按比例分配教学设计.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流按比例分配教学设计.精品文档.按比例分配 教学设计教学目标:知识与技能了解和掌握分配问题的一般思考步骤,理解按比分配应用题的特征和解题思路,并能利用按比分配解决实际问题。过程与方法通过探究学习掌握分配问题情感态度价值观渗透转化的对应等数学思想重 点:理解并掌握按比分配的解题方法。难 点:把比转化成相应的分数形式。教学准备:教学课件教学总体设想基于我对教材的理解和学生学习起点,根据数学新课标的理念,在这节课中,我试图从以下几方面,重点培养学生解决问题的能力。(1) 创设情境,提高学生的问题意识;(2) 主动探究,强化学生的主体意识;(3) 拓展
2、变化,突出数学学习的应用意识;(4) 反思概括,增强解决问题的策略意识;教学基本过程及设计意图教学步骤教师活动学生活动设计意图一创设问题揭题导入(一)创设问题 引发思考;师:随着社会的发展象茄子、西红柿等绿色食品越来越受到人们的青睐,蔬菜种植大户李叔叔,今年又承包了984平方米的菜地,计划按3:5种茄子和西红柿。(二)揭示课题;师:平均分配的方法在工农业生产和生活中有着广泛的应用,但在有些具体情况下,这种分配方式还显得不够合理、不够完善,需要有一种新的分配方法。这就是我们今天这节课要一起探究和学习的按比分配。(板书:按比分配)学生边观察边思考学生齐读课题联系生活实际,导入新课,激发学生思考。联
3、系生活实际,适时揭题,不仅使学生认识到按比分配在生活中的应用,也使学生进一步明确学习按比分配的必要性。二自主探究解决问题(一)理解3:5的意义(1)说说3:5中的3和5分别表示什么?(2)从3:5中你还能想到什么?师启发引导:你能不能根据比和分数的关系,把比的形式转化成分数的形式说一说。(3)根据题意,完整说说3:5的意义。在菜地中,茄子种植面积占( )份,西红柿种植面积占( )份,一共是( )份。茄子种植面积和总面积的比是( )西红柿种植面积和总面积的比是( )茄子种植面积是总面积的( )西红柿种植面积是总面积的( )(二)自主探究 尝试解决问题;师:请同学们再帮李叔叔一个忙,根据以上的分配
4、方法,算一算在菜地中,茄子和西红柿的种植面积各是多少?出示学习提示:(1)独立思考,并解答。(2)小组交流,比比谁的方法多。(3)评一评,哪种方法比较好?选有代表性的方法让学生进行板演,反馈交流。交流中,让学生说说是怎样想的?(三)小组交流 归纳解题步骤:(1)求总份数;(2)求出各部分占总数的几分之几;(3)根据分数乘法,求出各部分量。学生仔细观察后先独立思考再个别回答。生:按3:5进行分配。生:3表示984平方米中茄子的种植面积占3份,5表示984平方米中西红柿的种植面积占5份。生:从3:5还能想到总份数是8,其中茄子占3/8,西红柿占5/8。自由说个别说学生根据问题独立思考,并解答。小组
5、交流后派代表发言学生回答小组交流学生根据不同的解题方法,评一评,哪种方法比较好?抽学生说说解题思路。先独立思考、再小组交流归纳出解题步骤。引导学生通过看图,并联系旧知,从多角度说出“4:3”的意义。给学生充分表达的机会,引导学生在说中发展思维。相信学生、尊重学生,给学生独立学习的时间,引导学生自主探究。在交流和反馈阶段,教师要引导学生充分展示自己的思考过程。在解题过程中,允许学生用自己喜欢的方法来解决,但同时要引导学生对解题策略进行优化。三巩固提高(一)练一练 (书P20)(二)归纳按比分配的意义师:象李叔叔把984平方米的菜地按3:5进行分配。学校把540本的书按5:4进行分配。我们都叫做按
6、比分配。(三)提高练习师:在城市建设中经常要用一种建筑材料“混凝土”就是按一定的比拌制而成。混凝土一般由水泥、沙子、石子按一定的比拌制而成。水泥、沙子、石子按2:3:5拌制而成。要配制这种混凝土2000千克,需要水泥、黄沙、石子各多少千克?(1)说说2:3:5这个比从形式上与以前学过的比有什么不同?2、3、5分别表示什么?指出:象这样有三个或三个以上的项组成的比叫做连比。(板书:连比)(2)根据提意,请帮建筑工人算一算水泥、黄沙、石子各多少千克?组织学生进行交流反馈。引导学生说解题思路,提醒学生注意解题格式。学生独立解答记一记学生默读题意学生回答生:以前出现的比只有两个项,而这个比有三个项。学
7、生回答学生独立解答,自我校对适时的练习起到及时巩固的作用。引导学生用自己的话进行归纳,旨在培养学生的概括归纳能力。通过举例使学生进一步认识到按比分配在生活中的广泛应用。在审题中关键是让学生理解比的意义,并能把在解答中允许学生用自己喜欢的方法进行解答。四应用拓展(一)填一填(1)某小学共有40位教师,男教师人数和女教师人数比是1:7,男教师有( )位,女教师有( )位。(2)在体育课上,王老师领来10只篮球,按1:1分配给男、女同学,男同学领到( )个,女同学领到( )个。(3)在一份试卷中,基础题、综合题、提高题的分值比通常为6:3:1,基础题占( )分,综合题占( )分,提高题占( )分。(
8、一)(二)用数学 (1) 小红起床后,按照巧克力奶的配比说明,冲了一杯巧克力奶,这杯220克的巧克力奶中含巧克力多少克?(建议:牛奶和巧克力的配比为10:1)(2) 用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4 : 7 : 9的三角形,请你帮低年级老师算算三条边的长度是多少。(3) 你用一根长1米的铝丝围成一个长与宽的比是4:1长方形,算一算这个长方形的长和宽分别是多少?反思:通过练习你觉得在解答按比分配的问题中要注意什么?(三)请你设计(1)青少年宫进行科技展,我校领到50张票,分给而二年级学生,二(1)班有34人,二(2)班有30人,二(3)班有36 人,请帮老师想一想,你觉得怎样分比较合
9、理?为什么?(2)小王、小明、小军三人参加演出结束后,从学校坐出租车回家,三人商定,出租车费合理分摊。小王在全程1/4处下车,小明在全程2/3 处下车,小军在终点下车,车费共46元。请你设计三人车费的分摊方案。选择一个你们感兴趣的问题,用合理解决。学生独立思考后口答学生选择相应的星级,独立解答学生回答选择问题后小组讨论,小组派代表汇报设计一组与生活相关的问题,一方面引导学生在练习中进一步巩固所学的方法,另一方面增强学生学习数学的应用意识,感受数学与生活的紧密联系,并在解决具体问题的时能联系生活实际。通过开放练习,旨在进一步拓展、发散学生的思维。设计星级练习题,旨在遵循学生的学习差异,力求在课堂
10、教学中能做到“因材施教”,使人人得到一定的发展。练习中给学生一定的自主权,引导学生在小组合作中解决问题,从而进一步掌握解题策略,提高解决问题能力。五课堂小结(1) 今天这节课你有何收获?(2) 还有什么问题吗?(3)你对自己今天这节课的表现满意吗?为什么?学生回答引导学生学会自我小结、自我评价,提高学生的反思意识。按比例分配问题 教学设计滦南县第一实验小学 张会艳教学内容:冀教版数学六年级上册第21、22页。教学目标:1结合具体事例,经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。2能根据比例的知识列方程,并解答已知比例和部分量,求另一部分量的按比列分配问题。3能灵活运用所学知识解决问题,并
11、解释方法和结果的合理性。教学方案:教学环节教学预设一、问题情景1让学生谈一谈上节课学习的按比例分配问题的特点和解题方法。师:上节课,我们研究了按比例分配问题,谁能说一说,解决一般按比例分配问题的方法?生:先求出一共有多少份,再根据要配制的总量,求出各部分是多少。师:上节课我们解决的问题有一个共同点,那就是已知要配制的总量和比,求各部分量。板书:已知总量和比,求部分量。2提出本节要研究的问题特点。师:现实生活中,还有一些实际问题是已知部分量和比例,需要求另一部分或总量。今天,我们就来研究这类按比例分配问题。板书:按比例分配问题。二、解决问题:1让学生读题和情景图,交流从中了解到的信息和问题。讨论
12、并理解药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液的意思,然后,归纳总结出此例式。师:请同学们打开课本第21页,读一读上面的文字,并观察情境图。学生读题。师:从文字和情境图中,你了解了哪些信息,要解决的问题是什么?生1:葡萄糖药粉和水的比是1:9。生2:要把8.5千克药粉配制成葡萄糖注射液。生3:问题是需要加入多少千克水?教师板书:药粉: 水=1:985千克: ?师:谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思?生1:就是1千克药粉,就加9千克水。生2:就是配制注射液时,1份药粉要加入9份水。师:葡萄糖药粉和水的比是1:9,也就是说8.5千克药粉和加入的水的比是1:9。这样,我们可以得
13、到一个比例。边说边完成板书:1:9 = 8.5:水2鼓励学生根据比例式,自己解决问题。师:根据这个比例,你能计算出需要加多少千克水吗?试一试!学生自己解答,教师巡视,发现问题个别指导。3全班交流解答的过程和结果。给学生充分表达的机会。启发学生根据比的特点用算术方法解答。师:谁愿意把你的解题方法展示给大家?学生可能出现以下方法:(1)用比例列方程解。设需要x千克水。1:9 = 8.5 :xx = 8.5 9x = 76.5师:x = 8.5 9这一步运算的依据是什么? 生依据比例的基本性质。(2)用比例解,写成分数形式。x=8.5 9x=76.5(3)直接用乘法计算。8.5 9=76.5(千克)
14、如果学生出现第(3)种方法,给予肯定并让学生说一说是怎么想的。如果没有出现,教师启发。如:师:在这个问题中,因为给出的比1:9很特殊,也就是说1千克的药物要加入9千克的水。那么这个问题除设未知数列出比例解答外,还可以怎样计算?为什么?生:还可以直接用乘法计算。列式8.5 9=76.5(千克)。因为1千克药粉加入9千克水,也就是加入9倍的水。8.5千克药粉要加入多少水。就是求8.5的9倍是多少。学生说不完整,教师补充。三、尝试应用1提出试一试中的问题,了解数学信息,鼓励学生列方程试着解决。师:同学们看试一试,自己读题,你发现了哪些数学信息?指名回答。师:谁知道32名男生和女生人数的比是多少。生:
15、是8:5。师:你能用比例的知识列方程来解答吗?试一试。学生解答,教师巡视:2交流计算方法和结果,然后自主检验算的对不对。师:谁来说一说你是怎么想的,怎样做的?此环节教师重点了解学生是否掌握了用方程解决按比列分配的问题。生:已知学校体育男生和女生的人数的比是8:5,又已知男生32人,设女生为x,列出方程。x =3258x =20师:自己检验一下,算出的结果对不对?学生自主检验。3师生总结:解答已知比和部分量,求另一个部分量的按比例分配问题的一般方法。师:刚才,我们解决两个已知比例和部分量,求另一个量的按比例分配问题。谁能说一下解决这类问题的一般方法?生:把要求的量用x表示,根据比列出比例式,再解
16、方程。四、课堂练习1练一练第2题。(1)让学生读题,自主解(1)(2)两个小题。然后全班交流。师:同学们,请看课本第22页练一练第二题,关于配制农药的问题,其中有3个小题,请同学们认真读题,弄清要解决的问题,先完成(1)(2)题,说一说是怎样算的?学生算完后,全班交流。(1)已知总量和比,求各部分量。1+10=11275 =25(千克) 275 =250(千克)(2)按比例配制药粉问题 设需要加入x千克水 x=75(2)让学生读题,理解题意,再解答。使学生理解:500千克水配制的农药包括500千克水和它们需要的药剂。师:请同学们读第(3)小题,谁来解释一下,这道题是求什么?生:500千克水需要
17、的药剂和水一共多少千克。学生说不出,老师启发:500千克水配制的农药中包括什么?然后自己解答。答案:设500千克水需要x千克药粉。x=50500+50=550(千克)2练一练第3题。(1)让学生认真读题,交流从题中了解的数据信息。师:同学们请看第三题,自己读题。说一说从题中了解到的信息?生1:六(一)班同学在测量一棵树的高度。生2:他们在操场上竖着立了一根1米长的竹竿,测量出的影长是1米。生3:他们测量出树的影长是9米。(2)讨论:竹竿和影长的比与树高和影长的比有什么关系。使学生了解它们的比是一样的。师:同学们想一想,竹竿和影长的比与树高和树影长的比有什么关系?生:相等。师:为什么?生:同时在
18、太阳下测量的。(3)鼓励学生自己计算树的高度,然后全班交流。师:很聪明。自然界的大太阳是最公平的。那你们能根据这些数据,列出比例式计算出这棵树的高度吗?试一试。学生做完后,全班交流。答案:设:树高x米。x = 63练一练第1题,鼓励学生自己列出比例,并解答。交流时,给学生充分交流不同方法的机会。师:同学们真棒!题中不给出比,也能根据题中的数量关系找出比例。下面请看练一练第1题。这道题中也没有给出比。请同学们根据数据找到比,并列出比例解答问题。学生自己解答,老师个别指导。学生可能出现以下方法。(1) 9:6 = x:13x = 19.5(2) 6:9 = 13:xx = 19.5(3)6:13
19、= 9:x x = 19.54练一练第4题。学生自主解答,然后全班交流解题方法和结果。师:请同学们独立完成第4题。测量旗杆高度 教学设计滦南县方各庄镇中心学校 周印兰教学内容:冀教版数学六年级上册第26、27页教学目标:1经历小组合作、测量、记录、计算、交流等测量旗杆高度的过程。2会进行测量并记录数据,能根据测量的数据计算旗杆的高度。3积极参与数学活动,在测量旗杆高度的过程中,感受数学活动的挑战性和数学学习的价值。课前准备:选择一个晴天,给学生分好活动小组(56人一组),每组准备1米、2米长的竹竿各一根,米尺一把,记录卡片一张。教学方案:教学环节教学预设一、问题情境1教师谈话引入,提出本节课测
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- 按比例 分配 教学 设计
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