实验7 转动惯量的测量.ppt
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1、第三章 基础性实验,Chapter 3 Fundamental physics experiment,实验九 转动惯量的测量,Experiment 9 Determining moment of inertia,实验目的1. 用三线摆测定转动惯量。2. 验证平行轴定理。,三线摆装置 如图1所示,在竖直的立柱A上安装着可以移动的上盘D,上盘D与下盘F通过细线E相连。上盘D的三个绞线小轴C用来调节细线的长度,C上方的螺钉可固定绞线小轴。 调节底角螺丝G和悬线长度可使上、下盘水平,此时,三条细线等长。轻轻转动上盘D,下盘F即绕上、下盘中心轴线作周期性扭转运动。圆盘的摆动周期与其转动惯量大小有关。如果
2、圆盘上放有物体,则其摆动周期就要发生变化,变化后的摆动周期与圆盘和所放物体的转动惯量有关。这样,就可以通过测量摆动周期求出任一物体的转动惯量。,图,图 2,实验原理 如图2所示,假设三线摆的上、下盘已调成水平,两盘的圆心在同一垂直线 上。这时,三条悬线等长,其中的张力也相等,下盘的运动对中心轴线 是对称的。,设悬线长为 ,上、下盘旋线距各自圆心的距离分别为 和 。 当下圆盘转过某一角度时,从上图2圆盘 点作下圆盘的垂线,与升高 前后的下圆盘分别交与 和 ,则:,(1),由 和 得,,由 得,,所以 故:,(2),在扭转角 较小,摆线很长情况下, ,而 近似等于上下两盘间距离的2倍,即 , 则:
3、 (3),如果忽略三线摆扭转运动时的摩擦阻力,则由机械能守恒定律,在任一位置,圆盘的动能与势能之和等于一常量。即:,(4),由式(3)和式(4)可以证明,当 很小、 很大时,上述圆盘的振动为简谐振动,转动惯量 与周期 满足下列关系:,(5),实验内容1.调整三线摆1)把水准仪置于上盘,调整底角螺丝,使上圆盘处于水平状态。2)把水准仪置于下盘,调节三条悬线的长度,使下圆盘也处于水平状态,然后将三条悬线固定。,2.测定或记录仪器常数R、r、H、 、 。测定R的方法如图3所示。3.测定下圆盘对中心轴线的转动惯量 ,扭动上圆盘,通过悬线式下圆盘作扭转摆动,测量它扭转50个周期的时间,并算出周期 ,重复测量五次,并算出 的值。4.测定圆柱对中心轴线的转动惯量 。 记录圆柱的质量 ,使其质心轴与 轴线重合 。测定圆柱与下盘一起扭转的周期 ,由(5)式算出圆柱对中心轴线的转动惯量 。5.检验平行轴定理。,将两个相同的圆柱体对称的置于下盘中心的两侧,如图4所示,测量其扭转的周期。然后一次将两圆柱体间隔增加1cm,测量其扭转周期(始终保持两圆柱体对下盘圆心式对称的),直到圆柱体移到下盘边缘为止。,图,图4,思考题三线摆的扭转角应为多少度? 答:5度左右。检验平行轴定理时,为什么要对称的放两个小圆柱体?只放置一个小圆柱体行不行?三线摆放上待测物后,它的扭转周期是否一定比空盘的扭转周期大?,
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