090929高二数学(理)《四种命题的关系》(课件).ppt
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1、*回顾回顾* 交换原命题的条件和结论,所得的交换原命题的条件和结论,所得的命题是命题是_. 同时否定原命题的条件和结论,所同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是得的命题是_. 交换原命题的条件和结论,并且同交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是时否定,所得的命题是_.逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题四种命题形式四种命题形式:原原 命命 题题:逆逆 命命 题题:否否 命命 题题:逆否命题逆否命题:若若p,则,则q若若q,则,则p若若 p则则 q若若 q,则,则 p1) 原命题原命题:若若a=0,则则ab=0。(真真)例:写出下列命题的另外三个命题,并例:写出下列命题的另外三
2、个命题,并判断各个命题的真假判断各个命题的真假逆命题逆命题:若若ab=0,则则a=0。否命题否命题:若若a0,则则ab0。逆否命题逆否命题:若若ab0,则则a0。(假假)(假假)(真真)逆命题逆命题:若若x25x+6=0,则则x=2或或x=3。否命题否命题:若若x2且且x3,则则x25x+60。逆否命题逆否命题:若若x25x+60,则则x2且且x3。(真真)2) 原命题原命题:若若x=2或或x=3,则则x25x+6=0。(真真)(真真)(真真)原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假四种命题的真假四种命题的真假,有且只
3、有下面四种情况有且只有下面四种情况:由以上三例及总结我们能发现什么?由以上三例及总结我们能发现什么?由以上三例及总结我们能发现什么?由以上三例及总结我们能发现什么? 即即 原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。由以上三例及总结我们能发现什么?由以上三例及总结我们能发现什么? 即即 原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。 原命题的逆命题与否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。 (两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系它们的真假性没有关系).原命题原命题否命题否命题若若p
4、,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题*课堂小结课堂小结*原命题原命题否命题否命题若若p,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关*课堂小结课堂小结*原命题原命题否命题否命题若若p,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关*课堂小结课堂小结*原命题原命题否命题否命
5、题若若p,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互为为逆逆否否同同真真同同假假*课堂小结课堂小结*原命题原命题否命题否命题若若p,则则q若若q,则则p若若 p,则则 q若若 q,则则 p逆否命题逆否命题逆命题逆命题互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互互否否命命题题真真假假无无关关互互为为逆逆否否同同真真同同假假互互为为逆逆否否同同真真假假同同*课堂小结
6、课堂小结*练一练练一练1. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 1) 一个命题的逆命题为真,它的逆否一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;命题不一定为真; 2) 一个命题的否命题为真,它的逆命一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。题一定为真。 3) 一个命题的原命题为假,它的逆命一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。题一定为假。 4) 一个命题的逆否命题为假,它的否一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。命题为假。练一练练一练1. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 1) 一个命题的逆命题为真,它的逆否一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;命题不一定
7、为真;(对对) 2) 一个命题的否命题为真,它的逆命一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。题一定为真。 3) 一个命题的原命题为假,它的逆命一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。题一定为假。 4) 一个命题的逆否命题为假,它的否一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。命题为假。练一练练一练1. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 1) 一个命题的逆命题为真,它的逆否一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;命题不一定为真;(对对) 2) 一个命题的否命题为真,它的逆命一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。题一定为真。(对对) 3) 一个命题的原命题为假,它的逆命一个命
8、题的原命题为假,它的逆命题一定为假。题一定为假。 4) 一个命题的逆否命题为假,它的否一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。命题为假。练一练练一练1. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 1) 一个命题的逆命题为真,它的逆否一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;命题不一定为真;(对对) 2) 一个命题的否命题为真,它的逆命一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。题一定为真。(对对) 3) 一个命题的原命题为假,它的逆命一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。题一定为假。(错错) 4) 一个命题的逆否命题为假,它的否一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。命题为假。练一练
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