三人钓鱼_趣味数学 - .doc
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三人钓鱼_趣味数学 - 查字典数学网甲、乙、丙三人在河边钓鱼,钓到的鱼放在了一起,现在他们 共钓了四条鱼。甲说:我钓了一条。乙说:我钓了两条。丙说:我钓了三条。显然有人说谎了。甲说:丙一贯说谎, 丙说:乙说谎了。 乙说:甲和丙都说谎了。现在问:甲、乙、丙各钓了几条鱼?选中以下空白地方查看答案:假定甲说的话正确,那么说明丙一贯说谎。由丙一贯说谎,推出他说的话即:乙说谎了,是假话,这说明乙说了真话。由乙说真话推出他说的甲和丙都说谎了是真话,那么说明甲说谎了。这与假定前提甲说的话正确矛盾。所以,甲事实上是说谎了。那么也就说明甲说的话丙说谎了是假话,这证明丙是诚实的。由丙说的:我钓了三条。和乙说谎了推出两个结论:一是说明丙钓了三条鱼;二也说明乙说谎了。因为丙钓了三条鱼,一共有四条鱼,也就是说甲和乙其中只有一人钓了一条鱼。因为甲说谎了,所 以他说的我钓了一条鱼是假话,即是他钓的不是一条。因为他不可能钓两条或更多, 由此推出,乙钓了一条鱼。 所以甲没有钓到鱼,乙钓了一条,丙钓了三条。 第 2 页 共 2 页
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