正交矩阵.ppt
《正交矩阵.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正交矩阵.ppt(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
,4.2.2 正交矩阵,如果方阵A满足 , 则 称A为正交矩阵,正交矩阵的性质,(这一条是显然的),定理,方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的列向量构成标准正交组。,推论1,方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的行向量构成标准正交组。,A是正交矩阵,方阵A的列向量构成标准正交组,方阵A的行向量构成标准正交组,是正交矩阵,推论2,交换正交矩阵的诸列(或诸行),仍得到正交矩阵。,例,验证矩阵,是正交矩阵。,解,令,可见A的列向量构成标准正交组,因此A是正交矩阵,例,现有标准正交组,求三维向量,使得矩阵,为正交矩阵,解,是标准正交组,或,定义 若A为正交矩阵,则线性变换 称为正交变换。,定理 正交变换不改变向量的内积,从而不改变向量的模、夹角和距离。,例3.12 验证平面旋转变换 是正交变换。,解 其系数矩阵为 A=,由于 ATA=,=,所以A为正交矩阵,即平面旋转变换为正交变换。,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正交 矩阵
限制150内