江苏省无锡地区2019年中考数学选择填空压轴题 专题3函数的几何综合.pdf
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1、百度文库,精选试题专题专题 0303 函数的几何综合问题函数的几何综合问题33x与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角33形A1OB1, 过点A1作A1B2平行于x轴, 交直线l于点B2, 以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2, 过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2017的横坐标是_例 1如图,在平面直角坐标系中,直线l:y同类题型同类题型 1.1 如图,直线l:yx1 交y轴于点A1,在x轴正方向上取点B1,使OB1OA1;过点B1作A2B1x轴,交l于点A2,在x轴正方向上取点B2,使B1B2B1A2;过点B2作A3B2
2、x轴,交l于点A3,在x轴正方向上取点B3,使B2B3B2A3;记OA1B1面积为S1,B1A2B2面积为S2,B2A3B3面积为S3,则S2017等于()A240304031B2C24032D240333x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直3线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;按此作法继续下去,则点A4的坐标为()A (0,128)B (0,256)C (0,512)D (0,1024)同类题型同类题型 1.2 如图,已知直线l:y试题习题,尽在百度百度文库,精选试题3x1 交x轴于点B,交y轴于点A,过
3、点A3作AB1AB交x轴于点B1,过点B1作B1A1x轴交直线l于点A2依次作下去,则点Bn的横坐标为_同类题型同类题型 1.3 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y例 2高速公路上依次有3 个标志点A、B、C,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从ABC,乙车从CBA,甲、乙两车离B的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示观察图象,给出下列结论:A、C之间的路程为 690 千米;乙车比甲车每小时快 30千米;4.5 小时两车相遇;点E的坐标为(7,180) ,其中正确的有_(把所有正确结论的序号都填在横线上) 同类题型同类题型 2.1 甲、乙两辆汽
4、车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2 小时后匀速前往B地,比甲车早 30 分钟到达到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以 2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s(千米) ,甲车离开A地的时间为t(小时) ,s与t之间的函数图象如图所示下列说法:a40;甲车维修所用时间为1 小时;两车在途中第二次相遇时t的值为 5.25;当t3 时,两车相距 40 千米,其中不正确的个数为()A0 个B1 个C2 个D3 个同类题型同类题型 2.2甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲
5、车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象则下列结论:7(1)a40,m1; (2)乙的速度是 80km/h; (3)甲比乙迟h到达B地;4919(4)乙车行驶小时或小时,两车恰好相距 50km正确的个数是()44A1B2C3D4试题习题,尽在百度百度文库,精选试题同类题型同类题型 2.3 甲、乙两人从科技馆出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆, 甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150 米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的
6、时间x(秒)的函数图象则下列四种说法:甲的速度为 1.5 米/秒;a750;乙在途中等候甲 100 秒;乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了 375 米其中正确的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个1例 3如图,已知动点P在函数y(x0)的图象上运动,PMx轴于点M,PNy轴于点N,线段2xPM、PN分别与直线AB:yx1 交于点E,F,则AFBE的值为()1A4B2C1D23同类题型同类题型 3.1 如图,在反比例函数y的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,2x在第二象限内有一点C,满足ACBC,当点A运动时,点C始终在函数y的图象上运动,若tanCAB2,则k的值为A3B
7、6C9D12()kx同类题型同类题型 3.2 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限,点C在线段AB上,6点D在AB的右侧,OAB和BCD都是等腰直角三角形,OABBCD90,若函数y(x0)的x试题习题,尽在百度百度文库,精选试题图象经过点D,则OAB与BCD的面积之差为()A12 B6 C3 D219同类题型同类题型 3.3 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知直线ykx(k0) 分别交反比例函数y和yxx1在第一象限的图象于点A,B,过点B作BDx轴于点D,交y的图象于点C,连结AC若ABC是等x腰三角形,则k的值是_例 4如图,一次函数yxb的图象与反比例函
8、数y的图象交于点A(3,6)与点B,且与y轴交于点C,若点P是反比例函数y图象上的一个动点,作直线AP与x轴、y轴分别交于点M、N,连结BN、kxkxAPCM若SACMSABN,则的值为_AN11同类题型同类题型 4.1当x2 时,函数y2xb的图象上至少有一点在函数y的图象下方,则b的2x取值范围为()99Ab22BbCb3D22b2212同类题型同类题型 4.2方程x3x10 的根可视为函数yx3 的图象与函数y的图象交点的横坐标,x2那么用此方法可推断出方程x2x10 的实数根x0所在的范围是()A1x00B0 x01C1x02D2x0322例 5在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2m
9、xmm1 交y轴于点为A,顶点为D,对称轴与x轴交于点H当抛物线顶点D在第二象限时,如果ADHAHO,则m_试题习题,尽在百度百度文库,精选试题12同类题型同类题型 5.1 已知抛物线yx1 具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到412x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(3 ,3) ,P是抛物线yx1 上一个动点,则PMF4周长的最小值是()A3B4C5D632同类题型同类题型 5.2 抛物线yaxbx3(a0)经过点A(1,0) ,B(,0) ,且与y轴相交于点 C2设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相
10、似时,求点D的坐标同类题型同类题型 5.3 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1) ,完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为 12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示, 现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水, 若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm试题习题,尽在百度百度文库,精选试题参考答案参考答案33例 1如图,在平面直角坐标系中,直线l:yx与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角33形A1OB1, 过点A1作A1B2平行于x轴, 交直线l于点B2, 以A1B2为
11、边长作等边三角形A2A1B2, 过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2017的横坐标是_解:由直线l:y333x与x轴交于点B1,可得B1(1,0) ,D(0,) ,333OB11,OB1D30,11如图所示,过A1作A1AOB1于A,则OAOB1,22112 1即A1的横坐标为 ,22由题可得A1B2B1OB1D30,B2A1B1A1B1O60,A1B1B290,A1B22A1B12,试题习题,尽在百度百度文库,精选试题1过A2作A2BA1B2于B,则A1BA1B21,22132 1即A2的横坐标为 1 ,222过A3作A3CA2B
12、3于C,1同理可得,A2B32A2B24,A2CA2B32,23172 1即A3的横坐标为 12 ,22241152 1同理可得,A4的横坐标为 124,2222 1由此可得,An的横坐标为,2201721点A2017的横坐标是2同类题型同类题型 1.1 如图,直线l:yx1 交y轴于点A1,在x轴正方向上取点B1,使OB1OA1;过点B1作A2B1x轴,交l于点A2,在x轴正方向上取点B2,使B1B2B1A2;过点B2作A3B2x轴,交l于点A3, 在x轴正方向上取点B3, 使B2B3B2A3; 记OA1B1面积为S1, B1A2B2面积为S2, B2A3B3面积为S3,则S2017等于()
13、4030403140324033A2 B2 C2 D2n解:OB1OA1;过点B1作A2B1x轴,B1B2B1A2;A3B2x轴,B2B3B2A3;OA1B1,B1A2B2,B2A3B3是等腰直角三角形,yx1 交y轴于点A1,A1(0,1) ,B1(1,0) ,OB1OA11,112S1 11 1,22112112同理S2 22 2,S3 44 4;222212n22n3Sn 22,22201734031S201722,选 B3同类题型同类题型 1.2 如图,已知直线l:yx,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直3线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B
14、1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点试题习题,尽在百度百度文库,精选试题A2;按此作法继续下去,则点A4的坐标为()A (0,128) B (0,256) C (0,512) D (0,1024)解:直线l的解析式为;y3x,3l与x轴的夹角为 30,ABx轴,ABO30,OA1,OB2,AB 3 ,A1Bl,ABA160,A1O4,A1(0,4) ,同理可得A2(0,16) ,4A4纵坐标为4256,A4(0,256) 选 B3x1 交x轴于点B,交y轴于点A,过点A3作AB1AB交x轴于点B1,过点B1作B1A1x轴交直线l于点A2依次作下去,则点Bn的横坐标为_同类题型 1.3 如图,在
15、平面直角坐标系中,直线l:y试题习题,尽在百度百度文库,精选试题解:由直线l:y3x1 交x轴于点B,交y轴于点A,可得A(0,1) ,B( 3 ,0) ,33,即ABO30,3BA2AO2,又AB1AB交x轴于点B1,AO1,2AB13 ,34RtBAB1中,BB13 ;38由题可得BA1,38A1B23 ,916RtBA1B2中,BB23 ;932由题可得BA2,932A2B33 ,2764RtBA2B3中,BB33 ,274n以此类推,BBn( )3 ,3tanABO又BO 3 ,4nOBn( )3 3 ,34n点Bn的横坐标为( )3 3 3例 2高速公路上依次有3 个标志点A、B、C
16、,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从ABC,乙车从CBA,甲、乙两车离B的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示观察图象,给出下列结论:A、C之间的路程为 690 千米;乙车比甲车每小时快 30千米;4.5 小时两车相遇;点E的坐标为(7,180) ,其中正确的有_(把所有正确结论的序号都填在横线上) 试题习题,尽在百度百度文库,精选试题解:450240690(千米) 故A、C之间的路程为 690 千米是正确的;45052404906030(千米/小时) 故乙车比甲车每小时快 30 千米是正确的;690(45052404)690(9060)690
17、1504.6(小时) 故 4.6 小时两车相遇,原来的说法是错误的;(450240)(45052404)210(9060)210307(小时) ,45057450630450180(千米) 故点E的坐标为(7,180)是正确的,故其中正确的有同类题型 2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2 小时后匀速前往B地,比甲车早 30 分钟到达到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以 2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s(千米) ,甲车离开A地的时间为t(小时) ,s与t之
18、间的函数图象如图所示下列说法:a40;甲车维修所用时间为1 小时;两车在途中第二次相遇时t的值为 5.25;当t3 时,两车相距 40 千米,其中不正确的个数为()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解:由函数图象,得a120340故正确,由题意,得5.53120(402) ,2.51.5,1甲车维修的时间为 1 小时;试题习题,尽在百度百度文库,精选试题故正确,如图:甲车维修的时间是 1 小时,B(4,120) 乙在甲出发 2 小时后匀速前往B地,比甲早 30 分钟到达E(5,240) 乙行驶的速度为:240380,乙返回的时间为:240803,F(8,0) 设BC的解析式为y1k1tb1
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