实验三 频域增强.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流实验三 频域增强.精品文档.实验三 傅里叶变换及频域增强一实验内容:1、傅里叶变换性质2、低通滤波3、高通滤波二实验目的:1、理解傅里叶变换的原理,掌握傅里叶变换的性质2、掌握频域平滑原理,学会用理想低通滤波器、Butterworth低通滤波器、高斯低通滤波器进行图像处理。3、掌握频域锐化原理,学会用理想高通滤波器、Butterworth高通滤波器、高斯高通滤波器进行图像处理。三实验步骤:一、傅里叶变换性质1 首先构造一幅黑白二值图像,在128128的黑色背景中心产生一个44的白色方块,对其进行傅里叶变换;(Matlab中用fft2实现2D傅
2、里叶变换)2 把低频分量移到图象中心,而把高频分量移到四个角上;(方法有两种:其一,在FT以前对测试图象逐点加权(-1)(i+j);其二,利用FFTSHIFT函数);3 利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT;(YC*log(1abs(X));4 构造一幅黑白二值图像,在128128的黑色背景中令第32行至36行、第32列至第36列的值为1(即产生一个44的白色方块),对其进行傅里叶变换;5 将上图旋转300,再进行傅里叶变换 (imrotate)6 构造二幅黑白二值图像,在128128的黑色背景中分别令第60行至68行、第60列至第68列的值为1,第64行至65行、第64列至第65列的
3、值为1产生两幅图像,分别对这两幅图像进行傅里叶变换程序如下:clear all;close all;clc;f=zeros(128);f(63:66,63:66)=1;g=fft2(f);m=fftshift(g);y=log(1+abs(m);f1=zeros(128);f1(32:36,32:36)=1;h=fft2(f1);i=imrotate(h,30);j=fft2(i);f2=zeros(128);f2(60:68,60:68)=1;k=fft2(f2);f3=zeros(128);f3(64:65,64:65)=1;l=fft2(f3);figure;%1subplot(2,2,
4、1);imshow(f);title(template f);subplot(2,2,2);imshow(g);title(g=fft2(f);subplot(2,2,3);imshow(m);title(m=fftshift(g);subplot(2,2,4);imshow(y);title(y=log(1+abs(m);figure;%2subplot(2,2,1);imshow(f);title(template f);subplot(2,2,2);imshow(g);title(g=fft2(f);subplot(2,2,3);imshow(f1);title(template f1)
5、;subplot(2,2,4);imshow(h);title(h=fft2(f1);figure;%3subplot(2,2,1);imshow(f);title(template f);subplot(2,2,2);imshow(g);title(g=fft2(f);subplot(2,2,3);imshow(i);title(i=imrotate(h,30);subplot(2,2,4);imshow(j);title(j=fft2(i);figure;%4subplot(2,3,1);imshow(f);title(template f);subplot(2,3,2);imshow(g
6、);title(g=fft2(f);subplot(2,3,3);imshow(f2);title(template f2);subplot(2,3,4);imshow(k);title( k=ff2(f2);subplot(2,3,5);imshow(f3); title(template f3);subplot(2,3,6);imshow(l);title(l=fft2(f3);一、傅里叶变换性质1、将前三步的图像在一个图像窗口显示,并且比较图像中心平移前后有什么区别,取对数前后又有什么区别;图像分析:低频分量移到图象中心,而高频分量移到四个角上。经过对数变换后的图像,低频像素值变为0,高
7、频像素值变为1.2、 将第1步和第4步的原图像及傅里叶变换后的图像在同一个图像窗口显示,比较其傅里叶变换后的图像,说明其中的原理;图像分析:图像经过傅里叶变换后,得到的是图像的频域,也就是频率成分;这个频率成分表示的意义就是相邻像素之间数值的变化,也就是说像素在空间上的变化越快,它对应在频域上的数值就越大;如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的。3、将第1步和第5步的原图像及傅里叶变换后的图像在同一个图像窗口显示,比较其傅里叶变换后的图像,说明其中的原理;4、将第1步和第6步的原
8、图像及傅里叶变换后的图像在同一个图像窗口显示,比较其傅里叶变换后的图像,说明其中的原理。二、低通滤波1、理想低通滤波器(1) 读取图像Fig4.11(a).jpg(2) 对图像逐点加权(-1)(i+j)再进行傅里叶变换,使频域原点在图像区域的中心(或者先对图像进行傅里叶变换,在Matlab中利用FFTSHIFT函数使频域原点在图像区域的中心(3) 设计理想低通滤波器,取D0=5,15,30,80,230进行滤波(4) 进行傅里叶逆变换,取实部,乘以(-1)(i+j),(或者在Matlab中利用ifftshift,再利用ifft2进行傅里叶逆变换),(5) 在同一图像窗口下显示原图像及D0=5,
9、15,30,80,230进行滤波结果图像。(Matlab中imshow(uint8(result image)程序如下:clear all;close all;clc;f=imread(Fig4.11(a).jpg);s=fftshift(fft2(f);m,n=size(s);a=round(m/2);b=round(n/2);d1=5;d2=15;d3=30;d4=80;d5=230;for i=1:m for j=1:n d=sqrt(i-a)2+(j-b)2); if d=d1 h1=1; else h1=0; end if d=d2 h2=1; else h2=0; end if d
10、=d3 h3=1; else h3=0; end if d=d4 h4=1; else h4=0; end if d=d5 h5=1; else h5=0; end s1(i,j)=h1*s(i,j); s2(i,j)=h2*s(i,j); s3(i,j)=h3*s(i,j); s4(i,j)=h4*s(i,j); s5(i,j)=h5*s(i,j); endendsubplot(2,3,1),imshow(f),title(原始图像);subplot(2,3,2),imshow(uint8(real(ifft2(ifftshift(s1),title(d=5);subplot(2,3,3),
11、imshow(uint8(real(ifft2(ifftshift(s2),title(d=15);subplot(2,3,4),imshow(uint8(real(ifft2(ifftshift(s3),title(d=30);subplot(2,3,5),imshow(uint8(real(ifft2(ifftshift(s4),title(d=80);(a)原图像 (b)-(f)分别用半径值为5,15,30,80和230截止频率进行理想低通滤波的结果.由这些滤波器滤除的能量分别为8%,5.4%,3.65,2%和0.55. subplot(2,3,6),imshow(uint8(real(
12、ifft2(ifftshift(s5),title(d=230); (c)到(e)有振铃现象(f)基本与原图相同,表明图像几乎没有边缘信息包含在高频端0.5%的谱能量内.由(b)可以发现,图像中多数细节信息包含在被滤除掉的8%的能量之内.随着滤波器半径的增加,越来越少的能量被滤掉,使得模糊减少.可见,由理想低通滤波器所得到的处理结果,除了模糊外,还有明显的振铃现象。这种现象产生的原因可以通过卷积定理来解释。由卷积定理可知,傅里叶变换域的乘积关系与空间域的卷积关系相对应:式中f(x,y), g(x,y), h(x,y)分别是F(u,v), G(u,v), H(u,v)的傅里叶反变换。2、Butt
13、erworth低通滤波(1) 读取图像Fig4.11(a).jpg(2) 对图像逐点加权(-1)(i+j)再进行傅里叶变换,使频域原点在图像区域的中心(或者先对图像进行傅里叶变换,在Matlab中利用FFTSHIFT函数使频域原点在图像区域的中心(3) 设计二阶Butterworth低通滤波器,并取D0=5,15,30,80,230分别进行滤波(4) 进行傅里叶逆变换,取实部,乘以(-1)(i+j),(或者在Matlab中利用ifftshift,再利用ifft2进行傅里叶逆变换),(5) 在同一图像窗口下显示原图像及D0=5,15,30,80,230进行滤波结果图像。(Matlab中imsho
14、w(uint8(result image)clear all;close all;clc;f=imread(Fig4.11(a).jpg);s=fftshift(fft2(f);m,n=size(s);a=round(m/2);b=round(n/2);d1=5;d2=15;d3=30;d4=80;d5=230;for i=1:m for j=1:n d=sqrt(i-a)2+(j-b)2); h1=1/(1+(d/d1)4); s1(i,j)=h1*s(i,j); h2=1/(1+(d/d2)4); s2(i,j)=h2*s(i,j); h3=1/(1+(d/d3)4); s3(i,j)=h
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