高三考试试题目及答案理科数学试题目新.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高三考试试题目及答案理科数学试题目新.精品文档.2011年高三考试试题、答案及答题纸理科数学试题本试卷分必考题和选考题两部分第1题第21题为必考题,每个试题学生都必须做答,第22题第24题为选考题,考生根据要求做答共150分,考试时间为120分钟.第 I 卷(选择题 共60分)一选择题:(本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合则集合不可能是( )A. B. C. D. 2.已知为实数,若,则等于( )A. 1 B. C. D.-2 3. 已知、是三个互不重合的平面,是一条直线,下列命
2、题中正确命题是( )A若,则 B若上有两个点到的距离相等,则C若,则 D若,则4.已知命题:;命题恒成立,则,那么( )A是假命题 Bq是真命题C“p或q”为真命题 D“p且q”为假命题5.已知随机变量服从正态分布,且,若,, 则( )A. 0.1358 B0.1359 C0.2716 D0.2718来源:Zxxk.Com6 若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为,则该几何体 的俯视图可以是 ( ) A B C D7设等差数列的前n项和为,若, 则=( )A. 9B C2 D8已知为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中常数项是( ) A. -20 B. C. -
3、192 D. -160 9.已知, ,,,设,则 ( ) A.3 B. C. D. 10已知函数在上的解析式为,则函数在上的零点的个数为 ( )A.4 B.3 C.2 D.111.已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则双曲线离心率e为( ) A. B. C. D. 12定义方程的实根叫做函数的“新驻点”,若函数, 的“新驻点”分别为,则的大小关系为( )A. B. C. D. 第卷(非选择题 共90分)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设数列的前项和为,且,则 14已知2,3,4,若8(均为正实数),类比以上等式,可推测的值,则= 。1
4、5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据均在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示,估计这批棉花纤维的长度的众数与平均数之和 16实数.设函数的两个极值点为,现向点所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使且的区域的概率为 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17. (本小题满分12分) 已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期;()已知内角的对边分别为,且,若 向量与共线,求的值18. (本小题满分12分) 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,是的中点,是的中点,点在上,且满
5、足(1)证明:(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角最大值的余弦值19(本小题满分12分) 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右图所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,若从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)若从所
6、有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。xyOPQAMF1BF2N20(本题满分15分) 设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点()求椭圆C1的方程;Q()设,为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值21.(本小题满分12分)已知函数()(1)若曲线在处的切线方程为求实数的值;(2)求证:恒成立的充要条件是=1;(3)若0且对任意x1, x2,都有 ,求实数的取值 范围。选做题(本小
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