高中数学知识点总结4.docx
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1、精品名师归纳总结上海教材高中数学学问点总结一、集合与常用规律1. 集合概念元素:互异性、无序性2. 集合运算全集 U:如 U=R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交集: AB x xA且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并集: AB x xA或xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补集:CU A x xU且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 集合关系空集A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结子集 AB : 任意 xAxB
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABAABABBAB注:数形结合 -文氏图、数轴4. 四种命题原命题:如 p 就 q逆命题:如 q 就 p否命题:如p 就q逆否命题:如q 就p原命题逆否命题否命题逆命题5. 充分必要条件p 是 q 的充分条件:Pqp 是 q 的必要条件:Pqp 是 q 的充要条件: p. q 6复合命题的真值q 真(假) . “q ”假(真)p、q 同真. “ pq”真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p、q 都假. “ pq”假7. 全称命题、存在性命题的否定M, px )否定为 :M,p X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M
3、, px )否定为 :M,p X 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一元二次不等式解法二、不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 a0 ,ax2bxc0 有两实根, ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0 解集 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc0 解集 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注:如
4、a0 ,转化为 a0 情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 其它不等式解法转化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xaaxax2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xaxa 或 xax 2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0gxf x g x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a f xag x f xg x ( a1)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
5、结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log af xlog ag xf xf x0( 0a1)gx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 基本不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 2如b 2a, b2abR ,就 abab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注:用均值不等式 ab2ab、 ab ab 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求最值条件是“一正二定三相等”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 奇偶性三、函数概念与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结fx偶函数f xf xfx图象关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx奇函数f xf xfx图象关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注: fx有奇偶性定义域关于原点对称fx奇函数 , 在 x=0 有定义f0=0“奇+奇=奇”(公共定义域内)2. 单调性fx增函数: x 1 x 2fx 1 fx 2或 x 1 x2fx 1 fx 2f x1 f x2 或0x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx减函数:?注:判定单调性必需考虑定义域 fx单调性判定定义法、
7、图象法、性质法“增+增=增”奇函数在对称区间上单调性相同偶函数在对称区间上单调性相反3. 周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T 是 f x 周期f x Tf x 恒成立(常数 T0 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次函数解析式: fx=ax22+bx+c, fx=ax-h+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx=ax-x1x-x2bb4 acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴: x2 a顶点: , 2 a4 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结单调性: a0, ,b2 a递减, b, 2 a 递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b当 x, fxmin22 a4 acb 24 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇偶性: fx=ax闭区间上最值:+bx+c 是偶函数b=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结配方法、图象法、争论法-留意对称轴与区间的位置关系 注:一次函数 fx=ax+b奇函数b=0四、基本初等函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结1. 指数式a 01 a0a nn1a manm an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 对数式log a NbabN( a0,a 1)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结loga MNloga Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mlog aNlog a Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nlog a Mn log a M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结loga blogm b logm alg b lg a可编辑资料 - - - 欢迎
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