第五章 债券估价.ppt
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1、第5章 债券估价,关键概念与技能,债券与债券估价政府债券与公司债券债券市场通货膨胀与利率债券收益率的影响因素,第一节 债券估价,债券的概念 发行者为筹集资金,向债权人发行的,在约定时间支付一定比例的利息,并在到期时偿还本金的一种有价证券。,债券面值债券票面利率债券期限债券的到期日,与债券相关的概念,第一节 债券估价,债券的类型,第一节 债券估价,债券价值的计算债券的价值等于未来现金流量的现值。这个现金流量包括每期支付利息(It)以及到期偿还的本金(M)。 从上面模型可知,影响债券定价的因素为:必要报酬率、票面利息率、计息期和到期时间。 典型债券是固定利率的债券,因此I1 I2 I3 In-1I
2、n,则上式可以表达为:,V = I ( P/A , i , n ) + M ( P/ F, i, n),第一节 债券估价,基本原理:金融证券的价值 = 其预计未来现金流量的现值因此,债券的价值是由其利息和本金的现值所决定的。而利率与现值(例如债券的价值)是呈反向变动的。,第一节 债券估价,债券价值与必要报酬率必要报酬率一般是指债券发行时的市场利率或投资者要求的必要回报率。或者称到期收益率( yield to maturity)是指债券的必要市场利率。债券定价的基本原则:必要报酬率债券票面利率,债券价值面值;必要报酬率债券票面利率,债券价值面值。,P112-114,例题,第一节 债券估价,债券价
3、值与到期时间债券的到期时间是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。当必要报酬率保持不变,债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于债券面值。,0,n,i票面利率,例:债券估价,假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%,将于2013年12月到期。该债券的面值为$1 000利息支付为半年一次(每年6月30日和12月31日)按6.375% 的票面年利率,每期支付利息应为$31.875.该债券的现金流量规模和发生时间为:,例:债券估价,2009年1月1日,投资者所要求的必要报酬率为5%。则债券的当前价值为:,债券举例:计算器求解,年金,折现率,终值,PV,期数,现值,31.87
4、5 =,2.5,1 000, 1 060.17,10,票面利率为6.375%、每半年付一次利息,到期日为2013年12月31日,到期收益率为5%的债券,在2009年1月1日的估值为:,例:债券估价,现在假定必要报酬率为11%.。债券价格会如何变化呢?,到期收益率(YTM)与债权估价,800,1 000,1 100,1 200,1 300,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.1,折现率,债券估价,当YTM 票面利率时,债券折价交易,第一节 债券估价,债券价值与利息支付频率(1)纯贴现债券纯贴现债券的定义 纯贴现债券是指承诺在未来某一确
5、定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此业称为“零息债券”。例:有一20年期国库券,面值1000元,如果必要报酬率为10,则该国库券价值为: PV1000/(1+10%)20148.6(元),零息券,不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%)全部的到期收益率来自购买价格与债券面值之差不可能以高于面值的价格出售有时被称为零息券,高折价券或原始折价发行券(OIDs)一些短期国库券就是典型的零息券例子,例:纯贴现债券,有一种15年期、面值为 $1 000的零息券,在市场利率为12%的条件下,该债券的价值为:,第一节 债券估价,(2)平息债券平息债券的定义 平息债
6、券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能为一年一次、半年一次或每季度一次等。平息债券价值的计算例:有一债券面值为1 000元,票面利率为8,每半年支付一次利息,5年到期,假设必要报酬率为10,该债券的价值是多少?,P114,例7-1,第一节 债券估价,(3)永久债券永久债券的定义: 永久债券是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。永久债券的价值: PV利息额/必要报酬率例:有一优先股,承诺每年支付优先股息4元。假设必要报酬率为10,则该优先股价值为: PV4/10%=40 (元),第一节 债券估价,流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的特点:到期时
7、间小于债券发行在外的时间;估价的时间不在发行日,可以是任何时点。例:有一面值为1000元的债券,票面利率为8,每年支付一次利息,2000年5月1日发行,2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日,假设投资的必要报酬率为10,问该债券的价值是多少?,第一节 债券估价,1080,80,方法一:2003年5月1日价值=80(P/A,10%,2)+80+1000(P/F,10%,2)=1045.242003年4月1日价值=1045.24/(1+10%)1/12=1037方法二:计算每一笔现金流在2003年4月1日的价值PV1=80 /(1+10%)1/12=79.3674PV2=80 /(1+
8、10%)13/12=72.1519PV3=1080 /(1+10%)25/12=885.5363PV=PV1+PV2+PV3=1037,80,PV?,第一节 债券估价,债券价值的影响因素(小结)对于给定的到期时间和初始必要回报率,息票率越低,债券价值波动幅度越大;对于给定的息票率和初始回报率率,到期时间越长,债券价值波动幅度越大;对同一债券,市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升而引起的债券价值下跌的幅度。,利率风险,价格风险指由于利率变动而导致价格发生变动的风险长期债券的价格风险比短期债券的更大票面利率低的债券比票面利率高的债券具有更高的价格风险再投资风险指将现金流
9、量用于再投资时的不确定性风险短期债券的再投资风险比长期债券的更大票面利率高的债券比票面利率低的债券具有更高的再投资风险,到期日与债券价格波动,假设两种债券的其他条件相同,相对折现率的变动,长期债券价值的波动水平更高。,利率与债券价格,假设两种债券其他条件相同,相对折现率的变化,票面利息低的债券比票面利息高的债券具有更大的价值波动。,票面利息高,票面利息低,第一节 债券估价,债券的到期收益率债券到期收益率是投资者持有债券一直到债券到期时的收益率。又称债券内含收益率。这个收益率是按复利计算的收益率,是指债券现金流入量现值与现金流出量现值相等时的折现率。计算收益率的方法是求解含有贴现率的方程:如果每
10、年付息一次,则购进价格=每年利息年金现值系数+面值复利现值系数,V = I ( P/A , i , n ) + M ( P/ F, i, n),第一节 债券估价,债券的到期收益率例:ABC公司2005年2月1日用平价购买一张面额为1000元债券,其票面利率为8,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后1月31日到期,该公司持有该债券至到期日,计算其到期收益率。 解:100080(P/A,I,5)+1000(P/F,I,5) i=8%如果买价为1105元,则到期收益率为多少? 解:110580(P/A,I,5)+1000(P/F,I,5) i=5.55%,P117,例7-2,例7-3,到期收益
11、率是指导选购债券的标准。它可以反映债券投资按复利计算的真实收益率。如果到期收益率高于投资人要求的报酬率,则应买进该债券,否则就放弃。,债券到期收益率的作用,第一节 债券估价,每年计息时的YTM,假定有一种15年期、年息10%的债券,面值$1 000,目前价格为 $928.09。该债券的到期收益率比10%高还是低?N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100可求出YTM = 11%。,每半年计息时的YTM,假定有一种年息10%、每半年付息一次,面值$1 000、20年期,现在的交易价格为 $1 197.93。该债券的到期收益率比10%高还是低?每半年的利
12、息支付应为多少?一共涉及多少个计息期?N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率为 4% (这是否就是YTM?)YTM = 4%2 = 8%,当期收益率与到期收益率,当期收益率 = 年利息 / 债券价格到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率例:某种债券票面利率为10%,每半年付利息一次, 面值为$1 000,20年期,交易价格为$1 197.93当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35%假定YTM保持不变,则1年后的价格为$1 193.68资本利得报酬率 = (1 193.68 1 197.93)
13、 / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35%YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同,计算到期收益率,到期收益率是隐含在当前债券价格中的利率。如果没有专门的财务计算器,求解到期收益率需要用到试算测误法,类似于求解年金问题中的 r。如果有专门的财务计算器,输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题(PMT和FV需要同号,而PV则应该与它们符号相反)。,债券定价理论,无论票面利率为多少,只要风险(及到期日)相似,债券的到期收益率就很接近。如果知道一种债券的价格,就可估算其YTM,然后用该YTM信息来为其他债券估价。这种方法还推广应用于对债
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