第12讲 一次函数.ppt
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1、第12讲一次函数,考点知识精讲,中考典例精析,考点训练,举一反三,目 录,考点一 一次函数的定义一般地,如果y=kx+b(k、b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数特别地,当b 时,一次函数ykxb就成为 ykx(k是常数,k0),这时,y叫做x的_.1由定义知:y是x的一次函数它的解析式是 ,其中k、b是常数,且k0.2一次函数解析式ykxb(k0)的结构特征:(1)k 0;(2)x的次数是1;(3)常数项b可为任意实数3正比例函数解析式ykx(k0)的结构特征:(1)k 0;(2)x的次数是 ;(3)没有常数项或者说常数项为 .,0,正比例函数,ykxb,0,1,温馨提示:正比例函数是一
2、次函数,但一次函数y=kx+b(k0)不一定是正比例函数,只有当b=0时,它才是正比例函数.,考点二 一次函数的图象温馨提示:,3.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系:(1)k0,b0图象经过第一、二、三象限.(2)k0,b0图象经过第一、三、四象限.(3)k0,b0图象经过第一、二、四象限.(4)k0,b0图象经过第二、三、四象限.,考点三 一次函数图象的性质一次函数ykxb,当k0时,y随x的增大而 ,图象一定经过第 象限;当k0时,y随x的 而减小,图象一定经过第_象限考点四 一次函数的应用用一次函数解决实际问题的一般步骤为:设定实际问题中的变量;建立一次函数关系式;确
3、定自变量的取值范围;利用函数性质解决问题;答,增大,一、三,增大,二、四,温馨提示:1.题目中的条件在列等式、不等式时不能重复使用,要仔细寻找题目中的隐含条件;2.正确理解题目中的关键词语:盈、亏、涨、跌、收益、利润、赚、赔、打折、不大于、不小于等;3.设未知数相关量要有依据,而代数式为多项式时要加括号,带上单位,列方程时相关量的单位要保持一致.,【点拨】本组题考查一次函数的图象及其性质,解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时,应注意三点:(1)一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系;(2)一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系;(3)一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积
4、等.,(2011绥化)某单位准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价(2)当印制证书8千个时,应选哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3)如果甲厂想把8千个证书的印刷工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?,【点拨】本题考查一次函数的应用,从图象或题意中获取信息是解题的关键,1已知一次函数yxb的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是()A2B1C
5、0D2答案:D2一次函数ykxb的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是()Ax0Bx0Cx2Dx2答案:C,答案:A4若一次函数ykxb,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值()A增加4 B减小4C增加2 D减小2答案:A,6如右图所示,直线l过A、B两点,A(0,1),B(1,0),则直线l的解析式为 .,mn,yx1,7小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的
6、折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系(1)小亮行走的总路程是_m,他途中休息了_min.(2)当50x80时,求y与x的函数关系式;当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?答案:(1)360020(2)y55x8001100 m,8我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6 .某时刻,益阳地面温度为20 ,设高出地面x千米处的温度为y .(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ,求飞机离地面的高度为多少千米?答案:(1)y206x(x0)(2
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- 12 十二 一次 函数
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