创新型、开放型问题.ppt
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1、 初中数学专题讲座初中数学专题讲座 创新型、开放型问题创新型、开放型问题 例例1 1:某种细菌在培养过程中,细菌每:某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两半小时分裂一次(由一个分裂为两个),经过两小时,这种细菌由一个个),经过两小时,这种细菌由一个可分裂繁殖成(可分裂繁殖成( )A A :8 8个个 B B:1616个个 C C:4 4个个 D D:3232个个 例例1 1:某种细菌在培养过程中,细菌每:某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两半小时分裂一次(由一个分裂为两个),经过两小时,这种细菌由一个个),经过两小时,这种细菌由一个可分裂繁殖成(可分裂
2、繁殖成( )A A :8 8个个 B B:1616个个 C C:4 4个个 D D:3232个个 分裂分裂次数次数0 01 12 23 34 4细菌细菌个数个数1=21=20 02=22=21 14=24=22 28=28=23 316=216=24 4B例例2 2:如图,已知:如图,已知ABCABC,P P为为ABAB上一点,上一点,连结连结CPCP,要使,要使ACPACPABCABC,只需添,只需添加条件加条件_(只需写一种合适的(只需写一种合适的条件)。条件)。1=B2=ACBAC2=APAB启示:若启示:若Q Q是是ACAC上一点,连结上一点,连结PQPQ,APQAPQ与与ABCABC
3、相似的条件应是什么?相似的条件应是什么?例例3 3:先根据条件要求编写应用题,再:先根据条件要求编写应用题,再解答你所编写的应用题。解答你所编写的应用题。编写要求:编写要求:(1 1):编写一道行程问题的应用题,):编写一道行程问题的应用题,使得根据其题意列出的方程为使得根据其题意列出的方程为110120120 xx(2 2)所编写应用题完整,题意清楚。)所编写应用题完整,题意清楚。联系生活实际且其解符合实际。联系生活实际且其解符合实际。 分析:题目中要求编分析:题目中要求编“行程问题行程问题”故应故应联想到行程问题中三个量的关系(即路程,联想到行程问题中三个量的关系(即路程,速度,时间)速度
4、,时间)路程路程= =速度速度时间或时间时间或时间= =路程路程速度、速度速度、速度= =路程路程 时间时间因所给方程为因所给方程为那么上述关系式应该用:时间那么上述关系式应该用:时间= =路程路程 速度速度 故路程故路程=120 =120 方程的含义可理解为以两种方程的含义可理解为以两种不同的速度行走不同的速度行走120120的路程,时间差的路程,时间差1 1。110120120 xx所编方程为:所编方程为:A A,B B两地相距两地相距120120千米,甲乙千米,甲乙两汽车同时从两汽车同时从A A地出发去地出发去B B地,甲地,甲 比乙每小比乙每小时多走时多走1010千米,因而比乙早到达千
5、米,因而比乙早到达1 1小时求甲小时求甲乙两汽车的速度?乙两汽车的速度?解:设乙的速度为解:设乙的速度为x x千米千米/ /时,根据题意得方时,根据题意得方程:程: 解之得:解之得:x=30 x=30经检验经检验x=30 x=30是方程的根是方程的根 这时这时x+10=40 x+10=40答:甲答:甲 乙两车的速度分别为乙两车的速度分别为4040千米千米/ /时,时,3030千米千米/ /时时110120120 xx例例4 4 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2+2x+2-m=0+2x+2-m=0(1 1)若方程有两个不相等的实数根,)若方程有两个不相等的实数根,
6、求实数求实数m m的取值范围?的取值范围?(2 2)请你利用()请你利用(1 1)所得的结论,任)所得的结论,任取取m m的一个数值代入方程,并用配方法的一个数值代入方程,并用配方法求出方程的两个实数根?求出方程的两个实数根?分析:一元二次方程根与判别式的关系 0 方程有两个不相等的实数根,于是有:22-4(2-m)0,解之得m的取值范围;(2)中要求m任取一个值,故同学们可在m允许的范围内取一个即可,但尽量取的m的值使解方程容易些。而且解方程要求用配方法,这就更体现了m取值的重要性,否则配方法较为困难。解(解(1 1)方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根 00,即,即4-44-4
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