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1、1,流体力学,第1节 流体主要物理性质及力学模型,第1节 流体主要物理性质及力学模型,流动性质量、密度粘性压缩性与膨胀性,流体主要物理性质:,能够对流体静止和机械运动产生影响的性质。,一. 流体的流动性流体具有易流动性,不能维持自身形状,静止流体几乎不能承受拉力和剪切力。流体的流动性受粘滞性制约。,流体的主要物理性质,二.流体的质量和密度 对于匀质流体,单位体积流体所具有的质量为流体的密度。,4水的密度为:,流体的比重:液体密度与标准纯水的密度之比。,流体的重度:,三. 流体的粘滞性,dy,y,y,u=U,u+du,u,u=0,(1)粘滞性定义: 流体在运动状态下,抵抗剪切变形的能力。平板试验
2、说明了流体的粘滞性:,牛顿平板试验,三. 流体的粘滞性,两相邻液流层静止状态:,相对速度,速度,内摩擦力,两相邻液流层相对运动状态:,每个流体层,受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反.,内摩擦力的作用F:阻碍流体的相对运动。,三. 流体的粘滞性,(2)牛顿内摩擦定律由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式:,式中: 内摩擦力,N; 单位面积上的内摩擦力(即粘滞切应力)N/m2 ; 动力粘滞系数,与流体种类、温度有关, Pas; 速度梯度,s; 接触面积, m2 。,Tdu/dyA,凡符合牛顿内摩擦定律的流体,即与du/dy 呈过坐标原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。(3)粘滞系数动力
3、粘滞系数:是一个反映液体粘滞性大小的量。,运动粘滞系数: 因为具有运动学量纲,故称为运动粘滞系数。,三. 流体的粘滞性,题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系,两个系数的单位,习题,例6-1(2005年)已知空气的密度为为1.205kg/m3 ,动力粘度(动力黏滞系数) 为1.8310-5 Pa s,那么它的运动粘度(运动黏滞系数)v 为( ) A 2.2 10-5 s/ B 2.2 10-5 / s C 15.2 10-6 s/ D 15.2 10-6 / s,答案:D,解:运动黏度,流体的主要物理性质,四. 流体的压缩性和膨胀性1. 压缩性液体受压力作用时,分子间距减小,流体的宏观体积
4、减小,这种性质称为压缩性。 体积压缩系数: 每增加单位压力 ,流体体积的相对减小率或流体密度的相对增加率。,四. 流体的压缩性和膨胀性,弹性系数K: 是压缩系数的倒数:,例如水的体积弹性系数K2109Pa, 则有增加一个大气压,水的体积相对变化率小于万分之0.5,即压缩性可以忽略,这种流体称为不可压缩流体。,即:,不可压缩流体:,体积弹性系数K 值越大的流体越不容易被压缩。,2. 膨胀性温度升高,流体的宏观体积增大,称为膨胀性。体积膨胀系数 体积膨胀系数即为:温度每增加1 C ,流体体积的相对增加率或流体密度的相对减小率。,四. 流体的压缩性和膨胀性,五. 流体的力学模型,(一)流体的连续介质
5、模型从微观上看,由于分子永不停息的热运动,决定了流体在时间、空间上都充满着不均匀性、离散性、随机性。 流体质点(流体微团): 流体力学把流体微团中所有流体分子的集合称为流体质点,这里的流体微团的体积为V,是一种特征体积,流体微团包含了成千上万个流体分子,宏观上充分小,微观上充分大。 流体的连续介质模型: 流体力学将流体质点作为最基本的研究单位,流体质点之间没有空隙,连续充满流体所占有的空间,因此将流体运动作为由无数个流体质点所组成的连续介质的运动,即连续介质模型。,五. 流体的力学模型,根据流体是否具有粘性: 实际流体:指具有粘度的流体,在运动时具有抵抗剪切变形的能力,即存在摩擦力,粘性系数
6、0。,理想流体:是指既无粘性又完全不可压缩的一种假想流体,即=0,在运动时也不能抵抗剪切变形。 即理想流体运动时没有阻力,没有能量损失。,(二)理想流体模型,题6-2,题6-3 理想流体概念-假设的无粘性流体,例6-2(2006年)理想流体与实际流体的主要差别在于( ) A密度 B 黏性 C 压缩性 D 表面张力 解:理想流体为假设的无黏性流体 答案:B 例6-3 (2007年)理想流体的基本特征是( ) A 黏性系数是常数 B 不可压缩 C 无黏性 D 符合牛顿内摩擦定律 解:理想流体为假设的无黏性流体 答案:C,第二节 流体静力学,(一)质量力 作用在每个流体质点上,其大小与流体质量成正比
7、。 如:重力、惯性力,都与质量成正比,都是质量力。 单位质量力:单位质量的流体受到的质量力。,流体静力学:主要讨论流体处于静止状态下的力学平衡规律,单位质量力的分量可以表示为:,如流体只受到重力作用,则单位质量力在三个方向的分量为:,第二节 流体静力学,如:大气压力、密闭容器液面压力等。 表面力可分为:垂直于作用面的压力 沿着作用面切线方向的切向力,隔离体,A,P,T,(二)表面力 作用在流体的表面上,与作用面积成比例的力。,二.流体静压强及其特性,静水压强的定义:,1. 静水压强的方向垂直指向作用面。,2.静止流体中,作用于同一点各方向的静水压强大小相等。即:静水压强的大小与作用面方位无关。
8、,静水压强的特性,题6-4,题6-5 静水压强的大小与作用面方位无关,各个方向的数值相等,例6-4(2007年)根据静水压强的特性,静止液体中同一点各方向的压强( ) A 数值相等 B 数值不等 C 仅水平方向数值相等 D 铅直方向数值最大 解:根据静水压第二特性,同一点压强在各个方向上相等, 与作用面方位无关。 答案:A 例6-5(2009年)静止的液体中,任一点的压强的大小与下列哪一项无关?( ) A 当地重力加速度 B 受压面的方向 C 该点的位置 D 流体的种类 解:根据静水压特性,流体静压强大小与受压面的方向无关。 答案:B,静水压强大小与、g、h 均有关。,三、水静力学基本方程,-
9、淹没深度为h的点的压强-液面压强-液体密度-重力加速度-淹没深度,流体仅受到重力作用时,静水压强分布规律为:,题6-6,已知水深和密度,求压强,直接用公式计算即可。,例6-6 (2005年)已知油的密度为850 /m3,在露天油池面下5m处相对压强为( ) A 4.25Pa B 4.25kPa C 41.68Pa D 41.68kPa 解:根据静压强基本方程 求解,油面为当地大气压,相对压强p0=0 故:,答案:D,三、水静力学基本方程,zA,A,zA,hA,O,O,h,作用在静止流体内任意一点的静水压强p 由两部分组成:1)液面压强 p0 p0 可能是大气压,也可能不是大气压2)以单位面积A
10、为底,淹没深度h为高的液柱所产生的压强,gAh,流体仅受到重力作用时,静水压强分布规律为:,(A=1),静止流体中,水平面是等压面的条件: 静止、同种、连通 同时成立,缺一不可。,2、3 点压强相等6、7 点压强相等p2p1; p3=p4; p5p4;,p0,水,空气,汞,复式测压计,7,4,3,2,1,等压面:,与质量力正交。两互不相混的流体平衡时,交界面是等压面,而且是水平面。,6,5,题6-9,题6-11正确判断等压面-静止、同种、连通的水平面 , 用 公式计算即可。,解:在仅受重力作用的静止液体中,等压面为水平面,据此分别绘容器A和B的等压面 M-M 及N-N,液面均为大气压由于 可知
11、:,答案:A,一般表示大气压,题6-9 盛水容器A和B的上方密封,测压管水面位置如图6-1所示,其底部压强分别为pA和pB 。若两容器内水深相等,则pA和pB的关系为( ),例6-11(2010年)如图6-2所示,在上部为气体下部为水的封闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一平面上,其压强关系为( ) A) p1 p2 p3 C) p2p1 p3 D) p2=p1 =p3 解:水平面是等压面的条件-静止、同种、连通。故点1、2、3压强不相等。绘等压面M-M 及N-N 再比较三点压强,答案:A,空气的重度远远小于水的重度,可忽略不计,四、静水压强的基准和表示方法,1. 静水压强的计
12、量基准: 绝对压强:p 以绝对真空为零点起算的压强。 相对压强:p 以当地大气压为零点起算的压强。 压力表的读数为相对压强。 真空度:用pv 表示.当相对压强为负值时,其绝对值为真空度。,或:绝对压强小于大气压时,小于大气压的部分为真空度,题6-7(2009年)静止油面(油面上为大气)下3m深度处的绝对压强为下列哪一项?( ) (油的密度为800kg/m3 ,当地大气压为100kpa ) A 3kpa B 23.5kpa C 102.4kpa D 123.5kpa 解:绝对压强要计及表面压强0。根据 式中p0=100,题6-7,题6-8 ,题6-10绝对压强=相对压强 + 当地大气压相对压强=
13、绝对压强 - 当地大气压金属压力表的读数是相对压强,答案:D,题6-10(2005年)金属压力表的读值是( ) A 相对压强 B 相对压强加当地大气压 C 绝对压强 D 绝对压强加当地大气压 解:金属压力表的读值是相对压强 答案:A,题6-8(2006年)液体中某点的绝对压强为100kN/,则该点的相对压强为( )kN/(当地大气压强为1个工程大气压) A 1 B 2 C 5 D 10解:相对压强等于绝对压强减去当地大气压强, 即 答案:B,则p=100-98=2kpa =2 kN/,1个工程大气压=10m水柱=1000*9.8*10N/m2=98KN/m2,四、静水压强的基准和表示方法,2
14、压强的表示方法:应力单位: 单位面积上的压力。,液柱高度:米水柱 、毫米汞柱,大气压:常用大气压的倍数表示压力,五 流体静力学基本方程的意义,流体静力学基本方程的意义z 为 位置水头 为 压强水头 为 测压管水头 静止流体中 测压管水头为常数。,流体静力学基本方程的另一种形式:,五 流体静力学基本方程的意义,质量为M 的流体质点据某一基准面O-O的高度为z,该质点具有位势能:mgz。每单位重量的流体所具有的位势能为:,任意点的 具有长度量纲,称为测压管高度,也称为压强水头, 为单位重量流体具有的压能, 也是潜在的位势能,四 流体静力学基本方程的意义,流体静力学基本方程的能量意义:z 为单位重量
15、流体具有的位能 为单位重量流体具有的压能 为单位重量流体具有的总势能 静止流体中单位重量流体具有的总势能守恒 。,五 流体静力学基本方程的意义,测管水头,z,Pg,O,Pag,z,P绝g,H,O,静力水头线,测管水头线,基准面,六 静水压强分布图,由于静水压强是一种分布力,故可以用压强分布图表示:压强大小:根据 计算,用成比例线段表示;压强方向:根据内法线方向确定,用箭头表示。按以上原则构成的几何图形叫静水压强分布图。,六 静水压强分布图,压强的方向: 垂直指向作用面, 用箭头表示,压强的大小: 根据方程 计算 用成比例的线段表示。,绘制原则:,平面壁上静水压强分布图,曲面壁上静水压强分布图,D,pa,A,B,o,七 测压计,测压管: 直接用同种液体的液柱高度测量液体中静水压强。用于较小压强的测量,h,po,pa,A,hA,U型测压计,h,po,pa,h,N,N,U型压差计,测出液体中两点的压强差或测压管水头差,等压面,八. 作用在平面壁上的静水总压力,静水总压力的大小:受压面形心点的压强面积,静水总压力的作用点:,总压力作用点坐标,受压面形心点坐标,惯性矩,(力的三要素:大小、方向、作用点),1. 解析法,h1,h2,B,静压分布图面积,静水总压力的大小:为压强分布图的体积:,静水总压力的作用线:通过压强分布图的重心:,b,h2,2. 图解法,
限制150内