高考上海卷理科.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高考上海卷理科.精品文档. 2005年全国高等学校招生统一考试数学(上海理)试题 考生注意: 1答卷前,考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚 2本试卷共有22道试题,满分 150分考试时间120分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上一填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1函数f(x)=log4(x+1)的反函数f(x)= 2方程4x+2x2=0的解是 3直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨 迹方程是 4在(xa)的展开式中,
2、x的系数是15,则实数a= 5若双曲线的渐近线方程为y=3x, 它的一个焦点是(,0), 则双曲线的方程是 6将参数方程 x=1+2cosy=2sin (为参数)化为普通方程,所得方程是 7计箅:= 8某班有50名学生,其中 15人选修A课程,另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 (结果用分数表示)9在ABC中,若A120,AB=5,BC7,则ABC的面积S 10函数f(x)=sinx+2,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 11有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱
3、柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 12用n个不同的实数a1,a2,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,ain,记bi= ai1+2ai23 ai3+(1)nnain, 1 3 2i=1,2,3, ,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3是12,所以,b1+b2+b6=12+212312=24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1的数阵中, b1+b2+b120= 3 1 23 2 1二选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、
4、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括内),一律得零分13若函数f(x)=, 则该函数在(,+)上是 答( ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值14已知集合M=x, xR,P=x1, xZ,则MP等于 答( ) (A)x0x3, xZ (B) x0x3, xZ (C) x1x0, xZ (D) x1x0, xZ15过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 答( )
5、 (A)有且仅有一条 (B) 有且仅有两条 (C) 有无穷多条 (D)不存在16设定义域为R的函数f(x)= , x1 0, x=1 ,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解的充要条件是 答( ) (A)b0 (B) b0且c0 (C)b0且c=0 (D)b0且c=0三解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要步骤.17(本题满分12分)已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中, AA1=2底面ABCD是直角梯形,A为直角,ABCD,AB=4,AD=2,DC=1,.求异面直线BC1与DC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)解18(本题满分12分)
6、在复数范围内解方程(i为虚数单位)解19(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PAPF.(1)求点P的坐标;(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.解20(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加5
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