五年级下册数学教案1.简易方程|苏教版2018年秋.doc
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1、第 1 页第一单元 简易方程 教学内容1.等式性质与解方程(教科书第 17 页)2.用方程解决生活中的简单问题(教科书 812 页)3.稍复杂的方程(教科书 1317 页3.整理与练习(教科书 1820 页)教学目标1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式性质解决简单的方程,会列方程解决一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和符号感。3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流
2、、自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。教材编写特点1.合理安排教学内容,促进学生有效地参与学习和探索活动,提高学习效率。2.关注学生已有的知识和经验,引领学生经历将现实问题数学化的过程。3.应用等式性质解方程,较好地解决了关于方程解法的中、小学衔接的问题。4.让学生经历列方程解决简单实际问题的过程,感受方程的思想及其实际应用价值。5.适时交给学生检验方程的方法,培养自觉检验的习惯。教学重点解简易方程和用方程解决生活中的实际问题。教学难点用方程解决生活中实际问题的思想和方法。教具准备课件课时安排12 课时1.等式性质与方程4 课时第 2 页2.用方程
3、解决生活中的问题3 课时3.稍复杂的方程3 课时3.整理与练习2 课时第一单元 简易方程 第 1 课时课题方程的意义课型新授教学内容教材第 12 页的例 1、例 2 及 “练一练” ,完成练习一第 12 题。教学目标1.了解方程的含义,能判断一些式子是不是方程。2.体验数学与日常生活之间的密切联系,激发学生对数学的兴趣。教学重点判断哪些式子是方程。教学难点方程的含义。教具准备:课件、天平学具准备:教 学 过 程教学创新一、创设情境,谈话导入。(出示天平)谈话:你了解天平吗?说一说你知道的信息?来源:学#科#网根据学生的回答教师补充必要的信息。二、探究新知,巡回指导。1.教学例 1出示例 1 情
4、境图,让学生思考:天平左边怎样表示?右边怎样表示?这时天平平衡了,怎样用算式表示天平的这种状态?教师根据学生的回答板书:50+50=1002.教学例 2出示例 2 左边第二个情境图,教师引导,天平左边怎样用算式表示?右边呢?天平这时不平衡了,怎样用算式来表示天平的这种不平衡状态。根据学生回答板书“+50100x让学生自己观察右边两个天平,想一想:怎样用式子表示天平的状态?根据学生回答板书:+50=100;+=100xxx3.归纳总结。观察这些算式,你能发现他们有什么不同吗?+50100xx50+50=100 +50=100 +=100xxx学生交流后指出:+50100 叫做不等式;xx50+5
5、0=100、+50=100 和+=100 叫做等式。xxx让学生再观察这些等式,看看它们有什么不同?50+50=100 +50=100 +=100xxx学生交流后教师指出,像这样+50=100、+=100 含有未知数的xxx等式叫做方程。4.概念加深。判断下面式子的哪些是方程,并说说判断的依据。206 x2012 y15 yx5 . 15 a60.3=20 8 . 015 cyx 60405a37-7=30 600.4=24 m5151283x根据上面的判断和交流让学生思考:等式和方程有什么关系?学生交流后教师指出:等式不一定是方程;方程一定是等式。所以在判断一个式子是不是方程时要先看它是不是
6、等式,如果是等式,它里面有没有未知数,未知数我们通常用来表示,但也可以用zyx、其它字母来表示。我们可以用集合来形象表示等式和方程的关系:第 4 页三、巩固练习,适度拓展1.练一练第 1、2 题。2.练习一第 1 题。学生会列出不同的方程:8422 x2284 xx 2284963 x963 xx396396 x教师首先指出,这些都是方程,但像、这两x 2284x396个方程,等号左边已经计算出了结果,所以在解决问题的时候我们不用,因为没有必要再等于了。x我们提倡简单的等量关系:和8422 x963 x方程就是把复杂问题简单化。3.练习一第 2 题。先让学生找找题目中的等量关系,再列方程,并说
7、一说这里的未知数代表的是什么。原价-优惠=现价988112 x一杯果汁3=480 毫升4803 x大树身高-小树身高=大树比小树高的高度7.3-=6.4x让学生读一读等量关系式和方程,体会一下方程就是依据等量关系式列出的。四、全课小结,畅谈提升同学们,通过这节课的学习,你能说说什么是方程吗?等式方程第 5 页板书设计方程的意义50+50=100+50100 +=100xxx含有未知数的等式叫方程。课后反思不等式等式方程等式方程第 6 页第一单元 简易方程 第 2 课时课题等式性质一课型新授教学内容教材第 23 页的例 2、例 3 及 “练一练” ,第 6 页练习一 35.教学目标1.理解等式性
8、质的含义,能利用等式性质解方程,掌握方程的检验方法。2.能把生活中的简单问题转化为方程,并解方程。3.体验生活和数学的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重点等式性质的含义和解方程。教学难点利用等式性质解方程。教具准备:课件、天平学具准备教 学 过 程教学创新一、复习导入1.什么是方程?2.判断下面的式子是不是方程。5 . 45y432 . 0m5 . 46 . 03 . 0yx3 . 0205 . 1a1.50.5=3 3.7-0.6 1.2+4.8=(1+0.6)xx谈话:这些方程中的未知数表示多少呢?今天我们就来学习求方程中未知数的值,要求未知数的值,我们要先了解等式的性质。板书课题:等式
9、性质二、探究新知,巡回指导1.教学例 3出示例 3 第一个情境图,提问:怎样用式子表示天平的状态?学生交流后板书:50=50教师演示提醒学生观察:天平左边托盘加放一个 10 克的砝码(在展台上让学生观察砝码的质量,并正确演示天平的操作方法)让学生看天平的状态,然后再在天平右边托盘中放一个 10 克的砝码。让学生观察天平的状态。问:怎样表示这个过程和天平的状态?第 7 页板书:50+10=50+10再演示:天平两端都放一个相同质量的砝码,质量未知,用 a 来表示,让学生观察天平的状态。问:怎样表示这个过程和天平的状态?板书:50+a=50+a出示第二个情境图,让学生想想怎样表示天平的状态。板书:
10、 aax50aaaax50提问思考:你有什么发现?引导学生交流自己的发现并让学生试着用数学语言表达自己的发现:等式两边同时加上或减去相同的数,所得结果仍然相等。教师指出,这就是等式的一个性质。2.试一试。根据等式性质,把下面的式子填写完整,并说说填写的依据。6025256025 xx 4818184818 xx强调要想让等式成立,等式左边加上或减去多少,等式右边也要加上或减去相同的数。3.教学例 4出示情境图,让学生说说天平这个状态怎样用方程表示?板书:5010 x让学生想一想是多少。x教师指出,求未知数的值,我们通常用等式性质来解决。方程左边不仅有未知数还有数字 10,如果方程左边再减去一个
11、x10,那么就只剩一个未知数了,右边就是它表示的数值。依据等式的x性质,等式左边减去 10,要想使等式成立,右边也要减去 10,求方程中未知数的值的过程叫解方程,所以我们要先写一个解,表示解方程。板书演示解方程的过程:第 8 页40105010105010xxx解:指出:未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质。利用等式的性质,让方程的一端变为未知数。质疑:=40 是不是正确答案呢?x我们可以进行检验:把=40 带入原方程,左边=40+10x=50=右边所以,=40 是原方程的解。x指出如果左边和右边不相等,那么的值就不是原方程的解,需要x重新解方程。比如:=
12、30 是不是方程的解呢?x检验:把=30 带入原方程,左边=30+10x=40右边所以,=30 不是原方程的解。x4.及时反馈。(1)练一练 1.指导学生解方程的过程,并进行检验。(2)判断=25 是不是方程-20=45 的解。xx根据学生的回答板书过程并让学生读一读:检验:把=15 带入原方程,左边=25-20x=5右边所以,=25 不是原方程的解。x第 9 页(3)练一练第 2 题。让学生说说自己计算的方法,引导学生联系今天学过的内容,体会一下等式性质在解决这类问题时的方便快捷,渗透利用等式性质解方程的思路-消元。三、巩固练习,适度拓展1.练习一第 3 题。用口头检验的方法,判断两个答案中
13、,哪个是正确的,熟练巩固方程检验的方法。2.练习一第 4 题。指导练习解方程和检验,指名演板,集体订正。3.练习一第 5 题。引导学生把生活中的简单问题转化为方程,利用方程解决问题。四、全课小结,畅谈提升。通过本节课的学习,你有哪些收获?板书设计等式性质等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然相等。40105010105010xxx解:解方程的依据是等式性质检验:把=40 带入原方程,左边=40+10x=50=右边所以,=40 是原方程的解。x课后反思第 10 页第 11 页第一单元 简易方程 第 3 课时课题等式性质二课型新授教学内容教材第 45 页的例 5、例 6 及 “练一练” ,第
14、 6 页练习一 68.教学目标1.理解等式性质的含义,能利用等式性质解方程,掌握方程的检验方法。2.能把生活中的简单问题转化为方程,并解方程。3.体验生活和数学的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重点等式性质的含义和解方程。教学难点利用等式性质解方程。教具准备:课件学具准备教 学 过 程教学创新一、复习导入1.什么是等式性质?2.利用等式性质解方程,并检验。-3.2=6.5x谈话:通过做题我们发现,上节课学的解方程,里面只有加和减,如果出现乘和除该怎么办呢?我们可以利用等式的第二个性质来解决。板书课题:等式性质二二、探究新知,巡回指导1.教学例 5出示例 5 第一组情境图,说说你获得的信息,提
15、问:天平两端同时扩大 2 倍后,天平还是否平衡?怎样用式子表示这个过程和天平的状态?学生交流后板书:=20x2=202x观察这两个方程,你有什么发现?第 12 页引导学生看出:方程两边同时乘上相同的数(0 除外) ,两边结果仍然相等。出示例 5 第二组情境图,让学生说说获得的信息,提问:天平两端同时除以 3,天平还是否平衡?怎样表示这个过程和天平的状态?交流后板书:3=60x33=603x观察两个方程,你有什么发现?引导学生说出:方程两边同时除以相同的数(0 除外) ,等式两边结果仍然相等。你能用数学语言总结出等式的这个性质吗?引导学生用语言比较严谨的说出等式的这个性质,并提出为什么要把 0
16、除外。2.试一试。根据等式性质,把下面的式子填写完整,并说说填写的依据。1866186 xx 5 . 37 . 07 . 05 . 37 . 0 xx强调要想让等式成立,等式左边乘上或除以多少,等式右边也要乘上或除以相同的数。3.教学例 5。出示情境图,让学生说说用算术方法怎么做,结果是多少。思考:你能用方程解决这个问题吗?根据学生的交流列出方程:96040x我们可以利用等式性质解方程。要想使方程左边只有未知数,左边需要除以 40,若要保持等式x成立,右边也要除以 40,所以:第 13 页2440960404096040xxx解:演示和板书解方程的过程,让学生掌握方法,并体会到用等式性质解方程
17、就是利用等式性质使方程的一边变成只有一个未知数。同样我们可以对的值进行检验。x检验:把=24 带入原方程,左边=4024x=960=右边。所以=24 是原方程的解。x4.及时反馈。练一练指导学生解方程的过程,并进行检验。三、巩固练习,适度拓展1.练习一第 6 题。指导学生解方程的方法和检验,指名演板,集体订正,对出现的问题进行强调。2.练习一第 7 题。指导学生怎样把简单的生活问题转化为方程,并解答检验。3.练习一第 8 题。先让学生回顾学过的等式性质有哪些,并说说利用等式性质解方程的基本思路和方法,再进行操作,体会解方程的思路。四、全课小结,畅谈提升。通过本节课的学习,你有哪些收获?板书设计
18、等式性质等式两边同时乘上或除以同一个数(0 除外) ,所得结果仍然相等。第 14 页2440960404096040xxx解:解方程的依据是等式性质检验:把=24 带入原方程,左边=4024x=960=右边。所以=24 是原方程的解。x课后反思第 15 页第一单元 简易方程 第 4 课时课题解方程课型复习教学内容教材第 7 页练习一 913,及补充问题。教学目标1.进一步理解等式性质的含义。2.能熟练的应用等式性质解方程并进行检验。3.能用方程解决生活中的简单问题,体验生活和数学的联系,激发学生学习数学的兴趣。4.能利用加、减、乘、除各部分间的关系解方程。教学重点熟练的进行解方程。教学难点利用
19、等式性质解方程。教具准备:课件学具准备教 学 过 程教学创新一、复习导入1.说一说你掌握的等式性质。2.利用等式性质解方程。6 . 52 . 1 x8 . 02 . 3x4 . 53 x6 . 42 x谈话:除了利用等式性质解方程外,我们还可以利用加、减、乘、除各部分间的关系解方程。板书课题:解方程二、探究新知,巡回指导1.加、减、乘、除各部分间的关系。你能说说加、减、乘、除各部分间的关系吗?板书:一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商第 16 页利用加、减、乘、除各部分间的关系,我们可以解方程。2.利用加、减、乘、除各部分间
20、的关系解方程。(1)3 . 27 . 0x分析:在这里代表的是一个加数,一个加数=和-另一个加数,所x以:6 . 1 7 . 03 . 23 . 27 . 0xxx解:(2)-0.7=2.3x分析:在这里代表的是被减数,被减数=差+减数,所以:x37 . 03 . 23 . 27 . 0xxx解:2.3-=0.7x分析:在这里代表的是减数,减数=被减数-差,所以:x6 . 1 7 . 03 . 27 . 03 . 2xxx解:(3)105 . 2x分析:在这里代表的是一个因数,所以一个因数=积另一个因x数,所以:45 . 210105 . 2xxx解:(4)6 . 03 . 0x分析:在这里代
21、表的被除数,被除数=商除数,所以x18. 06 . 03 . 06 . 03 . 0xxx解:3 . 05 . 1 x分析:在这里代表的是除数,除数=被除数商,所以:x第 17 页53 . 05 . 13 . 05 . 1xxx解:3.及时反馈。(1)说一说、读一读,背一背加、减、乘、除各部分间的关系。(2)利用加、减、乘、除各部分间的关系,解方程,并标出解方程的依据。4515 x8 . 16 . 5 x7 .3212 x3x=0.695 . 4x4 . 25 x三、巩固练习,适度拓展1.练习一第 9 题。解答完后,说一说所用的方法,体会、熟悉、巩固方程的检验。2.练习一第 1013 题。指导
22、学生灵活利用解方程的方法解方程,并解决生活中的实际问题。四、全课小结,畅谈提升。通过本节课的学习,你有哪些收获?板书设计解方程加、减、乘、除各部分间的关系:一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积另一个因数被除数=商除数除数=被除数商课后反思第 18 页第一单元 简易方程 第 5 课时课题用方程解决问题(一)课型新授教学内容教材第 8 页的例 7 及 “练一练” ,第 6 页练习二 14.教学目标1.能根据生活中的简单问题列方程解决,并能正确的解方程。2.能检验自己解答的过程是否正确。3.体验生活和数学的联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重点用方程解决生活中的实际问
23、题。教学难点依据生活中的实际问题列方程。教具准备:课件学具准备教 学 过 程教学创新一、复习导入1.等式性质指的是什么?什么是加、减、乘、除各部分间的关系?2.选择自己喜欢的方法解方程。40-=2.5 85 . 3xx16533 x35 . 4 x谈话:如果用方程解决我们生活中的问题,会变得容易理解,便于解决。板书课题:用方程解决问题二、探究新知,巡回指导1.教学例 7出示例 7 情境图,让学生说说图中的信息和问题。提问:题目中出现了哪些数量,它们之间有什么关系?学生充分交流后,教师板书:小红去年的体重+增加的体重=今年的体重小红今年的体重- 去年的体重=增加的体重小红今年的体重-增加的体重=
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