中考复习压轴题大集合.doc
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1、中考复习压轴题大集合中考复习压轴题大集合1.如图,在平面直角坐标系中,AB、CD 都垂直于 x 轴,垂足分别为 B、D 且 AD 与B 相交于 E 点.已知:A(-2,-6),C(1,-3) (1) 求证:E 点在 y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过 A,E,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果 AB 位置不变,再将 DC 水平向右移动 k(k0)个单位,此时 AD 与 BC 相交于E点,如图,求AEC 的面积 S 关于 k 的函数解析式.2.已知:如图,在直线坐标系中,以点 M(1,0)为圆心、直径 AC 为的圆与 y22轴交于 A、D 两点. (1)求点 A 的坐标; (2)设过点
2、 A 的直线 yxb 与 x 轴交于点 B.探究:直线 AB 是否M 的切线?并对 你的结论加以证明; (3)连接 BC,记ABC 的外接圆面积为 S1、M 面积为 S2,若,抛物线421h SSyax2bxc 经过 B、M 两点,且它的顶点到轴的距离为.求这条抛物线的解析式. xh图C(1,- 3)A (2,- 6)BDOxEy图C(1+k, -3)A (2,- 6)BDOxEy3.如图,在直角坐标系中,以点P(1,1)为圆心,2 为半径作圆,交x 轴于A、B 两点,抛物线过点A、B,且顶点C 在P 上.)0(2acbxaxy(1)求P 上劣弧的长;AB(2)求抛物线的解析式; (3)在抛物
3、线上是否存在一点D,使线段OC 与PD 互相平分?若存在,求出点D 的坐标;若 不存在,请说明理由 .4.如图,在平面直角坐标系内,RtABC 的直角顶点 C(0,)在轴的正半轴上,3yA、B 是轴上是两点,且 OAOB31,以 OA、OB 为直径的圆分别交 AC 于点 E,x交 BC 于点 F.直线 EF 交 OC 于点 Q. (1)求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式; (2)请猜想:直线 EF 与两圆有怎样的位置关系?并证明你的猜想. (3)在AOC 中,设点 M 是 AC 边上的一个动点,过 M 作 MNAB 交 OC 于点 N.试 问:在轴上是否存在点 P,使得PMN 是一个以 M
4、N 为一直角边的等腰直角三角形?x若存在,求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由.AyxBEFO1QOO2CABCDxMyABCOxyP(1,1 )MXOPDCA BY5.如图,已知点 A(0,1)、C(4,3)、E(,),P 是以 AC 为对角线的矩形 ABCD 内415 823部(不在各边上)的个动点,点 D 在 y 轴,抛物线 yax2+bx+1 以 P 为顶点(1)说明点 A、C、E 在一条条直线上;(2)能否判断抛物线 yax2+bx+1 的开口方向?请说明理由;(3)设抛物线 yax2+bx+1 与 x 轴有交点 F、G(F 在 G 的左侧),GAO 与FAO 的面积差为 3,且这
5、条抛物线与线段 AE 有两个不同的交点这时能确定 a、b 的值吗?若能,请求出 a、b 的值;若不能,请确定 a、b 的取值范围(本题图形仅供分析参考用)6.已知两点 O(0,0)、B(0,2),A 过点 B 且与 x 轴分别相交于点 O、C,A 被 y 轴分成段两圆弧,其弧长之比为 31,直线 l 与A 切于点 O,抛物线 的顶点在直线 l 上运动. (1)求A 的半径; (2)若抛物线经过 O、C 两点,求抛物线的解析式; (3)过 l 上一点 P 的直线与A 交于 C、E 两点,且 PCCE,求点 E 的坐标; (4)若抛物线与 x 轴分别相交于 C、F 两点,其顶点 P 的横坐标为 m
6、,求PEC 的面积 关于 m 的函数解析式.0xyxyO7.如图,直线与函数的图像交于 A、B 两点,且与 x、y 轴4 kxy)0, 0(mxxmy分别交于 C、D 两点(1)若的面积是的面积的倍,求与之间的函数关系式;CODAOB2km(2)在(1)的条件下,是否存在和,使得以为直径的圆经过点若kmAB)0 , 2(P存在,求出和的值;若不存在,请说明理由km8.已知抛物线与 x 轴交于两点、2(5)5(0)ymxmxm1( ,0)A x2(,0)B x,与 y 轴交于点 C,且 AB=6.12()xx(1)求抛物线和直线 BC 的解析式.(2)在给定的直角坐标系中,画抛物线和直线 BC.
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