205等腰梯形.ppt
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1、20.5等腰梯形 请你写出等腰梯形具有而一般梯形请你写出等腰梯形具有而一般梯形 不具有的三个特征:不具有的三个特征: , , .温故知新温故知新两腰相等两腰相等同一底上的角相等同一底上的角相等对角线相等对角线相等ABCD 梯形梯形ABCD中中ABCD,若添加条件若添加条件 ,或,或 ,或或 ,ABC=BCDAB=CDAC=BD梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形.猜猜 猜猜 看看ABCDE1猜想:猜想:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.如图,已知如图,已知:在梯形在梯形ABCD中,中,ADBC,BC .求证:求证:ABDC.方法方法1:过:过D作作D
2、EAB,交交BC于于EABCDE12方法方法2:分别延长:分别延长BA、CD,它们相交于点它们相交于点EADCBEF方法方法3:作:作AEBC于于E,DFCB于于F. ACDEAC12例例 题题 求证:对角线相等的梯形是等腰求证:对角线相等的梯形是等腰梯形梯形已知:在梯形已知:在梯形ABCD中,中,ADBC,ACBD.求证:求证:AB=DC.过点过点D作作DE AC交交BC的延长线于点的延长线于点EB2、有两个角相等的梯形是等腰梯形、有两个角相等的梯形是等腰梯形.1、有两边相等的梯形是等腰梯形、有两边相等的梯形是等腰梯形.慧眼识真慧眼识真3、对角互补的梯形是等腰梯形、对角互补的梯形是等腰梯形.
3、 4、一组对边平行、一组对边平行,另一组对边相等的四边另一组对边相等的四边 形是等腰梯形形是等腰梯形.慧眼识真慧眼识真5、对角线相等的四边形是等腰梯形、对角线相等的四边形是等腰梯形.转化思想转化思想常用辅助线常用辅助线如图,在梯形如图,在梯形ABCDABCD中,中,ADBC,ABBC,EADBC,ABBC,E是是CDCD的中点的中点. .证明证明:AE=BE:AE=BEA AF FE ED DC CB B 2. 2. 解决梯形问题的基本思路和方法:解决梯形问题的基本思路和方法: 通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为( )问题来解决)问题来解决. .三角形和平行四边形三角形和平行四边形. .有两腰相等的梯形是等腰梯形有两腰相等的梯形是等腰梯形. . .同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形形. .1. 1.等腰梯形的判定等腰梯形的判定: : 对角线相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。
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