数学小课题研究教学案例中位数.doc
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1、数学小课题研究教学案例中位数中位数六、课堂教学实录六、课堂教学实录(一)创设情境,引发问题师:同学们,我们先来看一则生活小实例,老李是一位经验丰富的司机师傅,他现在甲公司上班,每月工资 1200元,他想应聘到工资高的公司,一次,他意外收到乙公司给他的招聘广告:我公司待遇优厚,职工的月平均工资超过 1500 元,比甲公司高,欢迎您加入我公司。老李一看工资不低,决定辞掉甲公司的工作,去乙公司应聘。他多了个心眼,将甲、乙公司职工工资情况分别统计如下表。请你帮老李分析,帮助他做出科学合理的选择,是去还是留?同学们在小组内讨论交流一下。甲公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数12152月工资
2、400020001200600乙公司职工工资情况统计表职工经理副经理职员临时工人数13233月工资650040001100500(学生在小组内积极讨论,有的在用计算器计算;有的用笔算;还有的在指指点点进行比较。教师在各组间巡视并参与讨论。 )【评析评析:创设的问题情境很现实,很有挑战性,数学味浓,能激起学生积极、有效地从数学的角度认真思考。 】师:讨论好了吗?哪个小组汇报?组 1 代表:我们小组认为老李应该留在甲公司,因为老李在甲公司是一位职员,每月工资 1200 元,而到乙公司干职员一个月才 1100 元,工资实际降低了。组 2 代表:我们小组认为乙公司招聘广告有欺诈嫌疑,我们用计算器计算乙
3、公司平均工资 1510 元,甲公司平均工资 1360 元,的确乙公司平均工资高一些,但由于经理和副经理工资过高,人为抬高了平均工资。乙公司一般职工工资才 1100 元,1500 元并不能代表这个公司实际多数人的工资情况,所以我们认为老李应该留下。师:也就是说平均数 1500 元不能反应乙公司职工的一般水平,你们觉得用哪个数能代表乙公司职工的一般水平?生:1100 元。师:1100 是中位数,是乙公司工资统计表中这组数据中间的那个数。请大家一定要记住。 (板书课题:中位数)【评析评析:通过学生的课上研究,学生得出结论:老李应该留在甲公司,乙公司的广告具有欺骗性,这是表面的。深层次的结论是:平均数
4、有时会误导。这样,中位数的引入就显得非常必要了。程老师在这里没有过多地讲解中位数的意义,只是让学生牢牢记住。因为中位数是一个抽象的数学概念,这个概念学生是不会研究、探索出来的。程老师在这个必要的时候,勇敢地站了出来,勇敢地进行了讲授。 】(二)具体探究,获取新知1、出示例 4师:五年级(1)班举行掷沙包比赛,下面是第 3 小组同学掷沙包情况统计表,你觉得应该用什么数代表这组的一般水平?自己思考。(学生或认真计算或积极思考)师:谁来说一说?生 1:我用计算器计算出平均数是 27.7,我想用它代表这个组同学掷沙包的一般水平。生 2:我反对,这个组有两个同学掷沙包掷得很远,这组的平均成绩很明显被抬高
5、了,不能代表一般水平。我认为应该用这七个数中间的数 24.7 表示这个组同学掷沙包的一般水平。师:24.7 就是这组数据的中位数。用它代表这个组同学掷沙包的一般水平,合适吗?还有谁来谈谈自己的想法?生:我也认为应该用中位数 24.7 合适,比 24.7 成绩高的有三个同学,比 24.7 低的也有三个同学,24.7 是处于最中间的数,确实可以代表这个组的一般水平。这里用平均数不合适,27.7 比大多数同学掷沙包的成绩都高。师:(问生 1)现在你觉得用平均数和中位数哪个更能代表这一组的一般成绩?生 1:现在我觉得用中位数更合适,平均数 27.7 确实比多数同学的成绩都高,不能代表这个组的一般水平。
6、师:怎样从一组数据中找到中位数呢?生:我发现例 4 第三小组掷沙包成绩是按从高到低排列的,所以要先把数按大小排列。这样如果七个数中最中间的数就是中位数,如果是 8 个数,最中间两个加起来,得到的结果再除以 2,就是它们的中位数。师:非常好!下面老师再在三组的成绩中增加一位同学的成绩:李华掷沙包的距离是 23 米,请你计算一下中位数是多少。生 1:我先找出最中间的两个数:24.7 和 24.6,列式(24.7+24.6)2,计算出中位数是 24.65。生 2:我先找出最中间的两个数:24.7 和 24.6,我觉得他的计算有点麻烦,我直接用(0.7+0.6)20.65,24+0.6524.65,所
7、以中位数是 24.65。师:平均数虽然能够代表一组数据的总体水平,但当一组数中有过高或过低的数据时,就不能代表一般水平,就要用到我们今天学习的中位数。在计算中位数时,如果数据个数为单数,最中间的就是中位数,如果数据个数是双数,就取最中间 2 个数据的平均值。可以选择你认为简便的方法进行计算。师:中位数在生活中经常应用,谁来举个例子?生 1:可以用中位数表示全班同学数学成绩的一般水平。有时,会出现几个成绩特别高或者有不及格的现象,用平均成绩就不能代表一般水平。师:举的例子不错。生 2:全班同学的身高、体重,用中位数可以代表一般水平。生 3:可以调查小区住户居住面积,看看居民住的面积一般有多大。
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