初中数学频率与概率学习教案.pptx
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1、会计学1初中数学频率初中数学频率(pnl)与概率与概率第一页,共18页。第1页/共18页第二页,共18页。1.1.事件事件: : 事件包含必然事件包含必然(brn)(brn)事件事件, ,可能事件和不可能事件可能事件和不可能事件. .(1)(1)必然必然(brn)(brn)事件事件: :必然必然(brn)(brn)发生的事件称为必然发生的事件称为必然(brn)(brn)事件事件. .例如例如: :太阳从东方出来太阳从东方出来; ; 人的年龄一年比一年大等人的年龄一年比一年大等都是必然都是必然(brn)(brn)事件事件. .(2)(2)可能事件可能事件: : 既有可能发生既有可能发生, ,也有
2、可能不发生的事件称为可能事也有可能不发生的事件称为可能事件件, ,也称随机事件也称随机事件. .比如比如: :买彩票中买彩票中500500万大奖万大奖;2008;2008年北京奥运会刘年北京奥运会刘翔获得翔获得110110米跨栏冠军米跨栏冠军. .等都是可能事件等都是可能事件. .(3)(3)不可能事件不可能事件: :不可能发生的事件叫做不可能事件不可能发生的事件叫做不可能事件. .例如例如: :太阳从西方出来太阳从西方出来; ;从两个白球中摸出一个黑球等都是不可能从两个白球中摸出一个黑球等都是不可能事件事件. .第2页/共18页第三页,共18页。2.概率:反映事件出现可能性大小的数值叫做该事
3、件的概率.概率通常用P表示,必然事件的概率P=1;可能事件的概率0P1;不可能事件的概率P=0;我们(w men)重点研究可能事件或随机事件的概率3.频率:在n次实验中,某一事件出现(chxin)了m次,则m叫该事件出现(chxin)的频数, 频数m与总实验次数 n的比 叫做该事件的频率.nm4.频率与概率(gil)的关系:随着实验次数n的增加,某一事件出现的频率越来越稳定,它所稳定的那个值就是概率(gil).第3页/共18页第四页,共18页。5.概率(gil)的求法:有两类方法(一)理论求法:(在等可能事件中)符合条件的事件数m除以事件总数n即: 这是求概率(gil)的基本公式.)()(事件
4、总数符合条件的事件数nmP 例如:抛一枚硬币,求国徽(guhu)朝上的概率P,分析:因为一枚硬币只有(zhyu)两个面:国徽和数字,所以落地后要么国徽朝上,要么数字朝上,即事件总数n=2,符合条件的事件只有(zhyu)一种:国徽,即m=1所以国徽朝上的概率21nmp第4页/共18页第五页,共18页。 要求某一等可能事件(shjin)的概率,关键就是求m,n. 通常有下面四种方法:(1).直接计算(j sun)法: 很简单的概率问题可直接根据题意求出m,n.从而代公式求出概率. 如上面抛硬币问题.第5页/共18页第六页,共18页。(2).树状图法(t f):例如,抛两枚硬币,求出现两个国徽 的
5、概率. 我们将数字面称为正面,国徽面称为反面(fnmin),于是所有等可能的结果可用下列形式表示:第一枚第二枚开始(kish)正反正反正反这个图叫做树状图.由树状图可得:事件总数n=4,符合条件的事件数m=1.所以出现两个国徽的概率41p第6页/共18页第七页,共18页。(3).表格法:在上例中我们(w men)还可以将所有可能的情况用表格表示出: 第二枚第一枚 正 反 正 (正, 正) (正, 反) 反 (反, 正) (反, 反)由表格很容易得到:总事件数n=4,符合条件的事件数m=1,所以出现(chxin)两个国徽的概率41p第7页/共18页第八页,共18页。(4). 分析计算法: 有时事
6、件总数很大,我们无用树状图或表格将其所有情况一一列出,这时就要通过(tnggu)分析计算来求出m,n,这种方法叫分析计算法.(二)通过实验的方法用频率(pnl)去逼近概率. 有的事件它们不是等可能事件,我们(w men)无法用上面的公式去求概率,这时只能用多次重复实验的方法,求出某事件出现的频率来近似代替概率. 如:将一枚图钉抛在地上,求钉腿朝上的概率这就要用多次反复实验的方法,利用频率来求.第8页/共18页第九页,共18页。1.在下列各事件中,有可能发生(fshng)的是( )A.掷普通的正方体骰子,掷得的点数为7;B.掷普通的正方体骰子,掷得的点数小于等于6;C.口袋里有十个红球、两个白球
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