样条曲线.pdf
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1、第第 1 1 章章样样 条条 曲曲 线线【目的】本章将学习构建样条曲线的技巧和工具。【目标】完成本章学习后,对一般样条曲线的概念将会有更新的理解:样条曲线的术语。理解样条曲线的数据。掌握构建样条曲线的工具。1.11.1样条曲线的术语样条曲线的术语每一条样条曲线都使用阶数(曲线参数方程的次方数)和段数来定义。样条曲线的极点数量与它的阶数和段数有关。样条曲线的阶数一般比定义样条段时所用到点的数量少1。2UG NX4 工业设计培训教程极点数量 - 阶数 = 段数由于这个缘故,不能建立一个点的数量少于它的阶数的样条曲线。如果创建一条单段的样条曲线,那么曲线的阶数会比定义的点的数量少1。对于所有的样条曲
2、线来说,定义它所需要的最少的点的数量就是比样条曲线的阶数多1,如图 1-1 所示。阶数 1(2 个极点)阶数 2(3 个极点)阶数 3(4 个极点)阶数 5(6 个极点)图 1-1阶数与极点关系第 1 章样条曲线31.1.1低阶样条曲线建议尽可能地使用 3 次方的样条曲线(阶数为 3) ,如图 1-2 所示。图 1-2三阶样条曲线为什么建议使用三阶样条曲线?更容易弯曲变形。曲线更接近它们的极点。在后续的操作中执行效率更高(如加工、显示等) 。很多系统只支持 3 次方的曲线, 因此, 使用三阶样条曲线更容易将数据完全转换到其他系统。4UG NX4 工业设计培训教程1.1.2高阶样条曲线如图 1-
3、3 所示为高阶样条曲线。图 1-3高阶样条曲线高阶样条曲线的特征是什么?高阶样条曲线感觉上较“僵硬” ,难弯曲(必须将极点移动较长的距离才可以看到曲线的明显变化) 。高阶样条曲线可能会产生多余的摆动。高阶样条曲线降低了将数据转换到其他或许不支持高阶曲线系统的可能性。高阶样条曲线在后续的操作中执行效率低。第 1 章样条曲线51.21.2样条曲线数据样条曲线数据样条曲线包含下列数据:曲线的阶数。曲线的一组极点(顶点) 。定义曲线段数的参数值。定义点(如果是通过定义点方式创建的样条) 。拟合权重(如果是通过拟合权重方式创建的样条) 。NX 建立的样条曲线是非均匀有理B 样条,或者 NURBS。NUR
4、BS 也可以被看作是自由形状曲线。定义点和节点下面是两类和样条曲线相关的点。定义点(Defining Points) :用于定义样条曲线的点。如果样条曲线是用过极点的方6UG NX4 工业设计培训教程式创建的,那么它不会有任何定义点。节点 (Knot Points) : 样条曲线段的端点。 对于单段的样条曲线, 它只有两个节点 (在样条曲线的两端) 。对于一个三阶样条曲线来说,定义点和节点的数量是相同的。1.31.3样条曲线分析样条曲线分析可以分析样条曲线的曲率、检测它的拐点(曲率反向)和峰值点位置。还可以使用曲率梳这个可视化的视觉工具来显示样条曲线上每一个点上曲率的相对大小,如图 1-4 所
5、示。图 1-4曲线分析一次可以选择多条样条曲线进行分析。第 1 章样条曲线7曲率梳曲线上的曲率梳沿着曲线上每一点的法向呈放射状分布,如图1-5 所示。图 1-5曲率梳分布形式通过单击分析形状( Analyze Shape)工具条上的曲线分析 -曲率梳选项( CurveAnalysis-Combs Options) 图标 (如图 1-6 所示) , 可以调出曲线分析-曲率梳对话框 (如图 1-7 所示) 。图 1-6曲线分析-曲率梳选项图标图 1-7曲线分析-曲率梳对话框也可以从菜单上选择 AnalysisCurveCombs Options 命令。8UG NX4 工业设计培训教程图 1-7 所
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