加减消元法东方市第二中学公开课学习教案.pptx
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1、会计学1加减消元法东方市第二加减消元法东方市第二(d r)中学公开课中学公开课第一页,共19页。主要主要(zhyo)步骤:步骤: 4下结论:下结论:3. 解解:2. 代:代:1. 变:变:1、解二元一次方程组的基本思路是什么、解二元一次方程组的基本思路是什么(shn me)?2、用代入法解方程的步骤、用代入法解方程的步骤(bzhu)是什么是什么?消元消元: 二元二元一元一元用用一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个另一个未知数未知数 (x=,或,或y=)把把式代入另一个式子消元式代入另一个式子消元解一解一元一次方程求出一个未知元一次方程求出一个未知数回代式求另一未知数数回代式求另一
2、未知数写写出出方程组方程组的解的解第1页/共19页第二页,共19页。观察:方程组中,y的系数(xsh)有什么的关系呢?这种关系是否会存在特殊的解法呢?想一想如何消元,说不定就能发现的崭新的方法。积极进取、拓荒积极进取、拓荒(tuhung)(tuhung)新知新知第一站第一站勿以微小而放弃勿以微小而放弃(fngq)(fngq)思考思考发发现之旅现之旅我们知道可以用代入法求出了方程组的解。16210yxyx会不会还有更方便的解法呢?第2页/共19页第三页,共19页。想法:这两个方程中未知数想法:这两个方程中未知数y的系数的系数(xsh)相相等,那么如果能相减不就可消去未知数等,那么如果能相减不就可
3、消去未知数y了。了。怎么样相减消元呢?怎么样相减消元呢?16210yxyx 左边左边(zu bian) -左边左边(zu bian) = 右边右边-右边右边 解得解得x 6根据根据“等式性质等式性质1”可知两边都加(减)相等的量,结果仍相可知两边都加(减)相等的量,结果仍相等等。因此有。因此有第3页/共19页第四页,共19页。 解解:由由 -得得: x=6 把把x6代入代入6+y=10y416210yxyx46xy所以所以(suy)方程组方程组的解是的解是。经验总结:大-小 -也能消去(xio q)未知数y,求得x吗?试一试如何选择最优呢?,得,得第4页/共19页第五页,共19页。810158
4、 . 2103yxyx解解:由由+得得: 把把x0.6代入,得代入,得: x=0.61 . 0y6 . 0 x所以原方程组的解是所以原方程组的解是第二站 探究(tnji)之旅这时方程组中,y的系数又是什么(shn me)关系呢?它有什么(shn me)性质呢?那么如何消去y呢?y=0.1 18x=10.8 第5页/共19页第六页,共19页。加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元(y yun)一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.由+得: 5x=10 由 得:8y8第三站第三站归纳整理提升归纳整
5、理提升(tshng)(tshng)为为理性认识理性认识同一同一(tngy)未知数的系数互为相反数或相等未知数的系数互为相反数或相等801158 . 2103yxyx-13y2x75y-2x你来说说你来说说直接直接应用加减消元法的必要条件是什么?应用加减消元法的必要条件是什么?第6页/共19页第七页,共19页。指出下列方程组求解指出下列方程组求解(qi ji)过程中过程中是否有错误步骤,并给予订正:是否有错误步骤,并给予订正:7x4y45x4y4解解:,得,得2x44,x03x4y145x4y2解解,得,得2x2x1212x x 6 6解解:,得,得2x4-(-4 ) ,x4解解:,得,得8x1
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