规律探索 .docx
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1、精品名师归纳总结2021 规律探究(2021 哈尔滨)观看以下图形:它们是按肯定规律排列的,依照此规律,第9 个图形中共有个28(2021 红河自治州) 15. 如图 4,在图( 1)中, A 1、B1、C1 分别是 ABC 的边 BC、CA 、AB 的中点,在图( 2)中, A 2、B2、C2 分别是 A 1B 1C1 的边 B1C1、 C1 A1、 A 1B1 的中点,按此规律,就第n 个图形中平行四边形的个数共有3n个.文档来自于网络搜索AAA2021遵义市 小明玩一种的嬉戏, 每次移动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1移动珠子数B1
2、颗2C13A24 B156C 1A2B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2对应所得分数 分2B 2 6122030C3B 323B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B当对应所得分数为132 分C时 , 就B移动的珠子数为颗 .CBAC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案: 12A11A12A 1C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 台州市 如图,菱形 ABCD 中, AB=2 ,图 C4 =60 , 菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻动,每围着一个顶点旋转60叫一次操作,就经过36 次这样的操作菱形中心O 所
3、经过的路径总长为 结果保留 文档来自于网络搜寻答案: 83 +4 )CB(玉溪市 2021)22.平面内的两条直线有相交和平行两O种位置关系.( 1) AB平行于 CD如图 a,点 P 在 AB、CD DAAB CD,有 B= Bl OD,又因外部时,由第 16 题BOD是 POD的外角,故 BOD= BPD +D,得 BPD= B- D 如图 b,将点 P 移到 AB、CD内部,以上结论是否成立?,如不成立,就BPD、 B、 D 之间有何数量关系?请证明你的结论。文档来自于网络搜寻( 2)在图 b 中,将直线 AB绕点 B 逆时针方向旋转肯定角度交直线CD于点 Q, O如图 c,就 BPD
4、B D BQD之间有何数量关系?(不需证明)。( 3)依据( 2)的结论求图d 中 A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数图 a图 bGO解:( 1)不成立,结论是 BPD= B+ D.延长 BP交 CD于点 E,图 c图 dAB CD. B=BED.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BPD= BED+ D, BPD= B+D.4 分文档来自于网络搜寻( 2)结论: BPD= BQD+ B+ D.7 分文档来自于网络搜寻( 3)由( 2)的结论得: AGB=A+ B+ E.又 AGB= CGF. CGF+ C+ D+ F=360 A+ B+ C+ D E+F=360. 11
5、 分(桂林 2021) 18如图:已知 AB=10 ,点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB =2。 P 是线段 CD 上的动点, 分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边 AEP 和等边 PFB ,连结 EF, 设 EF 的中点为 G。当点 P 从点 C 运动到点 D 时, 就点 G 移动路径的长是3 文档来自于网络搜寻F( 2021 年连云港) 17如图, ABC 的面积为 1,分别取 AC、BC 两边G的中点 A1、B1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 A ABB3A C、BC 的中点 A、BE , AC、 BC 的中点 A 、可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结11 的面积为,再分别取114222233333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B3,依次取下去 利用这一图形, 能直观的运算出档来自于网络搜寻4 42A 43CP4n DB 文可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 济宁市 18( 6 分)观看下面的变形规律:A11 1 1 。1 1 1 。1 1 112223233434A2。A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答下面的问题:( 1)如 n 为正整数,请你猜想1 。
7、nn1BB1B2B3C第 17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)证明你猜想的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)求和:1 112231341.20212021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2021 宁波市) 25十八世纪瑞士数学家欧拉证明白简洁多面体中顶点数(V)、面数( F)、棱数( E)之间存在的一个好玩的关系式,被称为欧拉公式请你观看以下几种简洁多面体模型,解答以下问题:文档来自于网络搜寻(1) 依据上面多面体的模型,完成表格中的空格:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结多面体顶点数(V)面数( F)棱数
8、( E)四周体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发觉顶点数( V)、面数( F )、棱数( E)之间存在的关系式是 。(2) 一个多面体的面数比顶点数大8,且有 30 条棱,就这个多面体的面数是。(3) 某个玻璃饰品的形状是简洁的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成, 且有 24 个顶点, 每个顶点处都有 3 条棱 设该多面体外表面三角形的个数为x 个,八边形的个数为y,求 x y 的值 文档来自于网络搜寻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2021 年成都) 24已知 n 是正整数,P1 x1, y1, P2 x2 , y2, Pn xn
9、 , yn ,是反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk 图象上的一列点,其中x1, x2, xn,记 Ax y ,Ax y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12nx112223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, Anxn yn1, 如A1a( a 是 非 零 常 数 ), 就A1 A2An 的 值 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 (用含 a 和 n 的代数式表示) 文档来自于网络搜寻2 an答案:n1(2021 年眉山)
10、16如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割, 得到其次个图(图) 。再将其次个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割, 得到第三个图(图)。再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分 割,就得到的第五个图中,共有 个正三角形 文档来自于网络搜寻答案: 17北京 12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、 D。请你按图中箭头所指方向 即 ABCDCBABC的方式 从 A开始数连续的正整数 1,图2, 3, 4 ,当数到图12 时,对应的字图母是。当字母C 第 201次显现时,恰好数到的数是。当字母C 第 2n 1 次显现时 n 为正整数 , 恰好数到
11、的数是 用含 n 的代数式表示 。北京 25. 问题:已知 ABC 中, BAC=2ACB ,点 D 是 ABC 内的一点,且 AD =CD ,BD=BA。文档来自于网络搜寻探究 DBC 与 ABC 度数的比值。请你完成以下探究过程:先将图形特别化,得出猜想,再对一般情形进行分析并加以证明。(1) 当 BAC=90 时,依问题中的条件补全右图。观看图形, AB 与 AC 的数量关系为。当推出DAC =15 时,可进一步推出DBC 的度数为。 可得到DBC 与ABC 度数的比值为。(2) 当 BAC 90 时,请你画出图形,讨论DBC 与ABC 度数的比值是否与 1中的结论相同,写出你的猜想并加
12、以证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19规律和有理数里均有 10 湖南怀化 有一组数列: 2, 3 ,2, 3 ,2, 3,2, 3 , ,依据这个规律,那么第2021 个数是 -3 文档来自于网络搜寻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、( 2021 年泉州南安市)如图1,在 Rt ABC 中,A90, ABAC , BC42 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结另有一等腰梯形 DEFG ( GF DE )的底边 DE 与 BC 重合,两腰分别落在AB 、AC上,且 G、F 分别是 AB 、AC 的中点 文档来自于网络搜寻( 1)直接写出 AG
13、F 与ABC 的面积的比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)操作:固定ABC ,将等腰梯形DEFG 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向向右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动,直到点D 与点 C 重合时停止设运动时间为x 秒,运动后的等腰梯形为DEF G (如图 2)文档来自于网络搜寻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究 1:在运动过程中,四边形如不能,请说明理由CEFF 能否是菱形?如能,恳求出此时x 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究 2:设在运动过程中与 x 的函数关系式 ABC 与等腰梯形 DEFG 重
14、叠部分的面积为y ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A答案:GFGGFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B解:( 1) AGF 与 ABC 的面积比是 1: 3 分EDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2)能D为B菱形图 1CE图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 FC EF , CE FF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形CEFF 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当
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