可靠性分析外文资料.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流可靠性分析外文资料.精品文档.解决可靠性分析中逻辑回路的精确方法(原文出处:可靠性工程和系统安全94(2009) 第1282页-第1288页)1. 引言多种技术用于设计高安全可靠的系统,比如冗余组件、通过备用组件实现功能备份、多样性原则等等。在核电厂的一条主线上,系统往往是通过多个子系统的支持,提供电力或冷却水和润滑油。这些支持系统有时相互支持或递归支持主系统。在核电厂的典型设计中,分系统的电力是由主系统提供的1。但这样的系统配置导致一个可靠性分析中出现逻辑回路的问题。还没有恰当的方法可以评估一个包含环结构系统的可靠性。所以针对资源有效利用率
2、而言,现有的设计方法是否适当或是最佳,这还不一定。到目前为止,已有许多尝试在对支持系统依赖性相对较弱的点去打破逻辑回路,并开发没有回路的逻辑结构2。作者还提出了一种在GO-FLOW中打破逻辑回路的分析方法3。另一种打破逻辑回路方法是根据拟定的标准自动进行4。最近,提出了种递归方法5,但是针对一个逻辑回路的通用解决方案仍未提出。本文利用布尔代数,提出了可靠性分析中解决逻辑回路的一种精确方法。2. 处理逻辑回路的基本原理首先考虑二元系统,且两组件互相支持,如图1所示。图1 相互支持组件和表示组件。和是组件的输出,如电力或冷却水。和分别是组件和的输入。通过输入与组件的支持,组件运行并产生输出。表示组
3、件在相应符号影响下的健康状态事件(集合)。表示事件的成功输出。使用布尔符号,可得:基于布尔代数:, , 和, , 上述方程可以转化为: (1)式(1)表明逻辑回路产生相同的和。但式(1)给了我们关于的重要信息,. 这关系相当于下一个布尔方程。(2)如果小于1.0,解决方案表达了图1所示的双组分系统未使用全面能力的情况。通过组分和的全部操作,。一个系统或组件的可靠性是其有效性能的最大值。然后,方程(2)的解是,如果是一个布尔方程表示在工程系统中组件状态或输出的成功事件之间的关系。图2 具有额外组件的双组份系统其次,考虑一个额外的组件接于图2所示双组份系统的情况下,可由以下方程表示: (4)这相当
4、于下一个方程:(5)方程(5)含有任意布尔元素的解是 (6)在组件连接前,。连接后,因为表示事件相关的组件和正在运作中,所以不改变,得:因此,为: (7)这个结果意味着方程(5)的解变为: (8)图3 平行位置双组件系统现在,考虑系统配置中的组件A和B平行放置的位置,如图3所示。布尔关系变为, (9)这相当于下一个方程 (10)方程(10)的解是, (11) 任意布尔元素和是相互独立的。与组分A和B的全部操作中,。布尔方程表示组件的成功事件之间的关系或工程上的输出,那么以上规则一般是可以接受的。作为方程(8)的特殊情况,很容易得到以下规则: (12) (13)在这里,考虑方程(12)的补充,
5、(14)在式(14)中,布尔元素表示组件的失败状态或无输出事件(集合)。在这种情况下,方程(5)的形式的解为,即式(6)中。回路系统的逻辑通常以同步布尔方程表示, 下一个方程是两个有复杂支持关系的未知变量的一般表达式。 (15) (16)如果未知变量和是由已知的元素,表示,那么逻辑回路可以无近似严格求解。方程如下的。式(15)转化到下一个方程, (17)由式(8)的规则,为, (18)如和在式(8)中并不限于已知元素。然后将这个关系代入式(16)。 (19)再次,通过式(8)的规则的帮助,为 (20)这个结果代入式(18),得为 (21)未知变量和被确定,因为他们只有通过已知元素,组合表示。有
6、时式(8)中已知元素,包含共同的子集。在这种情况下,为计算方便我们可以使用式(12)和(13)的规则。利用方程式 (8)、(12)和(13)的适用规则逐步确定并消除未知变量通过这种方法,无需任何元素的任何近似组件的输出可以确定出成功包括在回路系统中,如果系统可以用布尔表达方程表示。3. 三组件系统与外部的支持3.1 算法分析图4 具有外部支持的三组分系统现在,考虑三个组件系统,如图4所示。在这个系统中,由,和三个主要部件组成并通过“或”组合连接。元素不依赖于其他组件的支持并输出本身。它表示外部支持系统如外部电源或外部供水。在和之间有一个元素,接受的输出并向发送一定数量,元素表示设备或子系统如电
7、力变压器,能量转换器,放大器等等。因为每个元素都可以为组件提供足够数量的操作,所以组件可以接收三支,也可以与他们中的一个。系统中,组件和组件与组件相同。那么,用逻辑符号表示为: (22)和以表达式(22)同样的形式表达,、和是未知量,分别用、表示。那么用一下同步布尔方程式表示这个三分量系统。 (23) (24) (25)我们的任务是要用已知元素,表示未知变量,。将式(25)带入式(23)和式(24), (26) (27)根据式(8)的规则由式(27),得: (28)将式(28)带入式(26),得 (29)通过式(8)确定为: (30)将式(30)带入式(28)得到的表达式,通过式(25)得到的
8、表达式。所有的未知变量、和能够用已知元素,表示。对于任何同步布尔方程同样的方程都是适用的, 组件的成功输出 (未知变量)的可靠性(成功概率)的可以被确定。3.2. 与先前算法比较为了解决回路系统的问题我们已经做了很多尝试,将其中的一些尝试与目前的方法进行比较。Coles and Powers 为低压水系统的损失建立了一个故障树,在这个树里,顶事件又出现在了底端事件的分支里。在那个逻辑门处,他第三次将包含顶事件的分支忽略了,并且给出了一个“1号泵的机械故障 2号泵的机械故障”的事件。在故障树中,这个事件与“中压水系统故障”做与逻辑运算。事件“1号泵的机械故障 2号泵的机械故障中压水系统故障”又消
9、失了,这是因为这个事件与事件“1号泵的机械故障”是或运算。通过假设1号泵和2号泵有相同的电力供应,这个故障树的逻辑回路就被解决了。答案就将故障树顶端的“低压水系统的损失中压水系统故障”事件移走,Coles and Powers意外得到了正确的结果。Vaurio5提出了的求解同步布尔方程的递归法。在他的方法,给出了零输入为未知变量的开始。在文献5中,式(1)具有与式(23),式(24)和式(25)相同形式的方程,其中. 对于这个方程Vaurio给出包括5个条款的答案作为同步布尔方程的解,除了包括11个条款的式(30)。这种差异的原因如下。Vaurio将失败事件作为布尔元素。从零输入等效为如公式(
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