数字图像处理课件4ppt.ppt
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1、1,Email:ftp:/202.206.41.8:6621/User: Student.feng2007. 3,数字图像处理Digital Image Processing,主讲人: 封筠,石家庄铁道学院计算机系,2,7.1 概述7.2 边缘检测7.3 边缘跟踪,第7章 图像分割 (Image Segmentation),3,7.2边缘检测,基本思想,边缘检测是所有基于边界的分割方法的第一步。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。这种灰度值的不连续常可以利用求导数方便地检测到,一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘示例 下面来看几幅典型的示意图像,第一
2、排是具有边缘的图像示例。第二排是沿图像水平方向的1个剖面图,第三和四排分别为剖面的一阶和二阶导数。 由于采样的缘故,数字图像中的边缘总有一些模糊,所以这里垂直上下的边缘剖面都表示成有一定的坡度。,4,7.2边缘检测,基本思想,a b c d,5,7.2边缘检测,基本思想,常见的边缘剖面有3种:(1)阶梯状(如图a,b所示);(2)脉冲状(如图c所示);(3)屋顶状(如图d所示) 阶梯状的边缘处于图像中2个具有不同灰度值的相邻区域之间。 脉冲状主要对应细条纹的灰度值突变区域,可以看作图a,b的两个阶梯状相向靠得很近时的情况; 而屋顶状的边缘上升下降沿都比较缓慢,可以看作是图c的脉冲坡度变小的情况
3、。,6,7.2边缘检测,基本思想,边缘与导数关系 (1)图a中,对灰度值剖面的一阶导数在图像由暗变明的位置处有一个向上的阶跃,而在其他位置均为零。这表明可以用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在,幅度峰值一般对应边缘位置。对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲,而在一阶导数的阶跃下降区有1个向下的脉冲。在这2个阶跃之间有一个过0点,它的位置正对应原图像中边缘的位置。所以可用二阶导数的过零点检测边缘位置,而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的明区或暗区。(2)分析b图由明变暗,得出相似得结论。,7,7.2边缘检测,基本思想,(3)图c中,脉冲状的剖面边缘与a的一
4、阶导数形状相同,所以图c的一阶导数形状与图a的二阶导数形状相同,而它的2个二阶导数过零点正好分别对应脉冲的上升和下降沿。通过检测剖面的2个二阶导数过零点就可以确定脉冲的范围。 (4)图d中,屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部展开得到的,所以它的一阶导数是将图c脉冲状剖面的一阶导数的上升和下降沿展开得到的,而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的。通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可以确定屋顶的位置。,8,7.2边缘检测,梯度算子,对图像中边缘的检测可以借助空域微分算子通过卷积完成。梯度算子的数学表示 梯度对应一阶导数,梯度算子是一阶导数算子。对于1个连续函数f(x,
5、y),它在位置(x,y)的梯度可表示为一个向量:,9,7.2边缘检测,梯度算子,幅值,方向角,数字图像是离散的,所以计算偏导数Gx和Gy时,常用差分代替微分。为方便常用小区域模板卷积来近似计算梯度值。根据模板的大小,其中元素值的不同,人们提出了许多不同的算子。,为简化计算,幅值可近似为:,10,7.2边缘检测,梯度算子,Roberts交叉梯度算子,图像模板邻域,Gx,Gy,11,7.2边缘检测,梯度算子,Roberts梯度锐化效果图例,12,7.2边缘检测,梯度算子,Sobel算子(加权平均差分),图像模板邻域,Gx,Gy,13,7.2边缘检测,梯度算子,Prewitt算子(平均差分),图像模
6、板邻域,Gx,Gy,14,7.2边缘检测,梯度算子,应用以上三种算子检测边缘示例,原图,Prewitt算子,Sobel算子,Roberts算子,15,7.2边缘检测,二阶导数算子,Laplacian算子,差分近似:,微分:,实际计算借助模板卷积实现,两种常用的拉普拉斯算子模板如下:,16,7.2边缘检测,二阶导数算子,LOG算子(Laplacian of Gaussian) Laplacian算子对噪声很敏感,一般先进行平滑滤波,再进行二阶微分。常用的平滑函数为高斯函数,高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效的。,上式中h(x,y)为二维高斯函数,经平滑和微分合并后的LOG算子 ,又称
7、为Marr算子。,17,7.2边缘检测,二阶导数算子,原图,LOG算子,18,7.2边缘检测,二阶导数算子,Canny算子 (1)基本思想 a. 克服噪声的影响 b. 好的检测结果:对边缘的错误检测率要尽可能低,在检测出图像真实边缘的同时要避免检测出现虚假的边缘。 c.好的边缘定位精度:标记出的边缘位置要和图像上真正边缘的位置尽量接近。 d.对同一边缘要有低的响应次数:有的算子会对一个边缘产生多个响应。也就是说图像上本来只有一个边缘点的,可是检测出来就会出现多个边缘点。,19,7.2边缘检测,二阶导数算子,(2)算法步骤 a.用高斯滤波器平滑图像 b.计算滤波后图像梯度的幅值和方向 c.对梯度
8、幅值应用非极大值抑制,其过程为找出图像梯度中的局部极大值点,把其它非局部极大值点置零以得到细化的边缘。 d.用双阈值算法检测和连接边缘,使用两个阈值T1和T2(T1T2),T1用来找到每条线段,T2用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处,并连接这些边缘。,原图,Canny算子,20,7.2边缘检测,算子比较,Roberts算子:Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘,边缘定位精度较高,但容易丢失一部分边缘,同时由于图像没经过平滑处理,因此不具备能抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较好。Sobel算子和Prewitt算子:都是对图像先做加权平滑处理,然后再做微分运
9、算,所不同的是平滑部分的权值有些差异,因此对噪声具有一定的抑制能力,但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算子边缘定位效果不错,但检测出的边缘容易出现多像素宽度。,21,7.2边缘检测,算子比较,Laplacian算子:是不依赖于边缘方向的二阶微分算子,对图像中的阶跃型边缘点定位准确,该算子对噪声非常敏感,它使噪声成分得到加强,这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息,造成一些不连续的检测边缘,同时抗噪声能力比较差。,22,7.2边缘检测,算子比较,LOG算子:该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理,然后才使用Laplacian算子检测边缘,因此克服了Laplacian算
10、子抗噪声能力比较差的缺点,但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了,造成这些尖锐边缘无法检被测到。应用LOG算子,高斯函数中方差参数的选择很关键,对图像边缘检测效果有很大的影响。高斯滤波器为低通滤波器,方差越大,通频带越窄,对较高频率的噪声的抑制作用越大,避免了虚假边缘的检出,同时信号的边缘也被平滑了,造成某些边缘点的丢失。反之,方差越小,通频带越宽,可以检测到的图像更高频率的细节,但对噪声的抑制能力相对下降,容易出现虚假边缘。因此,应用LOG算子,为取得更佳的效果,对于不同图像应选择不同参数。,23,7.2边缘检测,算子比较,Canny算子:Canny算子虽然是基于最优化思
11、想推导出的边缘检测算子,实际效果并不一定最优,原因在于理论和实际有许多不一致的地方。该算子同样采用高斯函数对图像作平滑处理,因此具有较强的抑制噪声能力,同样该算子也会将一些高频边缘平滑掉,造成边缘丢失。Canny算子其后所采用用双阈值算法检测和连接边缘,采用的多尺度检测和方向性搜索较LOG算子要好。,24,7.3边缘跟踪,基本步骤,从图像中一个边缘点出发,然后根据某种判别准则搜索下一个边缘点以此跟踪出目标边界。,(1)确定边界的起始搜索点,起始点的选择很关键,对某些图像,选择不同的起始点会导致不同的结果。 (2)确定合适边界判别准则和搜索准则,判别准则用于判断一个点是不是边界点,搜索准则则指导
12、如何搜索下一个边缘点。 (3)确定搜索的终止条件。,25,7.3边缘跟踪,示例,二值图像边界跟踪,灰度图像边界跟踪,26,7.3边缘跟踪,Hough变换,Hough变换可以用于将边缘像素连接起来得到边界曲线。(1)优点在于受噪声和曲线间断的影响较小。(2)在已知曲线形状的条件下,Hough变换实际上是利用分散的边缘点进行曲线逼近,它也可看成是一种聚类分析技术 。,27,7.3边缘跟踪,Hough变换,直线检测,原始图像,二值化图像,细化图像,Hough 变换检测出的直线,28,4.1 概述4.2 空域变换增强4.3 空域滤波增强4.4 频域增强4.5 彩色增强,第4章 图像增强(Image E
13、nhancement),29,4.1概述,目的 1. 改善图像视觉效果,提高清晰度; 2. 改善(增强)感兴趣部分(如滤除噪声、锐化目标物边缘),突出图像特征,以提高图像可懂度,便于计算机处理。 其主要目标是通过对图像的处理,使图像比处理前更适合一个特定的应用。应用 显示、打印、印刷、识别、分析、创艺等,图像增强的含义,30,4.1概述,处理操作 去除噪音、边缘增强、提高对比度、增加亮度、改善颜色效果、改善细微层次等。 通常与改善视觉效果相一致。处理方法 空域法: 全局运算:在整个图像空间域进行。 局部运算:在与像素有关的空间域进行。 点运算:对图像作逐点运算。 频域法:在图像的某个变换域内,
14、对图像的变换系数进行运算,然后通过逆变换获得图像增强效果。,图像增强的含义,31,4.1概述,分类,图像增强的含义,32,4.1概述,图像增强的含义,方法过程 1. 空域法 2. 频域法 建立在卷积定理基础上。,33,4.2空域变换增强,主要内容,直接灰度变换法 将f(.)中的每个像素按EH操作直接变换以得到g(.);直方图处理 借助f(.)的直方图进行变换;图像间运算 借助对一系列图像间的算术与逻辑操作进行变换。,34,4.2空域变换增强,直接灰度变换,线性灰度变换 当图像成像时曝光不足或过度, 或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素,都会产生对比度不足的弊病,使图像中的细节
15、分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。,目的:加大图像动态范围,扩展对比度,使图像清晰、特征明显。,35,4.2空域变换增强,直接灰度变换,设f(x,y)灰度范围为a,b,g(x,y)灰度范围为c,d。,36,直接灰度变换,分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展,相对抑制不感兴趣的灰度区域。在黑色或白色附近有噪声干扰时用:如照片中的划痕。使用分段线性变换,通过调节折线拐点的位置及控制分段直线的斜率,可对不同区间进行压缩或扩展。 设f(x,y)灰度范围为0,Mf,g(x,y)灰度范围为0,Mg。,4.2空域变换增强,37,直接灰度变换,变换使两个灰度区间0 a和b Mf受到压缩,而灰度区间a
16、,b进行了线性变换。,4.2空域变换增强,38,4.2空域变换增强,直接灰度变换,非线性灰度变换 (1)对数变换 (Log Transformations),其中a,b,c为参数,可调节曲线的位置和形状。 对数变换使低灰度范围的图像得以扩展;高灰度范围的图像得以压缩,使图像的灰度分布均匀,与人的视觉特性相匹配。,39,4.2空域变换增强,直接灰度变换,(2)指数变换 (Power-Law Transformations),其中a,b,c为参数,可调节曲线的位置和形状。 指数变换与对数变换相反,可使高灰度区得以扩展,低灰度范围的图像得以压缩。,40,4.2空域变换增强,直接灰度变换,位面图,1幅
17、灰度级用8bit表示的图像共有8个位面(每个bit可表示1个二值的平面),用位面0代表最低位面,位面7代表最高位面。可采取对图像特定位面的操作来达到对图像增强的效果。 用灰度剪切变换函数T(r)来获取某幅图像的位面图。设要提取第n个位面,则有通式:,41,4.2空域变换增强,直接灰度变换,位面图实例,42,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,原始图像,43,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,灰度倒置底片效果,44,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,非线性灰度变换对数效应,45,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,非线性灰度变换指数效应,46,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,分
18、段线性化出现假轮廓,47,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,原始图像,48,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,亮度倒置底片效果,49,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,非线性亮度变换对数效应,50,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,非线性亮度变换指数效应,51,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,分段线性化出现假轮廓,52,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,分段线性灰度变换,53,4.2空域变换增强,直接灰度变换举例,灰度切分,54,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图的基本概念,如果将图像中像素亮度(灰度级别)看成是一个随机变量, 则其分布情况就反映了图像的统计特性,
19、这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述,表现为灰度直方图(Histogram)。 灰度直方图是图像中各灰度级出现频数分布的统计图表。它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数,是图像最基本的统计特征。 横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度级出现的频度。,55,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图的计算,图像的灰度统计直方图是一个1-D的离散函数: 其中sk是第k级灰度值,nk是f(x,y)中具有灰度值sk的像素个数,n是图像像素总数,L是灰度级,而nk/n即为频数,是对sk出现概率的估计 。,56,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图的性质,(1)反映
20、各灰度级出现频数的分布情况,进而反映图像对比(清晰)度,但不反映各灰度级的空间位置分布。即它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率,而丢失了其所在位置的信息。,57,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图的性质,(2)任一幅图像,都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图, 但不同的图像,可能有相同的直方图。即图像与直方图之间是多对一的映射关系。下图就是一个不同图像具有相同直方图的例子。,58,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图的性质,(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的, 因此,一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图,如下图所示。,直方图的分解,59,4.2空域变
21、换增强,直方图处理,直方图修正技术基础,对给定图像的灰度分布(在0r1范围内)进行灰度变换 s=T(r)。这里s为变换后的灰度,r为变换前的灰度,T为变换函数。 其中T应满足: (1)在0r 1 区间内, T(r)单调增加,保证灰度级从黑到白次序不变; (2)对于0r 1, 0 T(r) 1保证灰度变化的动态范围不变。,可由Pr(r)求出Ps(s): 通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数,从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。,60,4.2空域变换增强,直方图处理,直方图修正技术基础,灰度修正(改变像素灰度值) 改变直方图(修正) 灰度非线性变换 方法: (1
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