函数教学课件汇编.doc
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1、1一、函一、函 数数1、函数的值域(首先要挖掘隐含的定义域)、函数的值域(首先要挖掘隐含的定义域)转化为基本函数,特别是二次函数;练习:1、 (C97.10)函数的3cos3sin2xxy最小值;2、已知:,、,求范sin5sin2sin322R22coscosu 围.有理分式型: ;)2(),() 1 ( ), 0(一一一一一一一一一一一一一一一一一一caycaycdxca cdbcadcdcxbaxy练习:(C95)作函数的图象1231 xxy用法,注意)0(22 prqxpxcbxaxy 一一一一一一一一一一一“)“2() 1 (无理型: , 0,cos( ;121:)2()413(;4
2、13332:) 1 (22xxxxytxxxy 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一2、函数的奇偶性(首先定义域必须关于原点对称)、函数的奇偶性(首先定义域必须关于原点对称)一一一一一一)()()(;)()()(xfyxfxfxfyxfxf奇函数;0)0()(fxy一一一一一一一任一个定义域关于原点对称的函数一定可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和)(xf即 一一2)()()(2)()()(xfxfxfxfxf练习:(C93)是偶函数,且( ))()1221 ()(xfxFx)(, 0)(xfxf一一一一A、奇 B、偶 C、既奇又偶 D、非奇非偶(C94)定义在上的函数可以表示成奇
3、函数 g(x)与偶函数 h(x)之和,),()(xf若,那么( )) 110lg()(xxfA、)21010lg()(,)(xxxhxxg2B、) 110lg(21)(,) 110lg(21)(xxhxxgxxC、2) 110lg()(,2)(xxhxxgxD、2) 110lg()(,2)(xxhxxgx3、函数的单调性、函数的单调性(注:先确定定义域;单调性证明一定要用定义)1、定义:区间 D 上任意两个值,若时有,称为 D 上增21,xx21xx )()(21xfxf)(xf函数,若时有,称为 D 上减函数。21xx )()(21xfxf)(xf练习:C91,用单调性定义证明 在上为减函数
4、1)(3xxf),(2、奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同;偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。练习:设为奇函数,且在区间a,b (01,0( )max 或cos2B 的什么条件? 是的什么条件?0)(tg0tgtg6 当时,sinXB 是 sinA135sin,54cosCBAcos9sinB 充要条件)若 、 为锐角,求及的值; 21coscos21sinsin )(tg2tg设,且,求200coscoscossinsinsin的值。例 9,三角形中的恒等式(书 P233 例 10,从中小结证法)2cos2cos2cos4sinsinsinCBACBA CBACBACBACBACB
5、ACBAcoscoscos412cos2cos2cos)4(sinsinsin42sin2sin2sin)3(2sin2sin2sin41coscoscos)2()6,238(),1 (一一一一一一一一一一P(降幂后转化为 4) CBACBACBACBAcoscoscos21coscoscos)6(coscoscos22sinsinsin)5(222222 (P264,22 由两边取正切)tgCtgBtgAtgCtgBtgACBA 由两边取正切1222222AtgCtgCtgBtgBtgAtg222CBA应用举例 ABC 中,若,判定ABC 的形状;2sinsinsin222CBAABC 中,
6、求的值。(书BAC CAB CBA sinsincos sinsincos sinsincosP264,22)例 10,ABC 中,a,b,c 成CABcabAPsinsinsin22求证:法一:余弦 Th 化为边:60,0(B21 82)(3 2)2(2cos22222 22 acacca accacaacbcaB10法二:化为函数:21 2cos21 2sinCAB设,求 k 的范围,用BBkcossin2求证:31 222cos22cosCtgAtgCACA求的值。CACACAsinsin31coscoscoscos三、反三角函数三、反三角函数(一)概念(填写空白)反正弦xyarcsin
7、反余弦xyarccos反正切arctgxy 反余弦arcctgxy 定义域值域图像性质(二)几组公式(二)几组公式第一组 )arcsin( xxarcsin )arccos( x )( xarctg )( xarcctg第二组xxarccosarcsin) 1|(|2x arcctgxarctgx)(2Rx第三组,反三角函数的三角运算(借 助于)Rt1 1x x 21x21xxarcsinxarccos1|x1|x21x21xx 11 xarctgxarcctgxRxRx不等式的解法不等式的解法 类型类型 I:整式不等式:整式不等式1、设不等式的解集为,解不等式0)32()(baxba31x0
8、)2()3(abxba答案:3x2、已知:的解集为,试解下列不等式02cbxax)0)(,(11; 02abxcx02abxcx答案: )1,1(),1()1,(3、(零点序轴法)0) 1)(372)(23(222xxxxxxx4、 (C87)若不等式对恒成立,求04) 1(log12log22) 1(4log222222 aa aaxaxRxa 范围 ) 1 , 0(a类型类型:分式不等式:分式不等式1、(化除为乘) ,(化除为乘)0)()(0)()(xgxfxgxf 0)(0)()(0)()( xgxgxfxgxf2、(移项通分)(化除为乘)0)()()()()(xgxagxfaxgxf0
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