比的认识 知识点.pdf
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1、精品文档第四单元第四单元比的认识比的认识(一)比的基本概念(一)比的基本概念1 1两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比比的前项除以后项所得的商,叫做比值。值。2 2比值通常用分数、小数和整比值通常用分数、小数和整数表示。数表示。3 3比的后项不能为比的后项不能为 0 0。4 4同除法比较,同除法比较,比的前项相当于被比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当除数,后项相当于除数,比值相当于商;于商;5 5同分数比较,比的前项相同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。比值相当于分
2、数的值。6 6比的基本比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(者同时除以相同的数(0 0 除外)除外) ,比,比值不变。值不变。7.7.分数的基本性质:分数的分子和分数的基本性质:分数的分子和.精品文档分母同时乘或除以相同的数(分母同时乘或除以相同的数( 0 0 除除外)外) ,分数的大小不变。,分数的大小不变。8.8.商不变的基本性质:被除数和除商不变的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数数同时乘或除以相同的数 (0 0 除外)除外) ,商不变。商不变。(二)求比值(二)求比值1 1、求比值:用比的前项除以比的后、求比值:用比的前项除以比
3、的后项项(三)化简比(三)化简比1 1、化简比:是将不是最简整数比的、化简比:是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。比化成最简整数比的过程。(把比化(把比化成最简整数比叫做化简比。成最简整数比叫做化简比。 )2.2.最简整数比指比的前项和后项都最简整数比指比的前项和后项都.精品文档是整数,并且是一对互质数,即比的是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是前项和后项的最大公因数是 1 1。3.3. 比值和化简比的比较比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢?它们的主要区别是什么呢?(1 1)目的不同。求比值就是求比的)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是
4、前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,把两个数的比化成最简单的整数比,也就是化简后的比要符合两个条件,也就是化简后的比要符合两个条件,一是比的前、后项都应是整数;二是一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。前、后项的两个数要互质。(2 2)结果不同。求比值的结果是一)结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式,不能然是一个比,要写成比的形式,不能.精品文档得整数或小数。比有两种书写形式如得整数或小数。比有两种书写形式
5、如6 6 比比 4 4,可写作,可写作 6 6:4 4 也写作也写作6读作读作 6 64比比 4 4。(3 3)读法不同。如)读法不同。如 6 6:4 4求比值是求比值是636 6:4=64=64=4=4 = =2读作二读作二分之三,还可写作分之三,还可写作 1.51.5(结果是一个(结果是一个数)数)63化简比是化简比是 6 6: 4=64=64=4=4= =2读作三读作三比二,比二, 还可写作还可写作 3 3: 2 2 (结果是一个比)(结果是一个比)(四)比的应用(四)比的应用比的应用主要分为三类:比的应用主要分为三类:1 1、已知部分和,求各部分、已知部分和,求各部分2 2、已知部分差
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