2013线性代数试卷A 参考答案和评分标准.doc
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1、第 1 页 共 4 页2012-2013 学年第学年第 2 学期学期 线性代数线性代数 A 参考答案和评分标准参考答案和评分标准一、选择一、选择题题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 1. D 2. B 3. C 4. C 5. D二、填空题(本大题共填空题(本大题共5小题,每小题小题,每小题4分,满分分,满分20分)分)6. 7. 8. 9. , 10. 2 2/110010002/1TTkk) 1 , 0 , 1 ()0 , 1 , 1(213 421n)(三、计算题三、计算题11.解(1)ABT=120 340 12122 34 10 .2 分 =86 1810 310
2、 .4 分(2)|4A|=43|A|=64|A|,而|A|=120 340 1212 .6 分所以|4A|=64(-2)=-128.8分 12.(满分(满分8 8分)分)解解 把各行都加到第一行上去,得 D = .2 分3111131111316666提出就第一行的公因子 6,然后各行减去第一行,得 D = 6.4 分3111131111311111=6.6 分 =48 .8 分200002000020111113.( (满分满分 7 7 分分) ) 解: 由题意,存在可逆矩阵,使得 ,即 .2分P1P AP 1AP P.5分 1AEP PE1()PE PE =.7分 20 012四、解答题四
3、、解答题14.( (满分满分 1010 分分) )解:),(bA a51223111201 211011101201a 300011101201a1.5CM第 2 页 共 4 页(1)3a时,方程组无解,3a时,方程组有解; .5 分(2)3a时,),(bA 000011101201,.8 分333231 121xxxxxx, 全部解为 112011 k.10 分15.( (满分满分 1010 分分) ) 解: 对矩阵 A 施行初等行变换 A 12102 00062 03282 09632 12102 03283 00062 00021712102 03283 00031 00000=B. .
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