2005年全国注册安全工程师执业资格考试公共基础真题解析.doc
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1、 1 / 512005 年度全国勘察设计注册电气工程师 (发输电) 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二五年九月2 / 51一、单项选择题(共 120 题,每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 )1. 设、 均为向量,下列等式中正确的是:( ) 。 (2005 年真题)abc(A) (B) 22bababababaa2(C) (D)222baba bbaababa答案:A解析过程:,选项 A 正确。 22babbabbaaababa,选项 B 错误。cosbaabaa,选项 C 错误。cosbaba2222cosba
2、ba,选项 D 错误。 bbbaaabbabbaaababa22. 过点且与直线平行的直线方程是:( ) 。) 123(, M 043201:zyxzyxL(A) (B)11 12 13 zyx 31 12 23 zyx(C) (D)31 12 43zyx 31 12 43zyx答案:D解析:直线的方向向量应垂直于平面和平面 043201 zyxzyx01zyx的法向量,因此所求直线的方向向量 s 应是这两个法向量的向量积,即0432zyx,故应选(D) 。kjikjikji34343121113. 过 z 轴和点(1,2,-1)的平面方程是:( ) 。(A) (B) (C) (D)062zy
3、x02 yx02 zy0 zx答案:B解题过程:过 z 轴的平面方程为,再将点(1,2,-1)代入得,故有0 ByAxBA23 / 51,消去 B 得。02ByBx02yx4. 将椭圆,绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:( ) 。 014922yzx x(A) (B)1499222 zyx14922 zx(C) (D)1449222 zyx1949222 zyx答案:C解析过程:由题意可得,代入方程则得到答案 C。22zyz主要考点:平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转曲面的方程。5. 下列极限计算中,错误的是:( ) 。(A) (B)12sin2lim nnnx x1sinlim xxx(C)
4、(D)1101limexx x2211limexxx 答案:B解题过程:,选项(A)正确;122sin lim2sin2lim nnnnnnxx x x错误,应该为 0,选项(B)错误;1sinlim xxx,选项(C)正确;1101limexx x,选项(D)正确。2211limexxx 6. 设函数,要使在处连续,则的值是:( ) 。 011ln02xxxaexfx, xf0xa4 / 51(A)0 (B)1 (C)-1 (D)答案:A解析过程:在处连续,则在该点左右极限存在且相等,并等于,由于 xf0x af10,由得。111lnlim 0 x xaaexx1lim2011 a0a7.
5、设函数,若在处可导,则的值是:( ) 。 0201xaxxexfx, xf0xa(A)1 (B)2 (C)0 (D)-1答案:D解题过程:分段函数在交接点处要考虑左右导数,只有当左右导数都存在且相等才在这点可导。,于是。 21110 xexf 22020axxf 00xfxf,于是。 10/ xexf axf0/ 0/ 0/xfxf1a8. 曲面在点处的法线方程是:( ) 。22yxz1, 12 ,(A) (B)11 21222 zyx 11 21222zyx(C) (D)11 21222 zyx 11 21222zyx答案:C解析:曲面的法向量为:,。利用空间直线的对称式方222 xfx22
6、yfy1zf程知应选(C) 。9. 下列结论中,错误的是:( ) 。(A) (B) dxxfdxxfaaa 0222xdxdxx20102010cossin(C) (D)07sin5cosxdxx91010dxx答案:D5 / 51解析:,选项(D)是错的,故应选(D) 。10ln9 10ln10101 010x xdx10. 设平面闭区域 D 由,所围成,0x0y21 yx1 yxdxdyyxID31ln,则,之间的关系应是:( ) 。dxdyyxID32dxdyyxID33sin1I2I3I(A) (B) (C) (D)321III231III123III213III答案:B解析:由上图可
7、知,在积分区域 D 内,有,于是有,即121yxyxyxyxsinln,故,应选(B) 。333sinlnyxyxyx231III11. 计算由曲面及所围成的立体体积的三次积分为:( ) 。22yxz22yxz(A) (B)rrdzrdrd2102011020rdzrdrd(C) (D)1024 020sindrrdd1022420sindrrdd答案:A解析:记为曲面及所围成的立体,的图形见下图。22yxz22yxz6 / 51的体积,因在面的投影是圆域,所以在柱坐标下可表示 dVVxoy122 yx为:,2010 rrzr2化为柱坐标下的三重积分,则有:。rrdzrdrddzrdrddVV
8、2102012. 曲线上相应于从 0 到 1 的一段弧的长度是:( ) 。2332xy x(A) (B) (C) (D)143231223412232154答案:C解题过程:利用弧长计算公式,可得:。 12232123213211123 1 02310102/ xxdxdxys13. 级数的收敛性是:( ) 。132sinnnn(A)绝对收敛 (B)发散 (C)条件收敛 (D)无法判定答案:A解析:,因级数收敛,故原级数绝对收敛。23 231 2sin1nnnUn1231nn14. 级数的和函数是:( ) 。 111nnnx7 / 51(A) (B)1111xx111xxx(C) (D)111
9、xxx1111xx答案:B解题过程:由于,可知这是公比为首项为的等比级数, 432111xxxxxnnnxx当时级数收敛,且和为。11xxx xx 1115. ,其中,则的值是: xxx xf220, 1sinnnnxbxS 0sin2nxdxxfbn 2S( ) 。(A) (B) (C) (D)02 43 43答案:B解析过程:由题意知,此傅里叶级数只含有正弦项,则必为奇函数,所以。 xf 2S由于是函数间断点,所以。2x xf 43 221 2221 2 ffS主要考点:狄里克雷收敛定理。设是周期为的周期函数,如果它满足条件: xf2 在一个周期内连续,或只有有限个第一类间断点。 在一个周
10、期内至多只有有限个极值点,则的傅里叶级数收敛,且是的连续点 xfx xf时,级数收敛于;当是的间断点时,级数收敛于 xfx xf xfxf2116. 级数收敛的充要条件是:( ) 。1nnu8 / 51(A) (B) 0lim nnu1lim1ruunnn(C) (D)存在(其中)21 nunnnS limnnuuuS21答案:D解析过程:举反例,但是级数发散。选项 A 错误。nun101limlim nu nnn11nn选项 B 为比值审敛法,但是必须是正项级数才是正确的。选项 C 的条件与级数是否无关。选项 D 是充要条件,级数收敛的定义。17. 方程的通解是:( ) 。 yxpy /(A
11、) (B)(C)(D) Ceydxxp Ceydxxp dxxpCey dxxpCey答案:D解题过程:这是可分离变量微分方程,对方程分离变量,得,两边积 yxpy / xxpydy分得,去掉对数符号,可得解为。 Cdxxpylnln dxxpCey18. 重复进行一项试验,事件 A 表示“第一次失败且第二次成功” ,则事件表示:( ) 。A(A)两次均失败 (B)第一次成功且第二次失败(C)第一次成功或第二次失败 (D)两次均成功答案:C解析:用表示第 i 次成功,则,利用德摩根定律,2 , 1iBi21BBA 。212121BBBBBBA19. 设是抽自正态总体的一个容量为 10 的样本,
12、其中,1021,XXX2,N9 / 51。记,则所服从的分布是:( ) 。02 91991iiXX109XX (A) (B) (C) (D) 2 910, 0N2 98, 0N2, 0N 2 911, 0N答案:A解析:,。 2 991,NX 222 109910, 091,NNXX20. 设为连续型随机变量的概率密度,则下列结论中一定正确的是:( ) 。 x(A) (B)在定义域内单调不减 10x x(C) (D) 1dxx 1lim x x答案:C解析过程:选项 A、B、C 均为分布函数的性质,不是概率密度的。主要考点:概率密度的基本性质。21. 设 A 和 B 都是 n 阶方阵,已知,则
13、等于:( ) 。2A3B1BA(A) (B) (C)6 (D)532 23答案:B解析:因,则矩阵 A 可逆且,。02 A2111 AA23 21311ABBA22. 设,其中,则矩阵 A 的秩等于:( nnnnnnbababababababababaA2122212121110ia0ibni, 2 , 1) 。(A)n (B)0 (C)1 (D)2答案:C10 / 51解析:由于矩阵 A 的所有行都与第一行成比例,将第一行的倍加到第niaai, 3 , 21行,可将第行化为零,故秩等于 1。nii, 3 , 2nii, 3 , 223. 设 A 为矩阵,都是线性方程组的解,则矩阵 A 为:(
14、 ) 。 2011 11020Ax(A) (B) (C) (D) 110224110 110102 1102011, 1, 2答案:D解析:由于,是三元齐次线性方程组的解,且, 2011 11020Ax 2011线性无关,由齐次线性方程组解的存在定理知,显然选项(A)中矩阵秩 1102 1AR为 3,选项(B)和(C)中矩阵秩都为 2。24. 设,则在点(-1,-1,1)处的值为:( ) 。zxyzyx2,kyzjxyxziA22 zA (A) (B) (C) (D)kji32kji244kjikji答案:A解析:,把(-1,-1,1)代入上式, yzxzxyyzxyxzxyzAAzzA2,
15、0,2222。 31220111120111111, zA25. 一定质量的理想气体,在温度不变的条件下,当压强降低时,分子的平均碰撞次数和Z平均自由程的变化情况是:( ) 。11 / 51(A)和都增大 (B)和都减小ZZ(C)减小而增大 (D)增大而减小ZZ答案:D解析:理想气体状态方程,其中 n 为单位体积内的分子数,即分子数密度;温度不nkTp 变,压强降低,则 n 减小。分子的平均自由程为,因此增大。nd22126. 1mol 刚性双原子分子理想气体,当温度为 T 时,其内能为:( ) 。(A) (B) (C) (D)RT23kT23RT25kT25答案:C解析:理想气体内能公式为。
16、RTRTi MmE25 227. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍,则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的:( ) 。(A)n 倍 (B)n-1 倍 (C)倍 (D)倍n1 nn1答案:C解题过程:卡诺循环的热机效率。12121111QQ nTT28. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的?( )(A)热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体(B)功可以全部变为热,但热不能全部变为功(C)气体能够自由膨胀,但不能自动收缩(D)有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量答案:C
17、12 / 51解析过程:借助外界对系统做功也能使热量从低温物体传向高温物体,但热量不能自动地从低温物体传向高温物体,故 A 选项错。对于循环来说,热不能全部变为功。但对于单一过程来说,热可以全部变为功,故 B 选项错。理想气体的绝热膨胀是不可逆的,选项 C 正确;有规则运动的能量能变成无规则运动的能量,无规则运动的能量也能变成有规则运动的能量。举例:内燃机工作时,燃料燃烧产生的无规则运动的内能转化为机械有规则运动的动能。故 D 选项错。29. 理想气体向真空作绝热膨胀,则:( ) 。(A)膨胀后,温度不变,压强减小 (B)膨胀后,温度降低,压强减小(C)膨胀后,温度升高,压强减小 (D)膨胀后
18、,温度不变,压强增加答案:A解析:理想气体向真空做绝热膨胀不做功、不吸热,由热力学第一定律,得内能不变,故温度不变;因体积增大,单位体积分子数减少,故压强减小。30. 若一平面简谐波的波动方程为,式中 A、B、C 为正值恒量,则:( ) 。CxBtAycos(A)波速为 C (B)周期为 (C)波长为 (D)圆频率为B1 C2 B2答案:C解题过程:此题考核知识点为波动方程基本关系。, CxBtACxBtAy222coscos根据公式,可见波长,周期。 x TtAy2cosC2BT231. 频率为 100Hz,传播速度为 300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为,则3113 / 5
19、1此两点相距:( ) 。(A)2m (B)2.19m (C)0.5m (D)28.6m答案:C解析:波长,相位差为,即两点相距。mfv310030031ms5 . 0613231332. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选择哪一种最好?( )(A) (B) (C) (D)mm1100 . 1mm1100 . 5mm2100 . 1mm3100 . 1答案:D解析:光栅常数就是光栅上每相邻两个条纹的间距,可见光的波长一般在几百纳米的范围,也即左右。如果要用光栅测量波长,那么光栅常数越接近波长的尺度,光在通过m6100 . 1光栅时的衍射现象就越明显,测量就越容易
20、精确。33. 波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为,则缝宽的大小为:( ) 。6(A) (B) (C) (D)223答案:C。解题过程:第一级暗纹,把代入解得。ka 6sin1k2a34. 在双缝干涉实验中,两缝间距离为 d,双缝与屏幕之间的距离为 D。波长为的dD 平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是:( ) 。(A) (B) (C) (D)dD/2Dd /dDdD/答案:D解析:双缝干涉条纹间距。dDx 14 / 5135. 如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为,假设二者对光无吸收,光060强为的自然光垂直入射到偏振
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