“黄金方程”的变形及其应用.doc
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1、1二元一次方程应用题新题型展示列方程解应用题是初中数学的重要内容,也是解决许多数学实际问题的有效工具, “应用题”更多关注实际问题情境,体现数学建模思想,既是学习的出发点,也是学习 数学的落脚点,既是培养逻辑思维能力的良好载体,也是培养应用意识和实践能力很好 题材,是数学学习的自然回归,近年,二元一次方程应用题的内容丰富,形式多样,命 题者作出了新的尝试和跨越现就七年级(下)的二元一次方程应用题新题型进行归纳 探讨一、实物图解题一、实物图解题 例 1 母亲节那天,同学们给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图 l 中信息可知一束鲜花的 价格_元解析 设一束鲜花的价格是 x 元,一个礼盒的价格是) ,元,据
2、题意,有,255 2390xy xy 解得 x15,y20本例贴近现实生活,给母亲送礼,温馨亲切自然,题目表达形式简单,题意清晰明 白,也有助于缓解害怕应用题型心理紧张压力,为解决问题提供积极情感轻松环境氛 围二、几何信息题二、几何信息题 例 2 扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图 2 所示,如果长方体 盒子的长比宽多 4cm,求这种药品包装盒的体积解析 用二元一次方程组解决几何问题,要从几何图形中找出内在数量关系,从而 建立方程组模型,这里侧面展开图包含两个关系,横向的总长度是 14cm,纵向的总长度 是 13cm可以设药品包装盒的宽 xcm,高为 ycm,则长为(x4)cm
3、,得方程组2,2214 4213xy xy 解得52xy 故包装盒的长为 9cm,高为 2cm,体积是95290(cm3)本例把“数”和“形”紧密结合,培养学会从简单图形中寻找捕捉有用信息,解决 生活中熟悉的实际问题,体会数学在现实生活中的应用价值三、信息残缺题三、信息残缺题 例 3 420 芦山地震给当地人民造成巨大的经济损失,某校积极开展募捐支援灾区, 七年级(1)班 55 名学生共捐款 274 元,捐款情况如下表表中捐款 2 元和 5 元的人数不小 心被墨水覆盖已看不清楚,请你帮忙确定表中数据,并说明理由解析 这是一道信息残缺型的题,由于被墨水覆盖的部分正是题中要求解的部分, 必须具有观
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- 黄金 方程 变形 及其 应用 利用 运用
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