《《常微分方程》教学大纲.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《常微分方程》教学大纲.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、概率统计B教学大纲教学大纲课程编号:A09B204B课程中文名称:概率统计B课程英文名称:Probability Theory and Mathematical Statistics学时/学分:32/2开课学期:秋季 先修课程:高等数学,或工科数学分析;线性代数,或工科高等代数执 笔 人:邢家省一、课程教学目标一、课程教学目标概率统计是工科大学的一门基础课。本课程的任务是使学生获得概率论、数理统计的基本理论方法和基本运算技能,学会对随机问题进行定量分析,培养学生分析随机问题、解决随机问题的能力。本课程具有独特的科学认识方法意义,并且能为后续课提供必要的数学理论基础,为培养创新人才提供必要的知识
2、结构和思想方法。2、教学内容及基本要求教学内容及基本要求第1章随机事件的概率(4学时)随机事件与样本空间; 概率的公理化定义与性质; 条件概率与乘法公式;全概率公式与贝叶斯公式;事件的独立性。基本要求基本要求:1理解随机事件和样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算;2理解并熟练掌握概率的古典定义,会作计算;3了解几何概率,了解概率的统计定义、公理化定义;4熟练掌握概率的基本性质,会用于计算;5理解并掌握条件概率的定义,掌握乘法公式、 全概率公式与贝叶斯公式;6理解并会运用事件独立性的概念。第二章 随机变量及其分布(4学时) 随机变量;随机变量的分布函数; 离散型随机变量及其概率分布;两点分布
3、,二项分布,泊松(Poisson)分布;连续型随机变量及其概率密度; 均匀分布,指数分布,正态分布。 基本要求:基本要求:1理解随机变量的概念;2理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质,掌握分布函 数与分布律,分布函数与概率密度的关系;3掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布,熟练掌握正态 分布,会查标准正态分布表。第三章 二维随机变量的分布(4学时)二维随机变量及其联合分布; 边沿分布函数; 边沿分布律与条件分布律; 边沿概率密度与条件概率密度; 相互独立的随机变量。基本要求:基本要求:1了解二维随机变量的概念,掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度 的概念
4、和性质;2掌握边沿分布的概念及其与联合分布的关系;3掌握条件分布律的概念和计算;4掌握条件概率密度的概念和计算;5理解并会运用随机变量独立性的概念。. 第四章 随机变量的函数的分布(4学时)离散型随机变量的函数的分布;连续型随机变量的函数,Z=X+Y , Z=max(X,Y), )(XgY Z=min(X,Y)的分布;基本要求:基本要求:1掌握离散型随机变量(一维、二维)的函数的分布律的求法;2掌握连续型随机变量的函数,Z=X+Y,Z=aX+bY+C,)(XgY 等的分布函数、概率密度的求法;22YXZ3若X、Y独立,Z=max(X,Y), Z=min(X,Y)的分布函数、概率密度的求法;4了
5、解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布,熟练掌握正态随机变量 标准化的方法。 第五章 .随机变量的数字特征 (4学时)数学期望;方差;常用随机变量的数学期望和方差;协方差和相关系数; 矩、协方差矩阵。基本要求:基本要求:1理解并熟练掌握数学期望、方差的定义和性质,会计算随机变量及其函数的 数学期望、方差;2掌握常用分布各参数与数字特征的关系;3掌握协方差和相关系数的定义,会判别两个随机变量的相关性;4对于矩的一般概念和协方差矩阵,有所了解即可。第六章 大数定律和中心极限定理(2学时)契比雪夫不等式; 大数定律; 中心极限定理。基本要求:基本要求:1掌握契比雪夫不等式;2了解契比雪夫大数定理
6、,理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义;理解贝 努里大数定理及其意义。3了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛拉普拉斯定理。第七章 统计量及其分布(4学时)总体和样本; 样本矩和统计量;统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布,分布,t 2分布,F分布)。基本要求:基本要求:1了解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念; 了解样本分布函数;2熟练掌握样本均值、样本方差;3熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布;熟练掌握分布,t 2分布, F分布的定义和性质,会查分布函数表。第八章 参数估计(4学时)参数的点估计;点估计量的优良性; 置信区间;一个正态总体均值和方差的区间估计;二个正态总体均值
7、差、方差比的区间估计。基本要求:基本要求:1理解点估计的概念,熟练掌握矩法、极大似然估计法;2掌握无偏估计、一致估计,了解最小方差无偏估计;3理解区间估计的概念,掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念 ;4熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。 第九章 假设检验(2学时)假设检验问题;一个正态总体均值和方差的假设检验;二个正态总体均值差、方差比的假设检验。基本要求:基本要求:1理解假设检验的基本思想,掌握假设检验(双边检验,右边检验、左边检验 )的方法;2掌握一个正态总体均值和方差的假设检验;3了解二个正态总体均值差、方差比的假设检验。3、教学安排及方式教学安排及方式 1课内以教师讲解为主,课外学生自学和做习题,独立查阅课外书,独立思考 。 2课内外学时比为1:1. 5。 四、考核方式四、考核方式考试方式: 闭卷考试期末总成绩: 期终考试占90%,平时作业占10%.5、教材及参考资料:教材及参考资料:教材:概率统计与随机过程,张福渊、郭绍建、萧亮壮、付丽华编, 北京航空航天大学出版社;2012年1月,第2版。参考资料: 1 概率论与数理统计教程.茆诗松,程依明,濮哓龙. 高等教育出版社,2004年. 2 概率论与数理统计. 宗序平,等.机械工业出版社,2007年. 3 概率统计与随机过程习题解集.邢家省.北京: 机械工业出版社,2010.
限制150内