的性质 .docx
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1、精品名师归纳总结11.3.1角的平分线的性质教案目标1、应用三角形全等的学问,说明角平分线的原理2会用尺规作一个已知角的平分线 教案重点利用尺规作已知角的平分线 教案难点角的平分线的作图方法的提炼 教案过程 提出问题,创设情境问题 1:三角形中有哪些重要线段问题 2:你能作出这些线段吗? 导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题:在 AOB的两边 OA和 OB上分别取 OM=O,NMCOA , NCOBMC与 NC交于 C点求证: MOC= NOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过证明 Rt MOCRt NOC,即可证明 MOC=的平分线受这个题的启示,我们能不能这样
2、做:NOC,所以射线 OC就是 AOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在已知 AOB的两边上分别截取 OM=O,N再分别过 M、N作 MC OA,NCOB, MC.与 NC交于 C 点,连接 OC,那么 OC就是 AOB的平分线了摸索:这个方案可行吗?(同学摸索、争论后,统一思想,认为可行)议一议: 下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD, BC=DC将点 A 放在角的顶点, AB 和 AD 沿着角的两边放下,沿 AC画一条射线 AE,AE就是角平分线你能说明它的道理吗? 要说明 AC是 DAC的平分线,其实就是证明 CAD= CAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
3、总结 CAD和 CAB 分别在 CAD和 CAB 中,那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够ABADBCDCACAC所以 ABC ADC(SSS)所以 CAD=CAB即射线 AC就是 DAB的平分线 作已知角的平分线的方法:已知: AOB求作: AOB的平分线 作法:(1) )以 O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于 M、N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) )分别以 M、N 为圆心,大于12MN的长为半径作弧两弧在 AOB内部交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C(3) 作射线 OC,射线 OC即为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载
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