五年级下册数学素材同步奥数 全国通用.doc
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1、第 0 页目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算(长方形与正方形的面积)(7)第四讲 多边形面积计算(三角形与多边形的面积)(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律(周期问题)(19)第八讲 解决问题的策略(用枚举法解决问题)(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题(数列计算)(30)第十二讲 数学专题(列车过桥问题)(32)第十三讲 数学专题(稍复杂的相遇问题)(34)第十四讲 数学专题(稍复杂的追及问题)(36)第十五讲 数学专题(简单的消去问题)(
2、38)第十六讲 数学专题(还原问题)(40)综合能力测试(一)(43)综合能力测试(二)(47)坚其志,苦其心,劳其力,事无大小,必有所成。-(清)曾国藩第一讲第一讲 生活中的负数生活中的负数例题精讲例题精讲例例 1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110 米栏的成绩是 13.42 秒,当时赛场的风速为每秒-0.4 米,你知道这个风速所表示的意思吗?第 1 页例例 2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 米,世界最低最咸的湖死海低于海平面 400 米。 想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢? 例例 3. 哈尔滨:零下 12,漠河:零下 30(漠河是我国最北边的一个城市)。海口:
3、零上 30,你知道 海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗? 哈尔滨和漠河相差的温度呢?同步练习同步练习1、今天,在学校跑道上正举行着 100 米短跑比赛,当时赛场风速为每秒-0.5 米,预测一下,选手们在正常 发挥状态下,成绩将( )上升一些 与平时相同 下降一些 2、小船在静水中的速度是每小时 7 千米,当它从 A 港驶向 B 港时,测得当时的水流速度为每小时+2 千米, 此时,小船的速度将是多少? 3、我国青藏高原的海拔为高于海平面 5023 米,新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越 155 米,想一想, 两者海拔高度相差多少米? 4 王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资,投资股市
4、的王叔叔亏了 15 万元,投资房地产 的李叔叔赚了 163 万元,此时,王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元? 5 地球表面的最低温度在南极,是-88,月球表面的最低气温是-183,月球表面气温比南极低多少度? 6.赤道温度 40,北极温度-34,南极温度-40。 (1)赤道与北极温度相差多少度? (2)赤道与南极温度相差多少度? (3)北极与南极温度相差多少度?拓展提高拓展提高1.填空练习。 (1)如果大雁向南飞 30 米,记作+30 米,那么向北飞 50 米,记作( )。 (2)如果体重增加 4 千克用+4 表示,那么-1.5 表示( )。 (3)爸爸这个月工资是 2875 元,奖金是 580
5、,生活费是 1340 元,用正负数表示分别是( )、( )、( )。 (4)如果用“+10”表示加 10 分,那么“-10”表示( ),“0”表示( )。 (5)如果用+2019 元表示存入银行 2019 元,那么从银行取出 2019 元,可记作( )元。 2.小研究:-5与-20哪个温度更低?海平面海拔高度是多少米? 3.某天香港最高气温是 16,记作+16;哈尔滨最高气温是零下 3,可记作( ),两地相差( ) 。 4.想一想,填一填。云贵高原高于海平面 2019 米,四川盆地高于海平面 500 米,新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约 155 米。云贵高原与四川盆地海拔相差( )米。 云贵高原
6、与艾丁湖底海拔相差( )米。四川盆地与艾丁湖底海拔相差( )米。 5.美丽的九寨沟中,最低位置属长海,高于海平面 2019 米,最高位置属原始森林,海拔 3101 米,这两处, 哪一处的空气较稀薄?九寨沟的平均海拔为 2930 米,试求这两处地域与平均海拔各相差多少米? 6.里海是世界上最大的湖,水面的高度是-28 米,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处的海 拔高度是-11034 米,中国最大的咸水湖青海湖高于海平面 3193 千米,世界最低最咸的湖死海低于 海平面 400 米。根据提供的数据,你能提出些什么问题?想想怎样计算才合理呢?第二讲第二讲 图形的周长图形的周长例题精讲例例
7、 1.1. 求下列图形的周长。(单位:厘米)第 2 页1015例例 2.2. 如图,在长方形 ABCD 中,EFGH 是正方形,AH=12 厘米,FC=10 厘米。求长方形 ABCD 的周长。ABCDEFGH例例 3.3. 如右图,把 5 个同样的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的长是 9cm,拼成的大长方形的周 长是多少厘米? 例例 4.4. 如右图,七个相同的小长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是 68cm,小长方形的周长 是多少厘米?同步练习同步练习1、求下图的周长。12910 302.求下图的周长。10383、如下图所示,长方形 ABCD 中,AB=18cm,截去正方形
8、 EBCF 后,求剩下的长方形 AEFD 的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形(如下图)拼成一个大正方形,大、小正方形的面积分别是 64 平 分厘米和 4 平分厘米,长方形的长和宽各是多少厘米? 5、如下图,长方形被分割成 5 个正方形,已知小正方形的周长是 16cm,求长方形的周长。 6、将一个正方形分成 10 个相同的小长方形,已知每个小长方形的周长是 28cm,求正方形的周长。第 3 页拓展提高拓展提高1、有两个相同的长方形,长 7cm,宽 3cm,把它们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?2、一个大正方形被分成 6 个大小、形状完全一样的长方形,每个小
9、长方形的周长都是 14 厘米,原来正方 形的周长是多少厘米? 3、8 个相同的小长方形拼成一个周长为 112 厘米的大长方形,求小长方形的周长。 4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的,它的周长为 104 厘米,其中每个长方形的长都 是宽的 1.5 倍,小长方形的周长是多少厘米? 5、求下图的周长。(单位:分米)2 10206、如下图,一个正方形是由 4 个同样的长方形和一个小正方形拼成的,已知长方形的长是 8 厘米,小正方 形的边长是 3cm,求大正方形的周长。38第三讲第三讲 多边形面积计算多边形面积计算例题精讲例例 1.1. 已知正方形的对角线长 10 厘米,求正方形的面积
10、。10例例如图,一个正方形水池四周铺一条 2 米宽的小路,小路的面积是 100 平方米,正方形水池的面积是 多少平方米? 例例如下图,以长方形 ABCD 的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积之和是 68 平方厘米。 长方形 ABCD 的周长是 16 厘米,求长方形 ABCD 的面积。CDBA例例如下图,一个正方形,一条边增加 5 厘米,另一条边增加 2 厘米,面积就增加 80 平方厘米。原来正第 4 页方形的面积是多少平方厘米?25同步练习1、已知正方形的对角线长 18 厘米,求正方形的面积。 2、一个长方形,如下图被分割成 6 个小长方形,其中 4 个的面积为 1、2、3、4。求
11、整个长方形的面积。 (单位:平方分米)13423、一个正方形花圃四周铺一条 1.5 米宽的小路,小路的面积是 90 平方米,正方形花圃的面积是多少平方 米? 4、一个长方形的长增加 2 厘米,宽增加 5 厘米,就成了一个正方形,面积比原来增 60 平方厘米,原来长 方形面积是多少平方厘米? 5、以长方形 ABCD 的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积是 116 平方厘米,长方形 ABCD 的 周长是 20 厘米,求长方形 ABCD 的面积。CDBA拓展提高1、一块长方形纸片,在长边剪去 5 厘米,宽边剪去 3 厘米,得到一个正方形,面积比原来少了 95 平方厘 米,求原来长方形的面
12、积。352、一块白手帕是边长 30 厘米的正方形,中间有两横两竖的红色长条,宽都是 2 厘米,求手帕中白色部分 的面积。 3、一个正方形如图,被分成四块,其中两块是正方形,面积分别是 80 平方厘米和 20 平方厘米,求整个大 正方形的面积 。 第 5 页80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合。已知露 在外面的部分中,红色面积是 20,黄色面积是 14,绿色面积是 10。求正方形盒底的面积。绿红黄第四讲第四讲 多边形面积计算多边形面积计算例题精讲例例 1.1. 如图ABC 中,D 是 BC 的中点,AC=3EC。已知三角形 CDE 的面积
13、是 6 平方厘米,那么三角形 ABC 的面 积是多少?BDCEA例例 2.2. 如下图所示,两个完全相同的直角三角形部分重叠,已知 AB=10 厘米,BD=4cm,EF=3cm,求阴影部分 的面积。 AFBDC E例例 3.3. 直角梯形 ABCD 的上底 AB=10,高 DA=8.,下底上的线段 ED=6。求阴影部分面积。(单位:厘米)8AC106BDEF第 6 页例例 4.4. 把例 3 的问题改为:梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米?同步练习1、在平行四边形 ABCD 的一角有一个AEF。已知 AB=4AF,AD=3AE,AEF 的面积是 5 平方厘米,求平行四边 形 ABCD 的面积
14、。ECBFD2、已知ABC 的面积是 1 平方厘米,把 AB,BC,CA 分别延长 2 倍到 D、E、F,求DEF 的面积。 3、下图由两个相同的梯形重叠在一起,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)105254、在下图中,正方形 ABCD 的边长为 5 厘米,又CEF 的面积比ADF 的面积大 5 平方厘米。求 CE 的长。FEBC5、在下图中,大梯形的面积是多少?(单位:厘米)6816106、梯形 ABCD 被两条对角线分成四块小三角形,其中三角形(1)的面积是 8 平方厘米,三角形(2)的面 积是 16 平方厘米。问:整个梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米? BDAC拓展提高1、正三角形
15、 ABC 的面积是 1 平方厘米,将三条边分别向两端各延长一倍,连结六个端点得到一个六边形,DAA第 7 页求六边形的面积。CBA2、下图中,BC=20 厘米,求直角梯形 ABCD 的面积。ACEBD453、如图,AE 将平行四边形 ABCD 分为两部分,两部分的面积相差 15 平方厘米,EC 的长是多少厘米?DECBA54、在如图所示的梯形 ABCD 中,AB=15 厘米,AD=12 厘米,阴影部分的面积是 15 平方厘米。求梯形 ABCD 的 面积。 5、已知ABC 的面积是 1 平方分米,把 AB、BC、CA 分别延长 1 倍,到 D、E、F,求DEF 的面积。 6、如下图,平行四边形的
16、底 BC=10 厘米,高 FC=6 厘米,又知道EFG 的面积比两个阴影部分小三角形的面 积和少 10 平方厘米,求EFG 的高 GF 的长。FEA DBC第五讲 平面图形的操作例题精讲例例 1.1. 下面图形是由三个正方形拼成,请把它分成形状相同、面积相等的四部分。 例例 2.2. 右图是一个长 9 厘米,宽 4 厘米的长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形。画出拼的 方法。第 8 页49例例 3.3. 将右图分割成 3 块,再拼成一个正方形。同步练习1、下图是由 3 个正方形拼成的图形,请你把它分成形状相同,面积相等的四部分。 2、下图是一个正六边形,请把它分成形状相同,面积相等
17、的 8 部分。 3、下图是一个长 16 厘米,宽 9 厘米的长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形,画出拼的 方法。9164、将下图分割成两块(可以不相同),然后再拼成一个正方形。 5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。 6、将下列由 5 个正方形拼成的“十”字形,由两条线分成若干块,再拼成一个正方形。拓展提高1.将下图分为形状大小相同的四份。 2.将下图分成形状、大小相同的五份。 3.将下图分成两块,然后拼成一个正方形。 4.将一个长方形分成三块,然后拼成一个三角形。 5.下图是由三个等边三角形组成的梯形,把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。 6.将下列图分成两块然后拼成一个正
18、方形。 7.将两个边长不同的长方形(如下图)剪成若干块,然后拼成一个大正方形。怎样拼?第六讲 小数加减法的简便计算例题精讲例例 1.1. 计算:3.8+4.3+6.2+5.7 例例 2.2. 计算:50-3.9-6.1 例例 3.3. 计算:38.64-5.27-8.64-4.73 例例 4.4. 计算: 10.1+5.89 9.9+5.89同步练习1.计算。 9.8+13.7+10.2 1.52+6.5+3.5 2.你能很快计算出结果吗? 3.5+13.9+2.5+6.1 0.8+8.7+1.3+9.2 3.计算。56.7-3.2-2.7-4.1 45.73-2.98-3.02 4.超市里,
19、妈妈买了一袋羊肉 15.6 元,一罐牛奶 8.2 元,一袋鸡精 3.1 元,一筒挂面 2.1 元,妈妈付了 100 元,应找回多少元? 5.用简便方法计算下面各题。第 9 页 11.27-0.15-0.85-1.27 4.51-0.7-1.51-0.3 6.计算 8.76+9.9 20.7+13.9 15.89-10.1 15.89-9.9拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面的各题 18.7+2.98+7.02 12.5+13.6-12.5 5.43-2.5+4.57 9-4.27-2.73 2.9+1.37+8.1+0.63 1.93+0.25+0.75 2.妈妈陪黄黄去超市买第二天春游的
20、食品,黄黄挑了 4.2 元的果冻一袋,3.4 元的薯条一袋,6.8 元的牛肉 粒一包,2 元的面包一个,2.6 元的饮料一瓶。妈妈还要为黄黄选购,可是黄黄说:“春游只要以踏青为主, 老师建议食品的费用不要超过 20 元。”你能帮黄黄算出总价超过 20 元了吗? 3.计算:0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9 4.密码箱王国 你能很快报出密码箱上横四道、竖四道、对角线上两道所有密码的和吗?0.10.30.70.90.20.40.60.80.30.50.50.70.40.60.40.65.比较一下,有些什么相同点与不同点,在算一算。 14.5+9.9 14.5-9
21、.9第七讲 找规律(周期规律)例题精讲例例 1.1. 有同样大小的红、白、蓝珠按先 1 颗红的,再 2 颗白的,再 3 颗蓝的排列着,第 55 颗珠是什么颜色? 第 100 颗珠呢? 例例 2.2. 有 300 面彩旗,按 1 黄、2 红、1 蓝的顺序排列着,三种颜色的旗子各多少面? 例例 3.3. 国庆节到了,玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯,小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏,那么 第 88 盏灯应是什么颜色呢? 例例 4.4. 2019 年“十.一”是星期三,2009 年“十.一”是星期几?同步练习1.两个小朋友摆旗子,按照 3 白、1 黑摆放。第 30 枚摆的是黑子还是白子?第 80
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