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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流总体估计.精品文档.总体估计重难点:会用样本频率分布去估计总体分布,正确地编制频率分布表并能绘制频率直方图、条形图、折线图、茎叶图,体会它们的意义和作用;用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差,理解样本数据的方差、标准差的意义和作用,解决一些简单的实际问题考纲要求:了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并作出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总
2、体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题经典例题:为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少?当堂练习:110名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15 ,17 , 14 , 10
3、, 15 , 17 ,17 , 16, 14 , 12设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A B C D2在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( )A总体容量越大,估计越精确 B总体容量越小,估计越精确C样本容量越大,估计越精确 D样本容量越小,估计越精确3200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在60,70的汽车大约有( )A30辆 B40辆 C60辆 D80辆 4对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是( )A频率分布直方图与总体密度曲线无关 B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D
4、如果样本容量无限增大,分组的组距无限的减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 5某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( ) A06小时 B09小时 C10小时 D15小时6今有一组实验数据如下:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )Av=log2t Bv=logt Cv= Dv=2t2 7已知数据的平均数为,则数据,的平均数为( )
5、A18 B22 C15 D218若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是( )A B C D910个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为( )A1 B2 C3 D410下列说法正确的是( )A甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样B期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好C期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班比乙班好D期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好11数据a1,a2,a3,an的方差为2,则数据2a1,2a2,2a3,2a
6、n的方差为( )A B2 C22 D4212统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数。已知是抽自总体X的一组样本,则;+1;,其中是统计量的有( )个A1 B2 C3 D413某题的得分情况如下:其中众数是( )得分/分01 2 3 4 百分率/() 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A37.0 B20.2 C0分 D4分14从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是 15为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三
7、学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a, b的值分别为 16期中考试以后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均值为N,那么M:N为 17数据a1,a2,a3,an的方差为2,平均数为,则数据ka1+b,ka2+b,ka3+b,kan+b(kb0)的标准差为,平均数为18(1)完成上面的频率分布表(2)根据上表,画出频率分布直方图(3)根据上表,估计数据落在10.95,11.3
8、5范围内的概率约为多少?分组频数频率10.75,10.853 10.85,10.959 10.95,11.0513 11.05,11.1516 11.15,11.2526 11.25,11.3520 11.35,11.457 11.45,11.554 11.55,11.652 合计100 19在参加世界杯足球赛的32支球队中,随机抽取20名队员,调查其年龄为25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28。填写下面的频率分布表,据此估计全体队员在哪个年龄段的人数最多?占总数的百分之几?并画出频率分布直方图分组频数频率20.5
9、22.5 22.524.5 24.526.5 26.528.5 28.530.5 合计 20有一组数据的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据的算术平均值为11(1) 求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式(2)若都是正整数,试求第个数的最大值,并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据21高三年级1000名学生进行数学其中测试。高三年级组随机调阅了100名学生的试卷(满分为150分),成绩记录如下:成绩(分)345678910人数681015153583求样本平均数和样本方差参考答案:经典例题:解:(1) 第四小组的频率=1-(0
10、.1+0.3+0.4)=0.2,因为第一小组的频数为5,第一小组的频率为0.1,所以参加这次测试的学生人数为5?0.1=50(人).(2) 0.3?50=15,0.4?50=20,0.2?50=10,则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为(0.4+0.2)?100%=60%.当堂练习:1.D; 2.D; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 9.D; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14.; 15.27,75; 16. 1; 17. |k|k+b;18.(1)分组频
11、数频率10.75,10.8530.0310.85,10.9590.0910.95,11.05130.1311.05,11.15160.1611.15,11.25260.2611.25,11.35200.2011.35,11.4570.0711.45,11.5540.0411.55,11.6520.02合计1001(2)(3)数据落在10.95,11.35范围的频率为0.13+0.16+0.26+0.20=0.75,此数据落在10.95,11.35内的概率约为0.75.19.(1)分组频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计201(2)(3)估计全体队员在24.526.5处人数最多,占总数的百分之四十.20. (1) 依条件得:由得:,又由得:(2)由于是正整数,故 ,故当=10时, ,, 此时,,21. 解:=6.77 =3.117.
限制150内